机器人与视觉，基于坐标系的运动偏移

基于可移动坐标系的机器人坐标偏移
在生产过程中，当需要建造多个坐标系的时候，我们可以采用基于坐标系偏移，可以实现使用机器人坐标系直接完成多个坐标系的联动。
由于实现多个坐标系的联动情况，那么通常都会伴随着坐标系的移动和旋转，所以我们会设立2个机器人坐标系，一个是机器手的工作坐标系，即为baseX；一个为机器手底座基准坐标系，即为base0；

如上图所示，base0为机器手底座的坐标系，是机器人自带的坐标系，不受任何控制的影响。baseX坐标系为机器手的工作坐标系，在示教是直接确定，baseX点在base0坐标系下的点。左图为示教的工件，右图红色为工作的工件，黑色为旋转后的示教坐标系。蓝色为我们最后发送给电气的偏移X距离，偏移Y距离，偏移角度Angle。
第一步：示教确定。在标定结束后，机器人在示教位置应确定一个工作坐标系（工作坐标系推荐使用机器手末端的中心为baseX坐标系）。
第二步：确定示教点坐标。当前的示教点坐标应通过电气使用机器手到达工件位置，然后记录示教点基于base0坐标系下的坐标的（即为在机器手全局坐标系的点）。同时也需要记录示教点在相机坐标系下的坐标。
【在确定示教点时，相机应该画面的中心应该正对到示教点，在识别工作坐标时可以按偏移量获取到工作坐标具体值】

如上图：2个正方形框为相机的拍照画面，那么我们在示教的时候应该将示教点放置在画面的正中心。
第三步：获取到工作时的基于base0坐标系下的工作坐标。
拟定：相机.work.x：相机坐标系下的工作点X坐标（可以拍照直接获取）；相机.work.y：相机坐标系下的工作点Y坐标（可以拍照直接获取）
那么基于Base0下的工作坐标可以为：base0.work.x=base0.Teach.X+(相机.work.x-相机.Teach.X)；base0.work.y=base0.Teach.y+(相机.work.y-相机.Teach.y)；
所以工作点1和2，我们可以通过上述的计算方式对基于base0下的工作点1和2的坐标值。
第四步：在获取到基于base0下的示教点1和2坐标，基于base0下的工作点1和2坐标，基于base0下的baseX坐标值。（其中应该注意到，baseX点有2个，一个是开始搬运的点，一个是结束搬运的点）。
第五步：计算坐标系的旋转角度。
TeachLineW=Teach2.X-Teach1.X;
TeachLineL=Teach2.Y-Teach2.Y;
TeachAngel=arctan(TeachLineL/TeachLineW);
WorkLineW=Work2.X-Work1.X;
WorkLineL=Work2.Y-Work1.Y;
WorkAngle=arctan(WorkLineL/WorkLineW);
OffsetAngel=TeachAngle-WorkAngle;
所以我们得出的OffsetAngle即为我们坐标系的偏移角度
第六步：将坐标系进行旋转，然后计算与示教点的偏移量。
由于我们进行了旋转，所以旋转后的示教点的坐标在基于base0下会发生改变

不仅示教点会发生变化，示教的坐标系baseX也会发生变化，而且由于是绕着baseX进行旋转，所以点相对baseX的坐标不会改变，但是相对base0的坐标会改变，所以我们需要基于base0下的坐标系进行计算，并且直接输出基于base0下的示教坐标。
所以根据等腰三角形的特点，已知2点坐标，腰长，和旋转角度，求另一个点的坐标为多少：
nowTeach1.X=(Teach1.X-BaseX.X)*cosθ-(Teach1.Y-BaseX.Y)*sinθ+BaseX.X;
nowTeach1.Y=(Teach1.X-BaseX.X)*sinθ-(Teach1.Y-BaseX.Y)*cosθ+BaseX.Y;
则最后的偏移量为：
OffsetX=work1.X-nowTeach1.X;
OffsetY=work1Y-nowTeach1.Y;
最终我们输出给电气的值有：OffsetAngel（偏移旋转角度）,OffsetX,OffsetY。

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