循环多少次？

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 6550 Accepted Submission(s): 2533

Problem Description

我们知道，在编程中，我们时常需要考虑到时间复杂度，特别是对于循环的部分。例如，
如果代码中出现
for(i=1;i<=n;i++) OP ;
那么做了n次OP运算，如果代码中出现
fori=1;i<=n; i++)
for(j=i+1;j<=n; j++) OP;
那么做了n*(n-1)/2 次OP 操作。
现在给你已知有m层for循环操作，且每次for中变量的起始值是上一个变量的起始值＋1（第一个变量的起始值是1），终止值都是一个输入的n，问最后OP有总共多少计算量。

Input

有T组case，T<=10000。每个case有两个整数m和n，0<m<=2000，0<n<=2000.

Output

对于每个case，输出一个值，表示总的计算量，也许这个数字很大，那么你只需要输出除1007留下的余数即可。

Sample Input

1 3

2 3

Sample Output

Author

wangye

Source

2008 “Insigma International Cup” Zhejiang Collegiate Programming Contest - Warm Up（4）

问题链接：HDU1799 循环多少次？。

问题简述：参见上述链接。

问题分析：这是一个组合问题。

计算公式为：c(n,m)=c(n-1,m)+c(n-1,m-1)。

程序说明：（略）。

AC的C++语言程序如下：

/* HDU1799 循环多少次？ */#include <iostream>
#include <cstring>using namespace std;const int N = 2000;
const int MOD = 1007;int c[N+1][N+1];void initc()
{c[0][0] = 1;for(int i=1; i<=N; i++) {c[i][0] = 1;for(int j=1; j<=N; j++)c[i][j] = (c[i-1][j-1] + c[i-1][j]) % MOD;}
}int main()
{int t, m, n;initc();cin >> t;while(t--) {cin >> m >> n;cout << c[n][m] << endl;}return 0;
}

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