关于信道利用率的总结与一道习题的最终解释
首先是概念。
信道利用率,也叫信道的效率,定义很多,但是常用的是时间角度的定义。
OK,上定义:对发送方而言,发送方在一个发送周期内,有效地发送数据所需要的时间占整个发送周期的比率。
那么,什么是发送周期?
发送周期:发送方从发送第一个数据开始,到接收到第一个确认帧为止。
设发送周期为T
,这个周期内发送的数据量为L
,发送方的速率是C
,则发送方用于发送有效数据的时间是L/C
。
在这种情况下,信道的利用率是:
(L/C)T\frac{(L/C)}{T} T(L/C)
另外,信道的吞吐率 = 信道的利用率 * 发送方的发送速率。
看一道题目加深理解:
(2012年联考) 两台主机之间的数据链路层采用了后退N帧协议(GBN)传输数据,数据的传输速率为16kbps,单向传播时延为270ms,数据帧的长度范围是128~512字节,接收方总是以数据帧等长的帧进行确认(即确认帧长度与发送的帧一样大)。为使信道利用率最高,帧序列的比特数至少是(B)
A.5 B.4 C.3 D.2
思考:本题用的并不是捎带确认,因此只需要看一个帧的确认即可。
传输速率C = 16kbps
延迟是R = 270ms
设帧的大小是a字节。则发送周期是:T = a / C + 2 * R + a / C
第一个a/c是发送方发送一帧的时间,2*R是发送的帧和确认帧的传播时延,这里的确认帧大小不可忽略,所以是a/C
从而发送效率
α=(a/C)(2∗(a/C+R))\alpha = \frac{(a/C) } { (2*(a/C+R))} α=(2∗(a/C+R))(a/C)
这里就是求如何使得α\alphaα最大。
这样推导的结果是512B时利用率最高!
但是答案又说,为了发送的数据帧数更多!Why? 帧数大和帧数多居然直接取帧数多作为优先?
不科学,因此这题存疑。
update: 2016.11.13修正。
我之前一直理解错了题干的含义。题干说数据帧的长度范围是128B~512B。我片面的认为取512B时可以使得数据链路不停发送数据,即利用率接近100%时,用的帧序号数最小。诚然,这没有任何可以争论的点。我存疑就是因为大部分的解释是,为了使信道利用率最高,需要多发帧。所以帧长越短越好。这个推导逻辑是不对的!因为无论使用128B还是512B都可以理论上达到最大的100%。现在是,我们需要考虑到最极端的情况,即帧序号用的编码比特数无论何时都能满足。很显然128B,帧长最小时,需要的帧序号编码数自然多与512B。如果就以512B计算,那么得到的最小帧序号数在128B的帧长下,达不到最大的信道利用率。因为帧序号数目的限制,连续发送的数目有限。这才是整个题目的设计逻辑。
有了这个理解,问题就简单多了,我们考虑128B至少需要多少比特,就是我们需要的数。
发送一帧用时:128B/16kbps = 64ms
RTT = 540ms
发送周期T = 64+RTT+64 = 668ms
则连续不断发送时可以发送:668/64 = 10.4帧
因此,需要比特数是n.
2n≥10.4+12^n\geq 10.4+12n≥10.4+1即:要能够区分新旧轮次的帧。
得到n至少为4.
进一步思考:668ms发送10.4帧,则数据传输率是:15.942kbps
10.4是取了约数的,即我们可以直接认为连续不断发送。则用16kbps,因此,每秒发送的帧数是:15.6帧。则一个发送周期内发送:10.4帧。
也是一样的结果。
特别注意,我们算帧数时,是以一个发送周期为单位计算的,不是1秒!
我们担心的是不能区分每个发送周期的帧是新的还是旧的,因此,才来计算序号,换算成1秒发送多少,毫无意义!所以之前考察2015年的一道习题时理解错了。这里一并纠正。那边也更新了。
END.
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