快速排序的时间复杂度
快速排序的时间复杂度是如何计算的
- 快速排序简单回顾
- 时间复杂度
快速排序简单回顾
首先选定一个元素为“轴”,轴元素与其他元素依次比较并根据比较的结果交换位置,最后处于一个合适的位置时称为一次划分。划分后的两边元素集合重复这个操作
时间复杂度
排序结果的每次划分看做二叉树的节点如下图
节点是所有元素的不重复的划分,每次划分时轴元素与所有元素都要比较一次,因此每层的节点排序的合计时间复杂度可以看做O(n),每次划分确定一个元素的位置,因此节点数=划分次数=元素个数,二叉树深度乘以O(n)就是快速排序的时间复杂度。
二叉树的深度的计算可以参照:2^(深度-1)=最大节点数,则深度与节点的关系有:深度=lgn
最终快排的时间复杂度:nO(lgn)
少说废话多做记录
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