紫书习题8-14 UVa 1616（二分+小数化分数+精度）

参考了https://www.cnblogs.com/dwtfukgv/p/5645446.html

（1）直接二分答案。说实话我没有想到，一开始以为是贪心，以某种策略能得到最优解。

但是想了很久没想出来，后来看了博客发现因为显然答案是单调的，可以用二分来做。

看到最大，最小，可以考虑答案是否单调，单调考虑用二分

(2)然后是小数化分数，其实一开始我想模拟分数，然后发现很麻烦，之后博客里的方法技巧性很强。

其实这个方法默认了分母是在1到n之间的，而好像题目并没有给出这个条件。这个其实就是枚举所有

与ans接近的分数，选最近的。

（3）这道题目的精度太恐怖了，第一是1e-9，第二是我为了保险最后ans取得是最后的（l+r）/2。

但是wa，改成ans=l就过了……

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
using namespace std;const int MAXN = 112345;
const double EPS = 1e-9;
struct node
{int l, r;bool operator < (const node& x) const{return l < x.l;}
}a[MAXN];
int n;bool judge(double key)
{double start = 0;REP(i, 0, n){if(start < a[i].l) start = a[i].l;if(start + key > a[i].r) return false;start += key;}return true;
}int main()
{while(~scanf("%d", &n)){REP(i, 0, n) scanf("%d%d", &a[i].l, &a[i].r);sort(a, a + n);double l = 0, r = 1e6;while(r - l > EPS){double m = (l + r) / 2.0;if(judge(m)) l = m;else r = m;}double ans = l;int ansp = 0, ansq = 1;REP(q, 1, n + 1){int p = round(ans * q);if(fabs((double)p / q - ans) < fabs((double)ansp / ansq - ans))ansp = p, ansq = q;}printf("%d/%d\n", ansp, ansq);}return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/sugewud/p/9819565.html

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