关于星巴克推广活动的实验测试
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## 下载源码，请使用以下命令在你的本地上克隆repogit init
git clone [项目源码链接]背景信息
该项目将提供一个数据集，星巴克原先使用该数据集作为面试题。该数据集共包含 120,000个数据点，按照 2:1 的比例划分为训练文件和测试文件。数据模拟的实验测试了一项广告宣传活动，看看该宣传活动能否吸引更多客户购买定价为 10 美元的特定产品。由于公司分发每份宣传资料的成本为 0.15 美元，所以宣传资料最好仅面向最相关的人群。每个数据点都有一列表示是否向某个人发送了产品宣传资料，另一列表示此人最终是否购买了该产品。每个人还有另外 7 个相关特征，表示为 V1-V7。
评估指标
增量响应量（IRP）
IRR 表示与没有收到宣传资料相比，因为推广活动而购买产品的客户增加了多少。从数学角度来说，IRR 等于推广小组的购买者人数与购买者小组客户总数的比例 (treatment) 减去非推广小组的购买者人数与非推广小组的客户总数的比例 (control)。
I R R = p u r c h t r e a t c u s t t r e a t − p u r c h c t r l c u s t c t r l IRR = \frac{purch_{treat}}{cust_{treat}} - \frac{purch_{ctrl}}{cust_{ctrl}} IRR=custtreatpurchtreat−custctrlpurchctrl
净增量收入 (NIR)
NIR 表示分发宣传资料后获得（丢失）了多少收入。从数学角度来讲，NIR 等于收到宣传资料的购买者总人数的 10 倍减去分发的宣传资料份数的 0.15 倍，再减去没有收到宣传资料的购买者人数的 10 倍。
N I R = ( 10 ⋅ p u r c h t r e a t − 0.15 ⋅ c u s t t r e a t ) − 10 ⋅ p u r c h c t r l NIR = (10\cdot purch_{treat} - 0.15 \cdot cust_{treat}) - 10 \cdot purch_{ctrl} NIR=(10⋅purchtreat−0.15⋅custtreat)−10⋅purchctrl
项目目标
通过训练数据了解 V1-V7 存在什么规律表明应该向用户分发宣传资料从而最大化上述的两个指标。
要详细了解星巴克提供给应聘者的数据集，请参阅此处的说明。
下面是训练数据。研究数据和不同的优化策略。
如何测试你的策略？
如果你想到了优化策略，请完成要传递给 test_results 函数的 promotion_strategy 函数。
根据以往的数据，我们知道有四种可能的结果：
实际推广客户与预测推广客户表格：
| 实际 | ||
|---|---|---|
| 预测 | 是 | 否 |
| 是 | I | II |
| 否 | III | IV |
我们仅针对预测应该包含推广活动的个人比较了指标，即第一象限和第二象限。由于收到宣传资料的第一组客户（在训练集中）是随机收到的，因此第一象限和第二象限的参与者人数应该大致相同。
比较第一象限与第二象限可以知道宣传策略未来效果如何。
首先阅读以下数据。看看每个变量或变量组合与推广活动对购买率有何影响。你想到谁应该接收宣传资料的策略后，请使用在最后的 test_results 函数中使用的测试数据集测试你的策略。
# load in packages
from itertools import combinationsimport statsmodels.api as sm
from test_results import test_results, score
import numpy as np
import pandas as pd
import scipy as sp
import sklearn as skimport matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sb
import warnings
warnings.filterwarnings('ignore')
%matplotlib inline# load in the data
train_data = pd.read_csv('./training.csv')
train_data.head()
D:\Anaconda3\lib\site-packages\statsmodels\tools\_testing.py:19: FutureWarning: pandas.util.testing is deprecated. Use the functions in the public API at pandas.testing instead.import pandas.util.testing as tm
| ID | Promotion | purchase | V1 | V2 | V3 | V4 | V5 | V6 | V7 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | No | 0 | 2 | 30.443518 | -1.165083 | 1 | 1 | 3 | 2 |
| 1 | 3 | No | 0 | 3 | 32.159350 | -0.645617 | 2 | 3 | 2 | 2 |
| 2 | 4 | No | 0 | 2 | 30.431659 | 0.133583 | 1 | 1 | 4 | 2 |
| 3 | 5 | No | 0 | 0 | 26.588914 | -0.212728 | 2 | 1 | 4 | 2 |
| 4 | 8 | Yes | 0 | 3 | 28.044332 | -0.385883 | 1 | 1 | 2 | 2 |
数据评估和清洗
train_data.info()
<class 'pandas.core.frame.DataFrame'>
RangeIndex: 84534 entries, 0 to 84533
Data columns (total 10 columns):# Column Non-Null Count Dtype
--- ------ -------------- ----- 0 ID 84534 non-null int64 1 Promotion 84534 non-null object 2 purchase 84534 non-null int64 3 V1 84534 non-null int64 4 V2 84534 non-null float645 V3 84534 non-null float646 V4 84534 non-null int64 7 V5 84534 non-null int64 8 V6 84534 non-null int64 9 V7 84534 non-null int64
dtypes: float64(2), int64(7), object(1)
memory usage: 6.1+ MB
print('重复数值个数:', train_data.duplicated(subset='ID').sum())
print('缺失值个数：',train_data.isnull().sum().sum())
重复数值个数: 0
缺失值个数： 0
for column in train_data.columns:print(column)print('---')print(train_data[column].unique())
ID
---
[ 1 3 4 ... 126182 126183 126184]
Promotion
---
['No' 'Yes']
purchase
---
[0 1]
V1
---
[2 3 0 1]
V2
---
[30.4435178 32.1593501 30.4316591 ... 31.4920187 37.7661061 21.7208355]
V3
---
[-1.1650834 -0.6456167 0.13358341 -0.2127277 -0.3858833 -0.905351.08593908 -1.4248168 0.39331678 0.56647235 -1.5113946 0.739627931.60540581 -1.2516612 1.51882802 0.2201612 -0.12615 -1.6845501-0.9919278 -0.5590389 1.6919836 0.82620572 0.99936129 -0.47246110.04700562 -1.338239 -1.5979723 0.30673899 -0.0395722 1.345672450.91278351 -0.8187723 1.43225023 1.25909466 1.17251687 0.47989457-0.7321945 -1.0785056 -0.2993055 0.65305014]
V4
---
[1 2]
V5
---
[1 3 4 2]
V6
---
[3 2 4 1]
V7
---
[2 1]
有上图可以看出，V2和V3特征上是连续性变量，其他特征可能是分类型变量也可能是具有数字意义的离散型变量
显著性检验
检查不变指标
检查treat组人数与control组人数的平衡性
- 零假设：p_treat = p_control
- 备择假设：p_treat ≠ \neq = n_control
train_data.Promotion.value_counts()
Yes 42364
No 42170
Name: Promotion, dtype: int64
n_total = train_data.shape[0]
n_treat = train_data.Promotion.value_counts()['Yes']
n_control = train_data.Promotion.value_counts()['No']
actual_p_treat = n_treat/n_total
print("样本中treat组人数占总人数的比例：","%.2f"%actual_p_treat)
样本中treat组人数占总人数的比例： 0.50
import scipy.stats as statsp_treat_null = 0.5
std_treat_null = np.sqrt(p_treat_null * (1 - p_treat_null)/n_total)
null_dist = stats.norm(loc=p_treat_null, scale=std_treat_null)
p_val = (1 - null_dist.cdf(actual_p_treat)) * 2
p_val
0.5046149723893156
p_val = 0.5046 > $\alpha = 0.05 $， 所以不拒绝原假设，即treat组人数和control组人数是相等的
检验评估指标
增量响应率
I R R = p u r c h t r e a t c u s t t r e a t − p u r c h c t r l c u s t c t r l IRR = \frac{purch_{treat}}{cust_{treat}} - \frac{purch_{ctrl}}{cust_{ctrl}} IRR=custtreatpurchtreat−custctrlpurchctrl
净增量收入
N I R = ( 10 ⋅ p u r c h t r e a t − 0.15 ⋅ c u s t t r e a t ) − 10 ⋅ p u r c h c t r l NIR = (10\cdot purch_{treat} - 0.15 \cdot cust_{treat}) - 10 \cdot purch_{ctrl} NIR=(10⋅purchtreat−0.15⋅custtreat)−10⋅purchctrl
检验评估指标 I R P IRP IRP是否具有统计显著性，检查 N I R NIR NIR是否具有统计功效
# 计算实际IRP
n_treat_purch =train_data.query("Promotion == 'Yes' and purchase == 1").shape[0]
n_ctrl_purch =train_data.query("Promotion == 'No' and purchase == 1").shape[0]
irp, nir = score(train_data)
irp, nir
(0.009454547819772702, -2334.5999999999995)
IRP的统计显著性检验
- 零假设：IRP = 0
- 备择假设：IRP > 0
由于上述样本量都大于30，所以treat组的购买率与control组的购买率的抽样分布均服从正态分布
# 使用statsmodel.proportions_ztest进行irp的显著性统计检验
zstat, p_val = sm.stats.proportions_ztest([n_treat_purch, n_ctrl_purch],[n_treat,n_control], alternative='larger')
print("p_val_irf:","%.2f"%p_val)
p_val_irf: 0.00
p_val = 0.0 <
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