【集训队互测 2012】Middle

Description

一个长度为 n 的序列 a ，设其排过序之后为 b ，其中位数定义为 b[n/2] ，其中 a,b 从 0 开始标号 , 除法取下整。
给你一个长度为 n 的序列 s 。回答 Q 个这样的询问： s 的左端点在 [a,b] 之间 , 右端点在 [c,d] 之间的子序列中，最大的中位数。
其中 a

Solution

怎么做

一看到什么中位数，k小数，数据范围又不大，那么就可以二分出一个mid，找出比mid小的个数有多少个。
因为每个数对当前判断的贡献只有是与不是，去或不去，那么用1或-1规划一下就好了。比mid的小的设为-1，否则设为1，那么区间[l…r]中如果中位数为mid那么就是这些1和-1的和加起来≥0。
因为b到c必须要取，所以把区间拆解一下变成[a..b]中的最长后缀和+[a+1…b-1]的和+[c…d]中的最长前缀和。

用什么？

强制在线，那么就是可持久化结构。还支持询问，取max。
可持久化线段树。

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int maxn=20007;
int i,j,k,l,n,m,ans,data[maxn],u,v,r,mid,num,tt;
int root[maxn],q[5];
struct node{int lda,sum,l,r,rda;
}t[25000*30],op;
struct nod{int a,b;
}a[maxn];
bool cmp(nod x,nod y){return x.a<y.a;
}
int read(){int x=0,f=-1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x;
}
void merge(int x){t[x].sum=t[t[x].l].sum+t[t[x].r].sum;t[x].lda=max(t[t[x].l].lda,t[t[x].l].sum+t[t[x].r].lda);t[x].rda=max(t[t[x].r].rda,t[t[x].r].sum+t[t[x].l].rda);
}
void build(int &x,int l,int r){if(!x)x=++num;if(l==r){t[x].lda=t[x].sum=t[x].rda=1;}else{int mid=(l+r)/2;build(t[x].l,l,mid);build(t[x].r,mid+1,r);merge(x);}
}
void change(int &x,int l,int r,int y){t[++num]=t[x];x=num;if(l==r){t[x].lda=t[x].sum=t[x].rda=-1;return;}int mid=(l+r)/2;if(y<=mid)change(t[x].l,l,mid,y);else change(t[x].r,mid+1,r,y);merge(x);
}
node bing(node x,node y){node z;z.sum=x.sum+y.sum;z.l=x.l;z.r=y.r;z.lda=max(x.lda,x.sum+y.lda);z.rda=max(y.rda,y.sum+x.rda);return z;
}
node find(int x,int l,int r,int y,int z){if(y>z)return op;if(l==y&&r==z){return t[x];}else{int mid=(l+r)/2;if(z<=mid)return find(t[x].l,l,mid,y,z);else if (y>mid)return find(t[x].r,mid+1,r,y,z);else{return bing(find(t[x].l,l,mid,y,mid),find(t[x].r,mid+1,r,mid+1,z));    }}
}
int pan(int x){return find(root[x],1,n,q[1],q[2]).rda+find(root[x],1,n,q[2]+1,q[3]-1).sum+find(root[x],1,n,q[3],q[4]).lda;
}
int main(){n=read();fo(i,1,n){a[i].a=read();a[i].b=i;}sort(a+1,a+1+n,cmp);build(root[1],1,n);fo(i,2,n){root[i]=root[i-1];change(root[i],1,n,a[i-1].b);}m=read();fo(i,1,m){k=read();tt=read();u=read();v=read();q[1]=(k+ans)%n+1;q[2]=(tt+ans)%n+1;q[3]=(u+ans)%n+1;q[4]=(v+ans)%n+1;sort(q+1,q+5);l=1,r=n;while(l<r){mid=(l+r+1)/2;int pp=pan(mid);if(pp>=0)l=mid;else r=mid-1;}ans=a[l].a;printf("%d\n",ans);}
}

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