算法题（四十）：BFS解决网易2017年笔试题—

题目描述

给定一个 n 行 m 列的地牢，其中 '.' 表示可以通行的位置，'X' 表示不可通行的障碍，牛牛从 (x0 , y0 ) 位置出发，遍历这个地牢，和一般的游戏所不同的是，他每一步只能按照一些指定的步长遍历地牢，要求每一步都不可以超过地牢的边界，也不能到达障碍上。地牢的出口可能在任意某个可以通行的位置上。牛牛想知道最坏情况下，他需要多少步才可以离开这个地牢。

输入描述:

每个输入包含 1 个测试用例。每个测试用例的第一行包含两个整数 n 和 m（1 <= n, m <= 50），表示地牢的长和宽。接下来的 n 行，每行 m 个字符，描述地牢，地牢将至少包含两个 '.'。接下来的一行，包含两个整数 x0, y0，表示牛牛的出发位置（0 <= x0 < n, 0 <= y0 < m，左上角的坐标为 （0, 0），出发位置一定是 '.'）。之后的一行包含一个整数 k（0 < k <= 50）表示牛牛合法的步长数，接下来的 k 行，每行两个整数 dx, dy 表示每次可选择移动的行和列步长（-50 <= dx, dy <= 50）

输出描述:

输出一行一个数字表示最坏情况下需要多少次移动可以离开地牢，如果永远无法离开，输出 -1。以下测试用例中，牛牛可以上下左右移动，在所有可通行的位置.上，地牢出口如果被设置在右下角，牛牛想离开需要移动的次数最多，为3次。

示例1

输入

3 3
...
...
...
0 1
4
1 0
0 1
-1 0
0 -1

输出

分析

题目让人很不解，直到看到牛客网的讨论才明白题意，即从起点到任意一点的最长距离。如果存在有点不能够到达则返回-1。

明白题意就简单多了，直接用广度优先遍历来做，最后判断是否存在访问不到的点。

代码一

注：我写的代码线下运行出正确答案，但放到牛客网运行，case通过率0%。

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;public class DungonEscape {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubint xLength = 3;int yLength = 3;//记录起点到每个点的距离（初始为-1）int[][] res = new int[xLength][yLength];boolean[][] flag = new boolean[xLength][yLength];String[][] arr = {{"X",".","."},{".","X","."},{".",".","."}};for(int i=0; i<xLength; i++){for(int j=0; j<yLength; j++){if(arr[i][j].equals(".")){flag[i][j]=false;}else{flag[i][j]=true;}res[i][j]=-1;}}int x0 = 0;//起点xint y0 = 1;//起点yflag[x0][y0]=true;//起点的标志位初始化res[x0][y0]=0;//起点的距离初始化//步长int[][] steps = {{0,1},//上{1,0},//右{-1,0},//左{0,-1}};//下int ans = BFS(arr,x0,y0,steps,flag,res);System.out.println(ans);}public static int BFS(String[][] arr,int x0, int y0, int[][] steps, boolean[][] flag, int[][] res){int xLimit = arr.length;int yLimit = arr[0].length;Queue<Step> queue = new LinkedList<>();queue.add(new Step(x0, y0));while(!queue.isEmpty()){Step s = queue.poll();int x = s.x;int y = s.y;//在一个结点上的遍历for(int i=0; i<steps.length; i++){int deltaX = steps[i][0];int deltaY = steps[i][1];int newX = x+deltaX;int newY = y+deltaY;if(go(x, y, deltaX, deltaY, xLimit, yLimit) && flag[newX][newY]==false){queue.add(new Step(newX, newY));flag[newX][newY] = true;res[newX][newY] = 1+res[x][y];}}}int max = 0;for(int i=0; i<arr.length; i++){for(int j=0; j<arr[0].length; j++){if(arr[i][j].equals(".") && res[i][j]==-1){return -1;}if(res[i][j]>max){max = res[i][j];}}}return max;}public static boolean go(int x, int y, int deltaX, int deltaY, int xLimit, int yLimit){if(x+deltaX>=0 && x+deltaX<xLimit && y+deltaY<yLimit && y+deltaY>=0){return true;}return false;}}class Step{int x;int y;public Step(int x, int y){this.x=x;this.y=y;}
}

代码二

牛客网通过率100%，算法思想是一样的。

import java.util.*;public class Main {public static void main(String[] args){Scanner in = new Scanner(System.in);while (in.hasNext()) {//注意while处理多个caseint x=in.nextInt();int y=in.nextInt();char[][] points=new char[x][y];int[][] tar=new int[x][y];for(int i=0;i<x;i++){String str=in.next();points[i]=str.toCharArray();}int startx=in.nextInt();int starty=in.nextInt();int k=in.nextInt();int[] stepx=new int[k];int[] stepy=new int[k];for(int i=0;i<k;i++){stepx[i]=in.nextInt();stepy[i]=in.nextInt();}Queue<Integer> xqueue=new LinkedList<Integer>();Queue<Integer> yqueue=new LinkedList<Integer>();  //引入队列是为了遍历到最后不能走为止xqueue.add(startx);yqueue.add(starty);tar[startx][starty]=1;  //起始点访问标记；1表示已经访问while(!xqueue.isEmpty()&&!yqueue.isEmpty()){startx=xqueue.remove();    //取队首starty=yqueue.remove();for(int i=0;i<k;i++){if(startx+stepx[i]<x&&startx+stepx[i]>=0&&starty+stepy[i]<y&&starty+stepy[i]>=0)   //不出界if(tar[startx+stepx[i]][starty+stepy[i]]==0){if(points[startx+stepx[i]][starty+stepy[i]]=='.'){tar[startx+stepx[i]][starty+stepy[i]]=tar[startx][starty]+1;xqueue.add(startx+stepx[i]);yqueue.add(starty+stepy[i]);}elsetar[startx+stepx[i]][starty+stepy[i]]=-1;  //访问点为X}}}int max=0;int getRoad=1;  for(int i=0;i<x;i++)for(int j=0;j<y;j++){if(points[i][j]=='.'&&tar[i][j]==0){getRoad=0;   //有存在没有被访问的“.”说明不能遍历完全，有些出口到不了。}max=Math.max(max, tar[i][j]);}if(getRoad==0)System.out.println(-1);elseSystem.out.println(max-1);}}
}

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算法题（四十）：BFS解决网易2017年笔试题——地牢逃脱

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代码一

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