复杂网络的学习—

阅读了三篇文献，都是对复杂网络的性能进行分析，一般都会采用随机网络与无标度网络进行对比，无标度网络对随机攻击抵抗力较强，而对有目的的攻击抵抗力较弱，随即网络恰好相反。

1.文献《复杂网络抗毁性研究综述》

大致内容：

（1）验证分析不同网络模型对随机失效和选择性失效的抗毁性，分为实体仿真分析和解析分析。其中解析分析从模拟的角度出发，选择幂分布的指数参数建立网络模型，引入指标临界移除比例fc，分析不同模型下的fc，当然fc越大越好，fc越大说明要使网络崩溃所需要移除的最少结点数越大；

（2）针对抗毁性进行优化，从度分布的角度来看，幂分布、双峰分布、三峰分布网络各自的抗毁性，分为不同的攻击，单一随机攻击，单一选择性攻击，同时攻击。

（3）最后总结展望，目前研究都局限在由网络分布研究抗毁性，忽略了微观结构的影响，比如集群系数等；另外，专注于“共性”，没有实际情况的针对性。以实际网络为背景，对抗毁性进行建模分析、优化控制是将来的研究方向。

2.文献《复杂网络抗毁性测度研究》

生存性与抗毁性（策略攻击下承受能力）的关系，生存性跟多依赖于结点和边，是指在随机故障下网络承受能力。

Albert等定义的连通性能测度——最大分支直径和平均最短路径不太理想，前者先减小，而后者却先增大后减小，有不一致性。

提出了一种新的测度

定义（1）网络连通系数，连通分支数w越小，加权平均最短路径最小，网络连通性越好。

（2）容错度与抗攻击度，当连通系数低于某个阈值时，从网络中移除的最少结点数目。

通过对比世界贸易网与其生成的同参数随机网，得到结论世界贸易网是无标度网（对随机攻击抵抗力强），符合实际情况。

3.文献《复杂网络可靠性评价指标》

四个一级指标：抗毁性、生存性、有效性、同步性

上图就是本篇研究的内容。

抗毁性的5个方面都是进行分析的重要指标，文献中有具体的计算方法，简单易懂；

生存性引入的端端可靠度，表示结点的连通性能；有效性指网络受到攻击时完成信息交付的能力，包含加权的吞吐量和加权的传输延时；同步性定义一个测度，但是具体计算上牵涉到耦合矩阵的问题，还没有太明白。

文献《Findingand evaluating community structure in networks》

这篇文章主要是对复杂网络进行划分，得到n个社团，算法思想是基于经典的分裂算法的，以边的介数为标准进行边的移除。给出了3种模型计算介数：最短路径、随机游走和电流往模型，最短路径的复杂度最低，效果也相对最好。

举了个例子，两个社团A和B通过两条边1和2相连，A中的结点要到达B，大部分经过边1，只有几个结点经过边2，那么在传统的算法中，可能将边1删除之后，因为2的介数很小，2可能最后也不会删除。

所以，他就提出了一个“重计算”的方法，就是每从网络中移除一个结点就重新计算一次介数，迭代执行。这是整篇文章最主要的思想。这样时间复杂度显然高了，但是相较于正确率，还是非常有效的算法，可以处理10000个结点的网络。

最后用一个指标Q来评坏价算法执行的效果，也就是假如我不知道网络原来的模型，我怎么知道这个算法划分的正不正确，还有在哪一层划分最符合实际情况。

比如上面这个图是算法执行后划分得到的树，在虚线处Q得到了最大值，所以把原始网络分成4个社团是最好的划分

Q大概可以理解为社团间内部连通性—社团间连通性，对于随机网络，Q=0；而对于标准的社团结构，Q应该是等于1。

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