zigzag模式提取矩阵元素

zigzag模式提取矩阵元素

zouxy09@qq.com

http://blog.csdn.net/zouxy09

这节博文只是为了上传个代码而已。希望对需要的人有用。zig-zag模式如下图所示。它可以用来按照以下的顺序来提取一个矩阵的元素。

这个东西用在哪呢？用在离散余弦变换的系数提取里面。离散余弦变换（DCT）是种图像压缩算法，JPEG-2000好像就是用它来进行图像压缩的。DCT将图像从像素域变换到频率域。然后一般图像都存在很多冗余和相关性的，所以转换到频率域之后，只有很少的一部分频率分量的系数才不为0，大部分系数都为0（或者说接近于0），这样就可以进行高效的编码，以达到压缩的目的。下图的右图是对lena图进行离散余弦变换（DCT）得到的系数矩阵图。从左上角依次到右下角，频率越来越高，由图可以看到，左上角的值比较大，到右下角的值就很小很小了。换句话说，图像的能量几乎都集中在左上角这个地方的低频系数上面了。

而且，系数的重要性一定程度上是按照zigzag模式进行排列的。所以就可以通过zigzag模式来提取这个矩阵前面的重要性的元素，作为这个图像在频率域上的特征，然后可以拿去做分类啥的，以达到降维的功效。

具体代码如下：

zigzagCoder.m

function dctVector = zigzagCoder(A, needNumCoefficient)
%// Select elements of a square matrix using zig-zag pattern
%// Author : zouxy
%// Date   : 2013-10-28
%// HomePage : http://blog.csdn.net/zouxy09
%// Email  : zouxy09@qq.com%% input: A : square matrix
%%        needNumCoefficient : how many coefficient you want to maintain
%% output: dctVector: vector contain coefficients by colif size(A, 1) ~= size(A, 2)display('Warning: your matrix should be square!');if size(A, 1) > size(A, 2)A = A(1:size(A, 2), 1:size(A, 2));elseA = A(1:size(A, 1), 1:size(A, 1));endendif needNumCoefficient > (size(A, 1) * size(A, 2))needNumCoefficient = size(A, 1) * size(A, 2);endA = A';count = 1;    for dim_sum = 2 : (size(A, 1) + size(A, 2))if mod(dim_sum, 2) == 0for i = 1 : size(A, 1)if dim_sum - i <= size(A, 1) & dim_sum - i > 0dctVector(count) = A(i, dim_sum - i);count = count + 1;endendelsefor i = 1 : size(A, 1)if dim_sum - i <= size(A, 1) & dim_sum - i >0dctVector(count) = A(dim_sum - i, i);count = count + 1;end                   end   endenddctVector = dctVector(1:needNumCoefficient);dctVector = dctVector';end

例如：

testZigzagCode.m

mat = [1 2 6; 3 5 7; 4 8 9];
num = size(mat, 1) * size(mat, 2);
code = zigzagCoder(mat, num);
disp(mat);
disp(code');

输入方阵：

1 2 6

3 5 7

4 8 9

输出向量：

1 2 3 4 5 6 7 8 9

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