【轮子】有权二部图中的最大匹配、最小匹配python轮子

有权二部图的匹配问题往往采用匈牙利算法求解。算法的原理可以参考14-3: 有权二部图中的最大匹配 Maximum-Weight Bipartite Matching。此处给出一个求解匹配问题的库，pip安装参考https://pypi.org/project/munkres/，此处给出其提供的源码：

from munkres import Munkres, print_matrixmatrix = [[5, 9, 1],[10, 3, 20],[8, 7, 4]]#二部图邻接矩阵
m = Munkres()
indexes = m.compute(matrix)
print_matrix(matrix, msg='Lowest cost through this matrix:')
total = 0
for row, column in indexes:value = matrix[row][column]total += valueprint(f'({row}, {column}) -> {value}')
print(f'total cost: {total}')

输出结果为：

Lowest cost through this matrix:
[ 5,  9,  1]
[10,  3, 20]
[ 8,  7,  4]
(0, 2) -> 1
(1, 1) -> 3
(2, 0) -> 8
total cost: 12

即完全匹配的配对方式为(0, 2), (1, 1), (2, 0)时可以得到最小损失，为12。注意输入的matrix需要为一个list，不能为numpy，否则会得到错误结果。

参考资料：

https://stackoverflow.com/questions/4426131/maximum-weight-minimum-cost-bipartite-matching-code-in-python

https://stackoverflow.com/questions/4075669/hungarian-algorithm-in-python

https://software.clapper.org/munkres/

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