floquet端口必须沿z轴设置_材料的宏微观力学性能习题及答案
习题1
1.1弹塑性力学的研究对象、内容是什么?与材料力学比较,有何异同?其基本假设又是什么?
1. 2如图1.21所示的三角形截面水坝,材料的比重为γ,承受着比重为1γ液体的压力,已
求得应力解为
????
??
?--=-+=+=ay
dx y dy cx by
ax xy yy xx σγσσ,试根据直边及斜边上的表面条件确定系数a ,b ,c 和d
1.3如图1.22所示的矩形板,AB 边只受垂直于边界的面力作用,而CD 边为自由表面,设其
应力分量为
?
??
???
??
?+-=+-=-=x
c qxy c y c qy qy y qx xy y x 122133
2313
2
τσσ,若体积力为零,试求常数1c 和2c ,并画出AB 及BC 边上的面力分布图。
1.4证明 (1) 应力的三个主方向互相垂直;(2) 三个主应力1σ,2σ,3σ必为实根。 1.5判断下述命题是否正确,并简短说明理由:
(1) 若物体内一点的位移w v u ,,均为零,则该点必有应变
===z y x εεε。
(2) 在x 为常数的直线上,若0=u ,则沿该线必有0=x ε。 (3) 在y 为常数的直线上,若0=u ,则沿该线必有0=x ε。
(4) 满足平衡微分方程又满足应力边界条件的应力必为正确解(设该问题的边界条件全 部为应力边界条件)。
1.6假定物体被加热至定常温度场()321,,x x x T 时,应变分量为T αεεε===332211
;
图1.21
y
o
D 图1.21
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