二叉树

文章目录

- 二叉树
一、二叉树是什么？
- 二叉树的性质
二、二叉树简单JAVA代码实现
- 1.Node（节点）
- 2.MyTree（简单二叉树）
总结

一、二叉树是什么？

二叉树是每个结点最多有两个子树的树结构。它有五种基本形态：二叉树可以是空集；根可以有空的左子树或右子树；或者左、右子树皆为空。

二叉树的性质

性质1：二叉树第i层上的结点数目最多为2i-1(i>=1)

性质2：深度为k的二叉树至多有2k-1个结点（k>=1）

性质3：包含n个结点的二叉树的高度至少为(log2n)+1

性质4：在任意一棵二叉树中，若终端结点的个数为n0，度为2的结点数为n2，则n0=n2+1

二、二叉树简单JAVA代码实现

1.Node（节点）

代码如下（示例）：

public class Node {public int data;//数据public Node leftNode;//左节点public Node rightNode;//右节点/*** 添加节点 * @param t 新节点*/public void addNode(Node t){if(t.data<this.data){//新增节点数据比此节点数据小时if(leftNode == null)//此节点没有左节点时，就把此节点作为左节点leftNode = t;else//有左节点时，递归调用addNode()直到没有左节点为止leftNode.addNode(t);}else{//新增节点数据比此节点数据大时if(rightNode == null)//此节点没有右节点时，就把此节点作为右节点rightNode = t;else//有右节点时，递归调用addNode()直到没有右节点为止rightNode.addNode(t);}        }/*** 中序遍历 * @param */public void zhongxu(){if(leftNode!=null) leftNode.zhongxu();System.out.println(data);if(rightNode!=null) rightNode.zhongxu();}}

中序遍历：左子树->根节点->右子树（左->根->右）
步骤：
第一步：访问该节点左子树

第二步：若该节点有左子树，则返回第一步，否则打印该节点

第三步：若该节点有右子树，则返回第一步，否则结束递归并返回上一节点

2.MyTree（简单二叉树）

代码如下（示例）：

public class MyTree {private  Node root;//根节点/*** 添加数据 * @param x 传进来的数据添加到树中*/public void add(int x){Node  p = new Node();p.data = x;if(root == null)//没有根节点时，以新传进来的数据作为根节点root = p;elseroot.addNode(p);}/*** 排序* @param */public void sort(){if(root == null) return;root.zhongxu();}
}

总结

节点作为构造二叉树的基本，需要深刻理解左节点和右节点的逻辑思路。

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