1. PBM模型概念

PBM模型被称为群体平衡模型。可考虑颗粒粒径分布，并考虑颗粒(气泡)的成核、生长、分散、溶解、聚集和破碎产生分散。与DPM模型、DEM模型等应用场景不同。

应用场景：

可以应用种群平衡的情况包括结晶、气相或液相的沉淀反应、气泡柱、气体喷射、喷雾、流化床聚合、造粒、液-液乳液和分离以及气溶胶流动。

碍于篇幅问题，本文主要介绍了PBM参数的设置流程及部分比较重要的参数，其他参数的具体含义及设置依据，下篇文章会详细介绍。

2. 模型描述

模型很简单，为二维旋转对称图形，直径为0.29m。模型下部为水，下部入口处有0.23m的区域有空气泡以0.02m/s的速度向上流动。气泡初始为等直径为3毫米，在鼓泡塔中会进行破碎长大等，因此在鼓泡塔中的直径不同。同时模型的上方会有一部分空气，并没有被水填充满。出口也认为气泡等直径为3毫米

3. 基本设置

3.1 导入网格：

使用Fluent软件打开Chapter41.msh.gz网格文件，文件在本文末尾链接资源内。

注：这里模型是横着的，可以通过camera将模型方向调整为竖直的。

3.2 修改模型尺寸

本案例模型尺寸不需要修改，打开Scale mesh查看模型尺寸是否正确

3.3 求解器设置

基于压力求解器，瞬态设置，勾选重力，设置重力加速度为X轴-9.81，2D Space勾选Axisymmetric，可参考文章十四.FLUENT中2D Space设置

4. 设置计算模型

4.1 能量方程

能量方程不必打开

4.2 湍流模型设置

标准k-e模型，标准壁面函数

4.3 PBM模型

PBM模型只能在mixture或者eulerian多相流模型中打开。

打开欧拉模型，Number of Eulerian Phase设置为2，表示两相流

4.4 添加water-l材料

双击air，打开材料设置界面

单击Fluent Database，找到water-liquid，点击copy，即可添加water材料

4.5 设置相

设置液态水water为主相，空气为次相，并分别在Name处改名。

设置主次相的原则：主相为流体连续相，次相为气泡或者颗粒。

切换到次相空气，会显示如下界面。

此处不必指定直径，在后面的PBM模型的设置中，也会指定颗粒粒径的分布，最终用sauter-mean粒径会覆盖掉此处指定的值。

5. PBM模型设置

5.1 打开PBM模型

打开欧拉模型后，最上面一行最后一列可以看到

Population Balance Model，即PBM模型，点击此列可设置PBM模型

需要设置的内容较多，这里简单介绍，后面会出一篇详细参数设置理论的文章

注：

之前的版本19.2：必须采用TUI命令开启（必须是mixture或者eulerian）

现在的版本2021R1：不需要TUI打开，欧拉或者混合模型界面就有PBM模型

5.2 模型方法Method

可采用

– Discrete

– Inhomogeneous discrete

– Standard moment

– Quadrature moment

– DQMOM

前两个都是离散的方法，后三个都是矩阵的方法。本案例使用Discrete

5.3 粒径设置方式

粒径设置有两种方式，第一种Geometric Ratio即通过几何比率设置；第二种File，通过文件导入，文件格式有一定的要求。

上图界面中的Kv是一个和颗粒形状相关的参数，默认值为球形颗粒参数。其他的设置如Print Bins和Size Calcutator，相对不那么重要，这里不再说明。

5.4 颗粒粒径区间Bin设置

使用第一种方式Geometric Ratio设置粒径分布，需要设置Bins。

本例设置参数：Bins=6，Ratio Exponent=2，Min diameter=0.001191

Bins栏的phase为次相。bins表示的是颗粒粒径分了多少段，数值为几表示分了几段。Ratio Exponent表示的是颗粒体积等比系数。本案例粒径为气泡直径

Min diameter表示的是颗粒粒径的最小值。Max diameter不必设置，经过bins和Ratio Exponent的设置后能够自动求解出Max diameter。具体计算原理下篇文章会介绍

5.5 Phenomenas现象设置

PBM可以模拟四种颗粒/气泡现象。分别是：

Nucleation Rate：核化

Growth Rate：长大

Aggregation Kernel：聚集

Breakage Kernel：破裂

本案例勾选Aggregation Kernel和Breakage Kernel

6. 操作条件设置

设置操作密度可加快收敛，对结果没有影响。在自然对流，打开布新涅斯克假设时，操作密度影响巨大。

设置依据：

对于多相流，操作密度一般设置为密度较小的一相

7. 边界条件设置

7.1 vinlet边界设置

设置为速度入口边界条件

混合相：湍流强度和水力直径的设置会影响收敛的快慢，但不会应该收敛的结果。参考文章

三十三、Fluent边界条件湍流参数设置详解

空气相：由于工况为入口处有空气泡以0.02m/s的速度向上流动。气泡初始为等直径为3毫米，出口也认为气泡等直径为3毫米

因此设置入口空气相速度为0.02 m/s，入口空气相体积分数为1，指定Bin-3-fraction为1。Bin3刚好是颗粒粒径为0.003m

最上面的VOF等于1，表示进口全是颗粒/气泡。下面的Bin3-vof等于1表示进口颗粒的粒径只是bin3所表示的粒径。

液态水相：速度设置为0

7.2 outlet设置

设置为压力出口边界条件

混合相：与vinlet设置相同

空气相：出口也认为气泡等直径为3毫米，出口空气相回流体积分数为1，指定Bin-3-fraction为1。Bin3刚好是颗粒粒径为0.003m

8. 求解方法

8.1 求解方法

Solution-Solution Methods

PBM方程默认离散格式的求解精度是 First Order Upwind，亚松驰因子是0.5。保持默认即可

8.2 求解控制

Solution-Solution Controls

保持默认即可

9. 初始化

标准初始化，Compute from选择vinlet

单击Initialize后，进行patch操作

注：这里需要注意，由于Compute from选择vinlet，初始化空气的体积分数为1，因此需要将模型下标区域patch为水。

下面需要进行patch操作，在patch之前需要标记要patch的区域

标记区域

Domain-Adapt-Refine/coarsen-cell registers-New-Region

按上图输入数值，单击save/Display可显示标记的计算域下半部分区域。

Patch air区域

在初始化界面下单击patch，只有初始化之后，patch按钮才可用

按上图设置，Phase选择air，Variable选择Volume Fraction，Value输入0，Registers to Patch选择刚才标记的区域region-0。注意，不要选择surface。单击patch。此时计算域下半部分为液相区。

通过Results-Graphics-Contour可查看patch之后的相分布，若patch操作正确，则相分布应如下图。

10. 计算设置

Time Step Size设置为0.001，时间步设置为1000步，每时间步最大迭代次数设置为20.

11. 后处理

11.1 air相流速云图

11.2 Bin3=0.3mm气泡体积分数分布

11.3 出口颗粒粒径分布

原文链接：

四十、Fluent 颗粒\\气泡PBM模型PBM模型被称为群体平衡模型。可考虑颗粒粒径分布，并考虑颗粒(气泡)的成核、生长、分散、溶解、聚集和破碎产生分散。与DPM模型、DEM模型等应用场景不同。https://mp.weixin.qq.com/s/UueoWsjzSzj8QUF613OVjQ

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