引言

Rodriguez 等于2014年提出快速搜索和寻找密度峰值的聚类(clustering by fast search and find of density peaks)，简称密度峰值聚类(density peaks clustering，DPC)算法。

一、DPC算法

1.1 DPC算法的两个假设

1）类簇中心被类簇中其他密度较低的数据点包围；
2）类簇中心间的距离相对较远。

1.2 DPC算法的两个重要概念

1）局部密度
设有数据集为 XN×M=[x1,x2,…,xN]TX_{N\times M}=[x_1, x_2, … ,x_N ]^TXN×M=[x1,x2,…,xN]T，其中 xi=[xi1,xi2,…,xiM]Tx_i=[x_{i1}, x_{i2}, … ,x_{iM} ]^Txi=[xi1,xi2,…,xiM]T，N为样本个数，M为样本维数。

对于样本点 i 的局部密度，局部密度有两种计算方式，离散值采用截断核的计算方式，连续值则用高斯核的计算方式。

2.方法模型

2.1 稳健深度自编码器

深度自编码器（Deep Auto-Encoder, DAE）被大量应用在图像识别，噪声去除与数据降维领域。

它是一种无监督学习算法，模型期望输出与输入相同。

参考链接
[1] 密度峰值聚类算法(DPC) 2021.11
[2] 基于相互邻近度的密度峰值聚类算法 2021.3

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