[USACO12MAR]Haybale Restacking

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大意：

给出n块土地，现有泥土A[i]，需要改造成B[i]，但这次土地排列成环，且不可买进买出，只能运，且∑A[i]=∑B[i]，问最小花费。

思路：

假如 1给n k个

那么 1->n k

2->1 b[1]-(a[1]-k)=b[1]-a[1]+k

3->2 b[1]+b[2]-a[1]-a[2]+k

。。。

n->n-1 Σ(b[i]-a[i])｛1<=i<n｝+k

那么我们可以计算出来每一个项除k外的部分成c[i]

那么答案就是

Σ|c[i]+k|｛1<=i<=n｝ 那么k的最优解就是c[]的中位数取反；

这个就是均分纸牌了

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define Ll long long
using namespace std;
const Ll N=1e5+5;
Ll a[N],b[N],c[N];
Ll n,m,mid,ans;
int main()
{scanf("%lld",&n);for(Ll i=1;i<=n;i++)scanf("%lld%lld",&a[i],&b[i]);for(Ll i=2;i<=n;i++)c[i]=c[i-1]+b[i-1]-a[i-1];sort(c+1,c+n+1);mid=c[(n+1)/2];m=0-mid;for(Ll i=1;i<=n;i++)ans+=abs(c[i]+m);printf("%lld",ans);
}

AC图片：

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