光纤激光器仿真：(6)Q开关-锁模的实时动力学

前言

Q 开关 (Q switching，QS) 和锁模 (mode locking，ML) 是用于产生超短光脉冲的两种主要技术。 Q开关技术通过调制激光腔的品质因数 (Q) ，当Q值高时，使存储的能量释放，从而在腔内形成脉冲。Q开关这种机制能够形成脉宽从微秒量级到纳秒量级的脉冲，重复频率通常在千赫兹左右，这与增益介质的寿命有关。锁模技术通过在激光腔的振荡模式之间诱导固定的相位关系(或者说相位同步)来实现脉冲的形成。这种模式干涉产生的光脉冲的脉宽能达到皮秒到飞秒量级，重复频率通常在兆赫兹附近，由腔内往返时间的倒数决定。与Q开关技术相比，由于锁模技术产生的光脉冲的脉宽极短、峰值强度超高，锁模技术对激光腔参数的要求更严格。被动锁模技术作为一种常见技术，通过腔内色散和光场触发的非线性效应的平衡形成光脉冲 /光孤子。由于其具有高度的运行稳定性和优秀的脉冲质量，基于被动锁模技术的孤子激光器受到了广泛的研究，成为超快激光技术的核心。然而，尽管越来越多的研究致力于在各种激光腔中实现Q开关和锁模技术，但对它们的实时瞬态动力学(real-time ultrafast transition dynamics)的研究尚少。

另一方面，时间拉伸色散傅里叶变换(time-stretch dispersive Fourier transform，TSDFT)方法是研究非线性光学系统实时瞬态过程的一种新兴技术。通过这个技术，宽带光脉冲的频谱通过色散映射为一个时间波形，随后可以对其进行数字化和实时处理。TSDFT技术已成功地应用于研究超快光学中许多重要非线性现象的物理机制。这包括孤子分子态的瞬态动力学(transient dynamics)，耗散孤子的内部运动(internal motion)，光畸波(optical rogue waves)，孤子爆炸(soliton explosions)和光纤激光器中的调制不稳定性。

最近基于TSDFT技术的实验工作表明，锁模孤子来自于许多相似波动的窄带集合中的主导皮秒波动，这表明它们是由弛豫振荡(relaxation oscillations)和拍频动力学(spectral beating dynamics)形成的。

更进一步地，Xueming Liu课题组在2019年在PRL上首次报道发现了对Q开关-锁模的转换过程的脉冲演化和实时动力学的观测[1]，其中锁模孤子是通过Q开关演化产生而不是先前报道的弛豫振荡relaxation oscillations(或准连续波振荡quasi-continuous-wave oscillations)演化产生的，他们还在时域和频域上仿真了孤子的形成。

需要强调的是Q开关和弛豫振荡之间的区别，Q开关状态通常持续数十秒，大约一分钟左右，而且处于Q开关状态下的两个相邻脉冲之间的间隔是相同的；而弛豫振荡状态的持续时间小于1毫秒。

仿真模型和激光腔结构

本文仿真模拟采用的模型基于文献[1]的修正非线性薛定谔方程(modified nonlinear Schrödinger equation，MNSE)如下式所示

仿真激光腔结构类似于图1所示，其中包括了偏振不相关碳纳米管饱和吸收体(polarization-insensitive carbon nanotube saturable absorber，CNTSA)，掺铒光纤（EDF），单模光纤（SMF），和三合一器件（含WDM，coupler和isolator）。仿真输入为小信号背景噪声(initial small signal with noise background)。

仿真结果

在Liu的工作中[1]提到，Q开关-锁模转换特性对碳纳米管可饱和吸收体的特性以及腔长息息相关。不同腔长或者可饱和吸收体的损耗会导致Q开关-锁模转换现象的消失与出现，或者变为多孤子multisoliton工作状态，或者出现弛豫振荡现象。因此要实现Q开关-锁模演化要严格设计匹配腔长和可饱和吸收体之间的关系。图2展示了Liu的仿真结果，其中观察到了从拍频（beating pattern）演化为带有凯利边带(Kelly sidebands)的锁模光谱，观察到了在拍频动力学过程中，主脉冲(dominant pulse)与多个(仿真案例是两个)从属脉冲(subordinate pulse)一起出现，从属脉冲的消失意味着这一过程演化完成。数值仿真结果证实了拍频现象是由非线性折射率和色散引起的多脉冲干涉（interference of multiple pulses）引起的。式(1)中的第二项在拍频的发生中起着重要的作用，它可以引起不同的脉冲延迟。

我的复现结果

以下展示我的粗调复现结果。

本文所用图为本人在MATLAB上仿真的程序所画，如要转载引用，请注明出处。如有问题和仿真需求，欢迎咨询讨论。

参考

Liu X, Popa D, Akhmediev N. Revealing the transition dynamics from Q switching to mode locking in a soliton laser[J]. Physical review letters, 2019, 123(9): 093901.