机械振动

x′′+ω2x0=0x''+\omega^2x0=0x′′+ω2x0=0
ω=km\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}ω=mk
A=x02+v02ω2A=\sqrt{x_0^2+\frac{v_0^2}{\omega^2}}A=x02+ω2v02
φ=arctan⁡(−v0x0ω)\varphi=\arctan(-\frac{v_0}{x_0\omega})φ=arctan(−x0ωv0)
Ek=12(m′)2E_k=\frac{1}{2}(m')^2Ek=21(m′)2
Ep=12kx2E_p=\frac{1}{2}kx^2Ep=21kx2
E=Ek+Ep=12kA2E=E_k+E_p=\frac{1}{2}kA^2E=Ek+Ep=21kA2
一个周期内平均势能与动能: 14A2\frac{1}{4}A^241A2
谐振动合成: A=A12+A22+2A1A2cos⁡(φ2−φ1)A=\sqrt{A_1^2+A_2^2+2A_1A_2\cos(\varphi_2-\varphi_1)}A=A12+A22+2A1A2cos(φ2−φ1)

机械波

k=2πλk=\frac{2\pi}{\lambda}k=λ2π
E=ρΔVA2ω2cos⁡2(ωt−kx)E=ρ\Delta VA^2\omega^2\cos^2(\omega t-kx)E=ρΔVA2ω2cos2(ωt−kx)
wˉ=12ρA2ω2\bar w=\frac{1}{2}\rho A^2\omega^2wˉ=21ρA2ω2
I=wˉuI=\bar wuI=wˉu
波的干涉:A2=A12+A22+2A1A2cos⁡ΔφΔφ=(φ1−φ2)−2πr2−r1λA^2=A_1^2+A_2^2+2A_1A_2\cos\Delta \varphi\\ \Delta\varphi=(\varphi_1-\varphi_2)-2\pi\frac{r_2-r_1}{\lambda}A2=A12+A22+2A1A2cosΔφΔφ=(φ1−φ2)−2πλr2−r1
驻波: 振动方向相同, 振幅相同, 频率相同, 沿相反方向传播的同类波相干叠加形成驻波
x=(2k+1)λ4时为波节,这些点保持静止x=kλ2时为波腹,幅度最大x=(2k+1)\frac{\lambda}{4}时为波节, 这些点保持静止\\ x=k\frac{\lambda}{2}时为波腹, 幅度最大x=(2k+1)4λ时为波节,这些点保持静止x=k2λ时为波腹,幅度最大
绳的波速u=Fμu=\sqrt{\frac{F}{\mu}}u=μF

波动光学

光波的叠加:
1. 两光波在空间一点p叠加的合光强: Ip=I1+I2+2<E1⋅E2>I_p=I_1+I_2+2<E_1\cdot E_2>Ip=I1+I2+2<E1⋅E2>, 其中I1,I2I_1,I_2I1,I2为两光波独立存在时的光强, E1,E2E_1,E_2E1,E2为两光波的光矢量.
2. 相干叠加: I=I1+I2+2I1I2cos⁡Δφ,ΔφI=I_1+I_2+2\sqrt{I_1}\sqrt{I_2}\cos\Delta \varphi,\ \Delta \varphiI=I1+I2+2I1I2cosΔφ, Δφ为两光波在p的相位差.
3. 非相干叠加: I=I1+I2I=I_1+I_2I=I1+I2
杨氏双缝干涉:δ=xdD\delta=\frac{xd}{D}δ=Dxd
当δ=2k⋅λ2\delta=2k\cdot \frac{\lambda}{2}δ=2k⋅2λ(正负)时, 干涉加强
当δ=(2k+1)⋅λ2\delta=(2k+1)\cdot \frac{\lambda}{2}δ=(2k+1)⋅2λ(正负)
Δx=Dλd\Delta x=\frac{D\lambda}{d}Δx=dDλ
Δφ=2πδλ\Delta\varphi=\frac{2\pi \delta}{\lambda}Δφ=λ2πδ
I=I1+I2+I1I2cos⁡(Δφ)I=I_1+I_2+\sqrt{I_1I_2}\cos(\Delta\varphi)I=I1+I2+I1I2cos(Δφ)
光程与光程差:
在折射率为n的介质中, 光速u=c/nu=c/nu=c/n,则有
x=ct=cru=nrx=ct=\frac{cr}{u}=nrx=ct=ucr=nr
x为在相同时间内光在真空中传播的路程, 称为光程. 光程差定义为
n2r2−n1r1n_2r_2-n_1r_1n2r2−n1r1
相位差可表示为
Δφ=2πλ0(n2r2−n1r1)\Delta \varphi = \frac{2\pi}{\lambda_0}(n_2r_2-n_1r_1)Δφ=λ02π(n2r2−n1r1)
分振幅干涉: δ=2dn22−n12sin⁡2i+λ2\delta=2d\sqrt{n_2^2-n_1^2\sin^2i}+\frac{\lambda}{2}δ=2dn22−n12sin2i+2λ
劈尖干涉: 垂直入射时, i, γ都为0, 等厚干涉条件变为δ=2n2d+λ2=kλ或(2k+1)⋅λ2\delta=2n_2d+\frac{\lambda}{2}=k\lambda或(2k+1)\cdot\frac{\lambda}{2}δ=2n2d+2λ=kλ或(2k+1)⋅2λ
d对应一定的空气层厚度,Δd=dk+1−dk=λ2n2\Delta d=d_{k+1}-d_k=\frac{\lambda}{2n_2}Δd=dk+1−dk=2n2λ
明纹间距为Δx=λ2θn2\Delta x=\frac{\lambda}{2\theta n_2}Δx=2θn2λ
牛顿环: d=r22Rd=\frac{r^2}{2R}d=2Rr2
明纹条件: 2r22R+λ2=2kλ22\frac{r^2}{2R}+\frac{\lambda}{2}=2k\frac{\lambda}{2}22Rr2+2λ=2k2λ
暗纹条件: 2r22R+λ2=(2k+1)λ22\frac{r^2}{2R}+\frac{\lambda}{2}=(2k+1)\frac{\lambda}{2}22Rr2+2λ=(2k+1)2λ
r=(2k−1)⋅Rλ2明纹r=kλR暗纹r=\sqrt{(2k-1)\cdot\frac{R\lambda}{2}}明纹\\r=\sqrt{k\lambda R}暗纹r=(2k−1)⋅2Rλ明纹r=kλR暗纹
rk+N2−rk2=NRλr_{k+N}^2-r_k^2=NR\lambdark+N2−rk2=NRλ
R=rk+N2−rk2NλR=\frac{r_{k+N}^2-r_k^2}{N\lambda}R=Nλrk+N2−rk2
R为曲率半径
迈克尔逊干涉仪: Δd=Nλ2\Delta d=N\frac{\lambda}{2}Δd=N2λ
单缝夫琅禾费衍射:
Nλ2=asin⁡φN\frac{\lambda}{2}=a\sin\varphiN2λ=asinφ
暗纹:asin⁡θ=kλ(正负)明纹:asin⁡θ=(2k+1)λ2(正负)暗纹:a\sin\theta = k\lambda(正负)\\ 明纹: a\sin\theta=(2k+1)\frac{\lambda}{2}(正负)暗纹:asinθ=kλ(正负)明纹:asinθ=(2k+1)2λ(正负)
光强: I=I0sin⁡2(πaλsin⁡θ)πaλsin⁡θI=I_0\frac{\sin^2(\frac{\pi a}{\lambda}\sin\theta)}{\frac{\pi a}{\lambda}\sin\theta}I=I0λπasinθsin2(λπasinθ)
光学仪器全部: φm=1.22λD\varphi _m=1.22\frac{\lambda}{D}φm=1.22Dλ
R=1ΔφR=\frac{1}{\Delta\varphi}R=Δφ1
衍射光栅, 光栅光谱
产生主极大的条件: (a+b)sin⁡φ=kλ(正负)(a+b)\sin\varphi=k\lambda(正负)(a+b)sinφ=kλ(正负)
k<a+bλk<\frac{a+b}{\lambda}k<λa+b
暗纹公式:
(a+b)sin⁡φ=mλN(正负),m=1,2,...N−1,N+1,N+2...2N−1,2N+1...(a+b)\sin\varphi=\frac{m\lambda}{N}(正负), m=1,2,...N-1,N+1,N+2...2N-1,2N+1...(a+b)sinφ=Nmλ(正负),m=1,2,...N−1,N+1,N+2...2N−1,2N+1...
缺级公式:
(a+b)sin⁡φ=kλ(a+b)\sin\varphi=k\lambda(a+b)sinφ=kλ
asin⁡φ=k′λa\sin\varphi =k'\lambdaasinφ=k′λ
k=k′a+bak=k'\frac{a+b}{a}k=k′aa+b
光栅衍射光强公式
I=Im(sin⁡αα)2(sin⁡Nδ2sin⁡δ2)2I=I_m(\frac{\sin\alpha}{\alpha})^2(\frac{\sin\frac{N\delta}{2}}{\sin\frac{\delta}{2}})^2I=Im(αsinα)2(sin2δsin2Nδ)2
X射线在晶体上的衍射
布拉格公式: 2dsin⁡φ=kλ2d\sin\varphi=k\lambda2dsinφ=kλ
马吕斯定律: I=I0cos⁡2αI=I_0\cos^2\alphaI=I0cos2α
布儒斯特定律: 当入射角i与折射角γ之和等于90度, 即反射与折射光垂直时, 反射光成为与光震动方向与入射面垂直的线偏振光.
sin⁡iB=n2n1sin⁡γ=n2n1cos⁡iB\sin i_B=\frac{n_2}{n_1}\sin γ=\frac{n_2}{n_1}\cos i_BsiniB=n1n2sinγ=n1n2cosiB
波镜片: o光和e光通过波晶片后的光程差和相位差分别为ΔL=(no−ne)dδ=2πλ(no−ne)d\Delta L=(n_o-n_e)d\\\delta=\frac{2\pi}{\lambda}(n_o-n_e)dΔL=(no−ne)dδ=λ2π(no−ne)d

大学物理-震动波动光学相关推荐

matlab可视化大学物理学_传输矩阵法在大学物理波动光学教学中的应用
1 提出问题在现代光学技术中,从基本的光学元件增反膜和增透膜[1],到超快光路中用来补偿飞秒激光色散的啁啾镜,以及半导体微腔领域中广泛使用的分布式布拉格反射器(DBR)[2],这些光学元件基本的特征 ...
大学物理第十三章复习笔记：波动光学基础
大学物理第十三章:波动光学基础一.光是电磁波 1.波源,波速,频率波源:任何振动的电荷或者电荷系都是发射电磁波的源波速:约等于3.0 × 1 0 8 m / s \times 10^8 m/s ...
大学物理波动光学思维导图总结
大学物理波动.振动.光学有关 [思维导图].[大纲].[Xmind]源文件素材来源: 老师课件PPT.教材课本.百度文献. 高斯课堂知识汇总.猴博士知识汇总九斗单元总结(建议看看AR演示) 部分展 ...
光栅衍射主极大个数_大学物理——光的干涉和衍射（二）
今日一言:梦想是什么,梦想就是一种让你感到坚持就是幸福的东西.--<中国合伙人> 大学物理--光的干涉和衍射(2) 已经进入了光的偏振,而我还在第九章光的衍射这里咸鱼. 学习资料: < ...
《大学物理》课程考试大纲
<大学物理>课程考试大纲 Ⅰ 考试性质该课程考核面向全校理工科专业的学生,采用闭卷考试的方式,通过考核促进学生对物理学的基本概念.基本规律的学习,了解自然界完整的物理图象,对物理学所研究 ...
大学物理第七章“机械波”复习笔记
大学物理第七章"机械波"复习笔记一.机械波的产生与传播 1.机械波的产生 (1)条件:介质+振源 (2)分类:横波(固态介质中传播)+纵波(固液气中传播) (3)易错点波动过程 ...
大学物理第三版朱峰课后答案详解_大学物理学习辅导（第3版）
<大学物理学习辅导(第3版)>是与朱峰主编的<大学物理(第3版)>相配套的教学辅导书,按主教材中各章节顺序编写.每章分为教学目标.知识框架.本章提要.检测题.思考题.典型例题. ...
matlab课程设计大学物理,MATLAB版大学物理
上篇 MATLAB应用基础第1章 MATLAB简介 1.1 MATLAB操作界面 1.2 基本演算功能 1.3 在线帮助(help)功能第2章数值的运算 2.1 矩阵的构造 2.2 矩阵元素的操 ...
计算机专业大学物理课程简介,大学物理课程教学大纲简介.doc
大学物理课程教学大纲简介大学物理课程教学大纲课程编号:B06111 适用专业:机械工程.电气电子.计算机.土木工程.汽车类各专业学时:120学时(其中理论102学时,习题18学时) 一.课程的 ...

大学物理-震动波动光学

机械振动

机械波

波动光学

大学物理-震动波动光学相关推荐

最新文章

热门文章