分段函数的期望和方差_题组25随机变量的分布列、期望与方差、正态分布

高考圈题(新课标全国Ⅱ卷

数学理)

题组

随机变量的分布列、期望与方差、正态分布

一、考法解法

命题特点分析

结合事件的互斥性、对立性、独立性以及古典概型，主要以解答题的方式考查离散型随机变量分布列、期望和方差的求解及其实际应用．

解题方法荟萃

本部分复习要从整体上，知识的相关关系上进行．离散型随机变量问题的核心是概率计算，而概率计算又以事件的独立性、互斥性、对立性为核心，

在解题中要充分分析事件之间的关系

．在解含有相互独立事件的概率题时，首先把所求的随机事件分拆成若干个互斥事件的和，其次将分拆后的每个事件分拆为若干个相互独立事件的

乘积，这两个事情做好了，问题的思路就清晰了，接下来就是按照相关的概率值进行计算的问题了，如果某些相互独立事件符合独立重复试验概型，就

把这部分归结为用独立重复试验概型，用独立重复试验概型的概率计算公式解答．

．相当一类概率应用题都是由掷硬币、掷骰子、摸球等概率模型赋予实际背景后得出来的，我们在解题时就要把实际问题再还原为我们常见的一些

概率模型，这就要根据问题的具体情况去分析，对照常见的概率模型，把不影响问题本质的因素去除，抓住问题的本质．

．求解一般的随机变量的期望和方差的基本方法是：先根据随机变量的意义，确定随机变量可以取哪些值，然后根据随机变量取这些值的意义求出

取这些值的概率，列出分布列，根据数学期望和方差的公式计算．

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