Unity中利用LineRenderer绘制寻路路径

基于A*的寻路路径点生成，这里只做之后的显示以及曲线平滑

这里主要是Catmull-Rom的应用，最终选用的是Centripetal Catmull–Rom spline

起初想要通过贝塞尔曲线去平滑路径，但是很快便发现路径平滑后它不穿过中途点。

贝塞尔曲线

Catmoll-Rom

参考

由最少4个点进行差值计算，差值结果在p1-p2之间

曲柄是由P’(0) = τ(P_i - P_i-2), P’(1) = τ(P_{i + 1} - P_{i - 1})

Chordal与Uniform样条曲线的最大区别是对每一个τ都进行了计算实际间隔长度

Centripetal 则是对这个τ部分又进行了一个幂次方，当幂是0则为Uniform，为1则是Chordal，而0.25-0.5则是Centripetal

这张图解释了不选用默认样条的原因

//获取lilneRenderer组件并初始化
void GetLineRenderer(){if (_lr == null){Debug.Log($"{this.transform.name}: line renderer 获取失败");return;}if (lineMat == null){Debug.Log("line renderer材质不能为空");return;}//line renderer 设置;_lr.materials = lineMat;_lr.useWorldSpace = true;//颜色渐变，linerenderer会赋值给顶点色_lr.colorGradient = gradient;_lr.shadowCastingMode = ShadowCastingMode.Off;_lr.lightProbeUsage = LightProbeUsage.Off;_lr.reflectionProbeUsage = ReflectionProbeUsage.Off;_lr.textureMode = LineTextureMode.RepeatPerSegment;_lr.alignment = LineAlignment.TransformZ;_lr.widthCurve = width;_lr.useWorldSpace = true;}//这步可省略，可以在inspector里手动设置private Gradient GetColorGradient(){var g = new Gradient();   // Populate the color keys at the relative time 0 and 1 (0 and 100%)var colorKey = new GradientColorKey[4];colorKey[0].color = Color.black;colorKey[0].time = 0.1f;colorKey[1].color = Color.white;colorKey[1].time = 0.2f;    colorKey[2].color = Color.white;colorKey[2].time = 0.8f;  colorKey[3].color = Color.black;colorKey[3].time = 0.9f;var alphaKey = new GradientAlphaKey[1];alphaKey[0].alpha = 1.0f;alphaKey[0].time = 0.0f;g.SetKeys(colorKey, alphaKey);return g;}private void SetPath(){transform.localRotation = Quaternion.Euler(new Vector3(0,0,0));//高度控制for (int i = 0; i < _pathArray.Count; i++){_pathArray[i] += Vector3.up * height;}_lr.enabled = true;//将传入的寻路点输入，生成平滑点,smooth越高，差值出的平滑点越多_pathArray = GetCurve(_pathArray, smooth);_lr.positionCount = _pathArray.Count;for (int i = 0; i < _pathArray.Count; i++){_lr.SetPosition(i, _pathArray[i]);}//需要将立面旋转为平面transform.localRotation = Quaternion.Euler(new Vector3(90,0,0));}//根据输入点重新分布并平滑曲线点List<Vector3> GetCurve( List<Vector3> pathArray, int smooth = 4){if (pathArray.Count < 3){return pathArray;}List<Vector3> pathss = new List<Vector3>();CatmullRomCurve curve;Vector3 pt, p0, p1, p2, p3;for (int i = 0; i <= pathArray.Count - 2; i++){p1 = pathArray[i];p0 = i == 0 ? p1 : pathArray[i - 1];p2 = pathArray[i + 1];p3 = i == pathArray.Count - 2 ? p2 : pathArray[i + 2];curve = new CatmullRomCurve(p0, p1, p2, p3, 0.5f);int detail = smooth;for( int j = 1; j < detail; j++ ) {float t = j / ( detail - 1f );pt = curve.GetPoint( t );pathss.Add(pt);}}return pathss;}//https://en.wikipedia.org/wiki/Centripetal_Catmull–Rom_splinepublic struct CatmullRomCurve {public Vector3 p0, p1, p2, p3;public float alpha;public CatmullRomCurve( Vector3 p0, Vector3 p1, Vector3 p2, Vector3 p3, float alpha ) {( this.p0, this.p1, this.p2, this.p3 ) = ( p0, p1, p2, p3 );this.alpha = alpha;}// Evaluates a point at the given t-value from 0 to 1public Vector3 GetPoint( float t ) {// calculate knotsconst float k0 = 0;float k1 = GetKnotInterval( p0, p1 );float k2 = GetKnotInterval( p1, p2 ) + k1;float k3 = GetKnotInterval( p2, p3 ) + k2;// evaluate the pointfloat u = Mathf.LerpUnclamped( k1, k2, t );Vector3 A1 = Remap( k0, k1, p0, p1, u );Vector3 A2 = Remap( k1, k2, p1, p2, u );Vector3 A3 = Remap( k2, k3, p2, p3, u );Vector3 B1 = Remap( k0, k2, A1, A2, u );Vector3 B2 = Remap( k1, k3, A2, A3, u );return Remap( k1, k2, B1, B2, u );}static Vector3 Remap( float a, float b, Vector3 c, Vector3 d, float u ) {return Vector3.LerpUnclamped( c, d, ( u - a ) / ( b - a ) );}float GetKnotInterval( Vector3 a, Vector3 b ) {return Mathf.Pow( Vector3.SqrMagnitude( a - b ), 0.5f * alpha );}}//移除角色身后的路径点void PlayerMovingForward(){if (playerPos == null || _lr == null || _lr.positionCount == 0 || _pathArray.Count == 0) return;Vector3 p1 = _lr.GetPosition(0);Vector3 p2 = playerPos.position;Vector3 dir = Vector3.Normalize(p1 - p2);var cross = Vector3.Cross(playerPos.right, dir);//>0 p1 在 p2 后面， <0 p1 在 p2 前面,移除身后点if (cross.y > 0){if (_pathArray.Count == 0){//0点后不再进行删除return;}_pathArray.RemoveAt(0);_lr.positionCount = _pathArray.Count;for (int i = 0; i < _pathArray.Count; i++){_lr.SetPosition(i, _pathArray[i]);}}}

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