起始方位角

路桥路线逐桩坐标计算 制作人：吴鑫 指导人：李纯纯 所在项目：安徽路桥高铁路三标 路线分为：直线段、缓和曲线段、圆曲线段 1、直线段：略 2、缓和曲线(回旋线)段指的是平面线形中，在直线与圆曲线，圆曲线与圆曲线之间设置的曲率连续变化的曲线。 缓和曲线段作用： 1?)便于驾驶员操纵方向盘?? 2?)乘客的舒适与稳定，减小离心力变化? ?3?)满足超高、加宽缓和段的过渡，利于平稳行车?? 4?)与圆曲线配合得当，增加线形美观 3、圆曲线段指的是道路平面走向改变方向或竖向改变坡度时所设置的连接两相邻直线段的圆弧形曲线。 一、直线段的逐桩坐标计算 1、一般图纸上会给出起始点的桩号和坐标以及终点的桩号和坐标，起始方位角。 2、直线段的起始方位角 = 终点方位角。 3、直线段的里程 = 直距。 4、直线段的起始方位角=计算方位角=切线方位角 例如：某直线段AB(如上图)，已知起点A的里程桩号K0和坐标(X0，Y0)，终点B的里程桩号KN和坐标(XN,YN)。以及起始方位角а，计算AB段上的任意一点桩号的坐标(如A1,A2)？ 解：先将方位角(X0 Y' Z'')化为角度(X+Y/60+Z/3600)0，再将其化为弧度， 弧度=角度/180×π 。 XN=X0+(KN-K0)*Cosа YN=Y0+(KN-K0)*Sinа L= KN-K0 所以：AB直线段上的任意一点的桩号坐标都可以求出， 如 A1(X1，Y1)、A2(X2，Y2) X1=X0+(K1-K0)*Cosа Y1=Y0+(K1-K0)*Sinа , X2=X0+(K2-K0)*Cosа Y2=Y0+(K2-K0)*Sinа 。(此处的а为计算方位角) 实际道路如右图： 1、左减右加！ 所以左边的方位角为：а-90；右边的方位角为：а+90。 左边： DX1=X1+Z1×Cos(а-90) DY1=Y1+Z1×Sin(а-90) ； 右边： DX2=X1+Z2×Cos(а+90) DY1=Y1+Z2×Sin(а+90) 。 (此处的а为切线方位角) 二、缓和曲线(回旋线)段的逐桩坐标计算 1、图纸上会给出此段曲线的半径(R)、长度(L)、起始点的桩号和坐标以及终点的桩号和坐标，起始方位角，终点方位角。 ?、切线角：βi=Li2×180/2RLπ ?、 缓和曲线上任意点i的偏角: δi=βi/3 ?、缓和曲线ZH点到任意点i的方位角(计算方位角)为: аi=а(起始方位角)+δi ?、直距Si=Li- 所以缓和曲线上任意点i的坐标为： Xi=X0+Si×Cosаi Yi=Y0+Si×Sinаi 实际道路如右图： 切线方位角=起始方位角а0+切线角βi 同样的：左减右加！ 所以左边的方位角为：а-90；右边的方位角为：а+90。 左边： DX1=X1+D1×Cos(а-90) DY1=Y1+D1×Sin(а-90) ； 右边： DX2=X1+D2×Cos(а+90) DY1=Y1+D2×Sin(а+90) 。 (此处的а为切线方位角) 三、圆曲线段的逐桩坐标计算 1、图纸一般会给出此段圆曲线段的半径(R)、长度(L)、起始点的桩号和坐标以及终点的桩号和坐标，起始方位角，终点方位角。 例如：某圆曲线段ZY/YZ段(如右图1)，已知此段圆曲线的起始点的桩号及坐标和终点的桩号及坐标，半径R，长度L，求此圆曲线段上任一点桩号的坐标？ 解：任取圆曲线的一段圆弧(如右图2)， ①、圆曲线上任一点i相对应的圆心角(即切线角)： θi= 式中：Li——圆曲线上任一点i离开ZY的弧长(即i点桩号-起始点ZY的桩号) ②、圆曲线起始点ZY点到任一点i的偏角： Δi=θi/2= ③、圆曲线ZY点到任一点i的弦长(直距)：Ci=2R*SinΔi ④、圆曲线ZY点到任一点i的弦长的方位角(计算方位角)：аi=аYZ+Δi ⑤、所以圆曲线上任意点i的坐标为： Xi=XZY+Ci×Cosаi Yi=YZY+Ci×Sinаi 实际道路如右图： 切线方位角=起始方位角аZY+切线角θi 同样的：左减右加！ 所以左边的方位角为：а-90；右边的方位角为：а+90。