GPS 的物理数学原理

GPS：Global Position System，全球定位系统，有时也叫“全球卫星定位系统”。

1. 基本原理

走进千家万户的相对论

假如你不知道你的坐标（经纬度），但是你知道三个点（三个卫星）的坐标以及你和这三个点之间的距离，那么，你可以列出三个方程。

这三个方程只有三个未知数，即你的坐标（x，y，z）。利用迭代算法可以求出你的坐标。从几何上看就是，到一个点距离相等的所有点形成一个球面，到两个点的距离相等的点是由两个球面的交集即一个圆，那到三个点的距离相等的点，就是那个圆再和第三个球面相交的两个交点，而其中在地面的那个就是我们要找的。

那GPS系统具体是怎么工作的呢？简单来讲，GPS 系统是通过测定无线电波的传输时间来确定位置的。首先，待测点与卫星之间传输一束电磁波，这束电磁波中含有信号发出时的时间信息。由于电磁波的传输速度是恒定的——光速，因此，通过测量传输的时间间隔，就可以得到该点和卫星之间的距离。

当然，仅仅知道传输点到一颗卫星之间的距离还不足以测定待测点的准确位置，一般空间上定一个点需要三个球面，但考虑到时间同步问题，实际上至少要有四颗同样的卫星，分别处于地球上空的不同轨道位置。以待测点为圆心，该点和卫星之间的距离为半径，画四个圆。这样，通过测定四个圆的交点，就可以准确地测定待测点在地球上的位置了。

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