pku 3533 Light Switching Game(nim 积)

第一个nim积题目。nim积与nim和够成一个正整数域上的群。nim积用⊗表示，nim和用⊕表示。
和乘法类似：
x⊗1=1⊗x=x
y⊗0=0
(x⊗y)⊗z=x⊗(y⊗z)
⊕是异或运算。⊗的运算法则定义为:

1.The nimber product of distinct Fermat 2-powers (numbers of the form ) is equal to their ordinary product
2.The nimber square of a Fermat 2-power x is equal to 3 x/2 as evaluated under the ordinary multiplication of natural numbers.
这是维基百科上的定义，Fermat 2-powers前几个数是:2,4,16,256 ...
(1)对任意的x如果不是2的幂形式，就要把它化为二进制和的形式如:3=2+1,同样y也这么处理。利用分配率，可以得到logn个2^a⊗2^b相加的式子.
(2)再定义个函数来处理2的幂相乘的情况，将2^a化成Fermat 2-power相乘的形式，把2^a和2^b中不同的相直接相乘，而相同的项根据定义2，该项乘3/2.这样得到了一些一般的数，在调用(1)中的函数。
可以看到这两个函数是相互嵌套这的。

pku 3533 Light Switching Game(nim 积)相关推荐

POJ 3553 Light Switching Game 博弈论 nim积 sg函数
http://poj.org/problem?id=3533 变成三维的nim积..前面hdu那个算二维nim积的题的函数都不用改,多nim积一次就过了...longlong似乎不必要但是还是加上了 ...
洛谷P2826 [USACO08NOV]光开关Light Switching [2017年6月计划线段树02]
P2826 [USACO08NOV]光开关Light Switching 题目描述 Farmer John tries to keep the cows sharp by letting them p ...
SPOJ 7259 Light Switching （水题，区间01取反）
#include <iostream> #include <stdio.h> #include <algorithm> #define lson rt<< ...
博弈论探讨及题目总结
转载自爱神博客:http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7854526 首先当然要献上一些非常好的学习资料: 基础博弈的小结:http://bl ...
（转载）--SG函数和SG定理【详解】
在介绍SG函数和SG定理之前我们先介绍介绍必胜点与必败点吧. 必胜点和必败点的概念: P点:必败点,换而言之,就是谁处于此位置,则在双方操作正确的情况下必败. N点:必胜点,处于此情况下,双方操作均正 ...
组合博弈游戏 - SG函数和SG定理
转载来自:http://blog.csdn.net/luomingjun12315/article/details/45555495 在介绍SG函数和SG定理之前我们先介绍介绍必胜点与必败点吧. 必胜 ...
组合游戏 - SG函数和SG定理
在介绍SG函数和SG定理之前我们先介绍介绍必胜点与必败点吧. 必胜点和必败点的概念: P点:必败点,换而言之,就是谁处于此位置,则在双方操作正确的情况下必败. N点:必胜点,处于此情况下,双方操作均正 ...
SG函数和SG定理【详解】
在介绍SG函数和SG定理之前我们先介绍介绍必胜点与必败点吧. 必胜点和必败点的概念: P点:必败点,换而言之,就是谁处于此位置,则在双方操作正确的情况下必败. N点:必胜点,处于此情况下,双方操作均正 ...
Codeforces 1314 题解
这场整体质量感觉可以算 2020 年度(目前为止)最垃圾. A 按数值从小到大扫描,维护一个优先队列,每遇到一个数加入队列,每次数值发生 \(+1\) 时弹掉队列中价值最大元素,然后把此时队列中所有元 ...
Codeforces 1338E JYPnation (图论)
UPD 2020.04.30:本题解被发现存在严重错误,已更正. 题目链接 https://codeforces.com/contest/1338/problem/E 题解这题太神了--这才是 di ...

pku 3533 Light Switching Game(nim 积)

pku 3533 Light Switching Game(nim 积)相关推荐

最新文章

热门文章