Tricks（二十）—— 从 N 个数中等概率地产生 M 个数

等概率自然就是每个数被选中的概率为：

p=mN

p=\frac mN
通过 if 条件判断，以及 rand() 随机数产生器，我们可轻易产生这样的概率判断：

float p = m/float(N);
if (rand()/float(RAND_MAX) < p)
{...
}

在 N≫mN \gg m 的情况下，我们可实现一种简易版的随机数生成器：

int m, N = 10, 1000;
float p = float(m)/N;
for (int i = 0; i < N; ++i)if (float(rand())/RAND_MAX < p && --m >= 0)cout << i << endl;

大名鼎鼎的 Knuth 给出了一种更为优雅的实现：

void knuth(int n, int m)
{srand((unsigned int)time_t(0));for (int i = 0; i < n; ++i)if (rand()%(n-i) < m){cout << i << endl;--m;        }
}

if (rand()%N < m)就表示以 m/N 的概率成立；

mN=if (rand() % N < m)

\frac mN=\text{if (rand() % N

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