抢红包算法--四种抢红包算法对比（附源码）

还记着longlong ago

我还在做绿色征途手游版的时候

有天

策划同学要求同事

一定要优化下抢红包算法

本着划水第一

吃瓜并列第一的原则

于是

我听到了一堆数学名词

***定理

XXX公式

呼~

是我不配了

怪我没有好好学习

再仔细听一听

问题原来是

原先的红包分配算法是

先抢的人从总金额随机

后抢的人从剩余金额中随机

所以导致抢红包越早

抢的金额就越大

策划现在就想让金额稍微平均下

嚯，我直呼好家伙

就这个东西

有必要整那些有的没的吗

一会定理

一会公式的

最后他们的方案

也很务实

就是每个人先做个保底

再根据之前的红包算法进行分配

嘿

果然大隐隐于市

翠花，上酸菜

分析：

针对这个问题的解决方法，有四种（普通法，线段切割法，双倍随机法，投篮球法）。

前三种算法，网上基本都在流传，投篮球算法，是我自己瞎起的名字。

这个算法还是因为当年校招，面试北京涂鸦移动，面试官现场引导我一个问题，用了投篮球这个例子。而我写这篇博客的时候，想起那个算法，蛮适用的，因而叫他投篮球算法。

一、普通法：每次针对剩余总金额做一次随机，随机值就是第一个人的数值。这个算法也就是这个同事之前写的要求被优化的算法。这个算法的好处是完全随机，坏处是极有可能造成前人抢的太多，后人太少。例如，100元分给10个人，第一个人在0-100随机，均值为50。而第二个人的均值只剩25，之后是12.5。

而他们修改后的方案，大致就是先有保底。然后再随机，大致算法如下：

//普通法    有保底
//iTotalGold总金额    iNum份数    iBaseGold保底金额
void oldThink(int iTotalGold, int iNum, int iBaseGold)
{if (iBaseGold*iNum > iTotalGold){cout << "保底太多 " << iBaseGold<<endl;return;}iTotalGold -= (iBaseGold *iNum);std::vector<int> veGold(iNum);for (int i = 0; i < iNum-1; ++i){int iAddNum = 0;if(iTotalGold != 0)iAddNum += rand() % (iTotalGold);veGold[i] = iAddNum + iBaseGold;iTotalGold -= iAddNum;}veGold[iNum - 1] = iTotalGold + iBaseGold;cout << "普通法:" << endl;copy(veGold.begin(), veGold.end(), ostream_iterator<int>(cout, " "));cout << endl;
}

int main()
{int iTotalGold = 100;int iNum = 10; int iBaseGold = 5;oldThink(iTotalGold, iNum, iBaseGold);return 0;
}

二、线段切割法：将总金额想象成一条那么长的线段，需要分割成num份，随机num-1次，将每次的随机值映射到该线段上。这样的好处是将随机交给程序，缺点是有小概率造成某个人分配过多。例如，100个人分10个红包，我们除了需要考虑随机值重合之外，每次完全随机，可能造成不够随机的情况。

//线段切割法    无保底
//iTotalGold总金额    iNum份数    iBaseGold保底金额
void cutline(int iTotalGold, int iNum)
{if (iNum > iTotalGold){return;}if (iNum == iTotalGold){for (int i = 0; i < iNum; ++i)cout << 1 << " ";cout << endl;return;}std::set<int> setGold;for (int i = 0; i < iNum-1; ++i){while (1){int iPos = rand() % iTotalGold;if (setGold.find(iPos) == setGold.end()){setGold.insert(iPos);break;}}}cout << "线段切割法(无保底):" << endl;int iPreLine = 0;for (auto &it : setGold){cout << it - iPreLine << " ";iPreLine = it;}cout << iTotalGold - iPreLine << " ";cout << endl;
}

int main()
{int iTotalGold = 100;int iNum = 10; int iBaseGold = 5;cutline(iTotalGold, iNum);return 0;
}

这种算法，相比于第一种已经非常好了。如果觉得过于随机，可以针对这种算法做保底策略。可以预见，效果也一定好于第一种。

三、双倍随机法：每次随机的时候，取0-每个人平均金额的2倍进行随机。这样已经基本完成了我们想要的样子，不错的方法。例如：100个人分10分，每次随机都是0-100/10*2去随机，基本可以保证每个人平均在10左右，是相当平均的算法。不过需要注意最后几个人可能已经不足20的情况。

//双倍随机法
//iTotalGold总金额    iNum份数    iBaseGold保底金额
void twobase(int iTotalGold, int iNum, int iBaseGold)
{if (iNum *iBaseGold > iTotalGold){cout << "保底太多 " << iBaseGold << endl;return;}std::vector<int> veGold(iNum, iBaseGold);iTotalGold -= iNum*iBaseGold;int iBaseTmp = iTotalGold / iNum * 2;for (int i = 0; i < iNum - 1; ++i){if (iTotalGold == 0)break;int iTmp = 0;if (iTotalGold >= iBaseTmp)iTmp = rand() % iBaseTmp;elseiTmp = rand() % iTotalGold;veGold[i] += iTmp;iTotalGold -= iTmp;}veGold[iNum - 1] = iTotalGold;cout << "双倍随机法:" << endl;copy(veGold.begin(), veGold.end(), ostream_iterator<int>(cout, " "));cout << endl;
}

int main()
{int iTotalGold = 100;int iNum = 10; int iBaseGold = 5;twobase(iTotalGold, iNum, iBaseGold);return 0;
}

从效果可以看出，这种随机方法，已经达到了非常棒的随机效果。几乎可以避免玩家的投诉了。

四、我自创的名字，投篮球法：之前总是用金额去除以人数num以寻求平均。而投篮球法，则是以金额的单元值最为基准。以上三种算法都在极力的寻求随机，而投篮球法则是为了保证完全平均。例如：100个人分10分，每次取金额的最小单元值，比如一块钱，然后把10个人当成篮筐，一块钱当成篮球，每次都去投篮。这样的好处是不用模仿完全随机，他本身就是完全随机，坏处也很明显，循环次数过多。

针对于他循环过多的缺点，我自己做了一层优化。采用最小金额的单元值，例如每次取三块、五块。这种优化，一来可以避免循环过多。二来也可以避免极端情况下过于随机的结果。

//投篮球法    有保底
//iTotalGold总金额    iNum份数    iBaseGold保底金额
void basketball(int iTotalGold, int iNum, int iBaseGold)
{if (iBaseGold*iNum > iTotalGold){cout << "保底太多 " << iBaseGold << endl;return;}iTotalGold -= (iBaseGold *iNum);std::vector<int> veGold(iNum, iBaseGold);for (int i = 0; i < iTotalGold; i += 2) //这里基准值用了2，减少循环次数{int iPos = rand() % iNum;veGold[iPos] += 2;}cout << "投篮球法:" << endl;copy(veGold.begin(), veGold.end(), ostream_iterator<int>(cout, " "));cout << endl;
}

int main()
{int iTotalGold = 100;int iNum = 10; int iBaseGold = 5;basketball(iTotalGold, iNum, iBaseGold); return 0;
}

闲杂人等回避

我要装b了

从数学理论来说，只要随机次数足够多，那么结果一定是无限趋近于平衡的。所以这种算法，虽然循环次数过多，但是数据量够大的情况下，他一定是最优、最平衡的。

当然，算法服务于功能，上述结论局限于，策划希望大家拿到的都差不多。

最后，四种算法一起运行下，来对比下结果。

上图还存在一个小点，两次运行程序，得到的结果完全相同。这是因为rand函数在C++老版本里的随机因子是固定值的问题。关于随机因子和随机数，改天有空了再整理一篇文章专门讲述下。

这里，先解决下这种情况。只需要每次在程序运行时，重新给定随机因子就可以了。例如：srand((unsigned)time(0));

运行结果：

源码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <stdlib.h>
#include <iterator>
#include <set>
#include <time.h>
using namespace std;



//普通法    有保底
//iTotalGold总金额    iNum份数    iBaseGold保底金额
void oldThink(int iTotalGold, int iNum, int iBaseGold)
{if (iBaseGold*iNum > iTotalGold){cout << "保底太多 " << iBaseGold<<endl;return;}iTotalGold -= (iBaseGold *iNum);std::vector<int> veGold(iNum);for (int i = 0; i < iNum-1; ++i){int iAddNum = 0;if(iTotalGold != 0)iAddNum += rand() % (iTotalGold);veGold[i] = iAddNum + iBaseGold;iTotalGold -= iAddNum;}veGold[iNum - 1] = iTotalGold + iBaseGold;cout << "普通法:" << endl;copy(veGold.begin(), veGold.end(), ostream_iterator<int>(cout, " "));cout << endl;
}


//线段切割法    无保底
//iTotalGold总金额    iNum份数    iBaseGold保底金额
void cutline(int iTotalGold, int iNum)
{if (iNum > iTotalGold){return;}if (iNum == iTotalGold){for (int i = 0; i < iNum; ++i)cout << 1 << " ";cout << endl;return;}std::set<int> setGold;for (int i = 0; i < iNum-1; ++i){while (1){int iPos = rand() % iTotalGold;if (setGold.find(iPos) == setGold.end()){setGold.insert(iPos);break;}}}cout << "线段切割法(无保底):" << endl;int iPreLine = 0;for (std::set<int>::iterator it = setGold.begin(); it != setGold.end(); ++it){cout << *it - iPreLine << " ";iPreLine = *it;}cout << iTotalGold - iPreLine << " ";cout << endl;
}


//双倍随机法
//iTotalGold总金额    iNum份数    iBaseGold保底金额
void twobase(int iTotalGold, int iNum, int iBaseGold)
{if (iNum *iBaseGold > iTotalGold){cout << "保底太多 " << iBaseGold << endl;return;}std::vector<int> veGold(iNum, iBaseGold);iTotalGold -= iNum*iBaseGold;int iBaseTmp = iTotalGold / iNum * 2;for (int i = 0; i < iNum - 1; ++i){if (iTotalGold == 0)break;int iTmp = 0;if (iTotalGold >= iBaseTmp)iTmp = rand() % iBaseTmp;elseiTmp = rand() % iTotalGold;veGold[i] += iTmp;iTotalGold -= iTmp;}veGold[iNum - 1] = iTotalGold;cout << "双倍随机法:" << endl;copy(veGold.begin(), veGold.end(), ostream_iterator<int>(cout, " "));cout << endl;
}


//投篮球法    有保底
//iTotalGold总金额    iNum份数    iBaseGold保底金额
void basketball(int iTotalGold, int iNum, int iBaseGold)
{if (iBaseGold*iNum > iTotalGold){cout << "保底太多 " << iBaseGold << endl;return;}iTotalGold -= (iBaseGold *iNum);std::vector<int> veGold(iNum, iBaseGold);for (int i = 0; i < iTotalGold; i += 2) //这里基准值用了2，减少循环次数{int iPos = rand() % iNum;veGold[iPos] += 2;}cout << "投篮球法:" << endl;copy(veGold.begin(), veGold.end(), ostream_iterator<int>(cout, " "));cout << endl;
}

int main()
{srand((unsigned)time(0));int iTotalGold = 100;int iNum = 10;int iBaseGold = 5;oldThink(iTotalGold, iNum, iBaseGold);cutline(iTotalGold, iNum);twobase(iTotalGold, iNum, iBaseGold);basketball(iTotalGold, iNum, iBaseGold);return 0;
}

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