【数据挖掘】 kmeans聚类算法的原理与实现 (使用matlab)
实验目的
(1)理解聚类算法的基本原理。
(2)掌握kmeans聚类算法的原理与实现。
实验内容
1、数据见 data.mat
,编程实现 K means
算法代码 K_MeansMt
,并写出详细注释。
测试代码如下:
load 'data.mat';
[u re]=K_MeansMt(data,3); %最后产生簇标号 re
[m n]=size(re);
%最后显示聚类后的数据
figure;
hold on;
for i=1:m if re(i)==1 plot(data(i,1),data(i,2),'ro'); elseif re(i)==2plot(data(i,1),data(i,2),'go'); else plot(data(i,1),data(i,2),'bo'); end
end
grid on;
测试数据
数据见 data.mat
链接: https://pan.baidu.com/s/1vRSaZVzEI69ING6IQWJ-zA
提取码: 338y
实验原理
基本K均值算法
K均值的算法步骤
- 首先选择K个初始质心,其中K是用户指定的参数,即所期望的簇的个数。每个点指派到最近的质心,而指派到一个质心的点集为一个簇。
- 然后,根据指派到簇的点,更新每个簇的质心。
- 重复指派和更新步骤,直到簇不发生变化,或等价的,直到质心不发生变化。
算法流程如下:
- 选择
k
个点作为初始质心 - repeat:
- 将每个点指派到最近的质心,形成
k
个簇 - 重新计算每个簇的质心
- until 质心不发生变化
对于邻近性函数和质心类型的某些组合,k均值总是收敛到一个解,即k均值到达一种状态,其中所有点都不会从一个簇转移到另一个,因此质心不再改变。然而,由于大部分收敛都发生在早期阶段,因此通常用较弱的条件替换算法(上述第5行)。例如,用“直到仅有1%的点改变簇”。
实验代码
%%k表示数据一共分多少类
%%data是输入的不带分类标号的数据
%%u是每一类的中心
%%clusterID是返回的带分类标号的数据function [u clusterID] = K_MeansMt(data,k)[m n] = size(data); %m是数据个数,n是数据维数maxn = zeros(1,n); %每一维最大的数minn = zeros(1,n); %每一维最小的数u = zeros(k,n); %随机初始化,最终迭代到每一类的中心位置for i=1:nmaxn(i) = max(data(:,i)); %每一维最大的数minn(i) = min(data(:,i)); %每一维最小的数for j=1:ku(j,i) = minn(i)+(maxn(i)-minn(i))*rand(); %随机初始化,保证处于[minn,maxnn]之间endendwhile 1pre_u = u; %上一次求得的质心位置coordinate_difference{m,k} = [];for i=1:m% data(i,:)-u(j,:) 为计算质心做准备for j=1:kcoordinate_difference{i,j} = data(i,:) - u(j,:);endendDist = ones(m,k)*-1;for i=1:m %计算质心c=zeros(1,k);for j=1:kc(j) = norm(coordinate_difference{i,j});end[cmin index] = min(c); %%哪个类的距离最小(index为类号)Dist(i,index) = norm(coordinate_difference{i,index});endfor i=1:kind = find(Dist(:,i)>=0);u(i,:) = mean(data(ind,:));endif(norm(pre_u - u)<0.1) %不断迭代直到位置不再变化break;endendclusterID = [];for i=1:mdist = [];for j=1:kdist = [dist norm(data(i,:)-u(j,:))]; %每个点到稳定后的类中心的距离end[x index] = min(dist); %%选择距离最小的类别号clusterID = [clusterID;index];end
end
实验结果
学如逆水行舟,不进则退
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