面向对象程序设计课第四次作业

经过多次的查找、参考和修改，终于大致完成了一个（可能）没有 bug 的版本。

初始

根据要求，新建了一个 Calculation 类用以计算。我参考的教程中提到了中缀表示法（Infix expression）、前缀表示法（Prefix expression）和后缀表示法（Postfix expression），这里我用中缀表示法来计算。这种算法的基本思想是一边将数字和运算符分别存储到两个栈，一边根据四则运算法则，判断各个运算符的优先级关系，根据优先级取出运算符和数字进行计算，再将结果压入栈，如此往复，数字栈剩下的最后一个数字即为结果。原教程中用了自己的方法区分运算符和数字，但上次作业使我们获得了已经区分好了的运算符和数字的队列，我们只需简单判断字符串长度是否为 1 就可以进行操作了。参考教程中的函数，注意把运算过程中的 int 类型数据改为 double 类型，而将队列中 string 类型的数字转换为 double 类型，题目中已经提到了使用 <sstream>，在网上找一下相关的使用方法即可。

使用命令行调用程序之前似乎在哪里看到过，将原来的 int main() 改为 int main(int argc, char** argv) 即可，其中 argc 和 argv 是两个固定的参数，argc 表示参数的个数，argv 是一个数组，保存每个参数。因此，若有参数 -a，只需判断 argv[1] 是否为 -a，再进行相应操作。

大概完成后，1+1、(3+4)*(34/3) 这类简单的问题都可以解决，但示例 -10000+20-3*(20+2) 会报错，橘子大神告诉我，表达式第一个字符为运算符负号，进行到此处时缺少一个数字进行计算，只需在待运算的数字栈中压入一个 0 即可解决。

难点

解决了 -10000+20-3*(20+2) 问题后，似乎较为复杂的表达式都可以处理了。直到我看到昭锡博客里的测试数据：-(12-(15+6/100-(14*8)))-96/3+36*(12+3-(14-12))、-96-(12+3/2-63*15-6+(12-5))，尝试输入后正常得出答案，但我随意在一个左括号后加一个负号，即例如：-96-(-12+3/2-63*15-6+(12-5))，就无法计算了。经过排查，原因是 -(-、*(- 这样的部分无法识别，因此若左括号后的第一个数是负数，不能输出一个负号和一个正数，而应将这个负号与数字合并。简单的解决思路是，当遇到左括号和一个负号，输出左括号，跳过负号，将接下来的数字变为相反数。但由于我原来的实现方式是，通过 Scan 类中的函数每次返回一个运算符或数字字符串，在 main 函数中组成这个队列，因此，当我输出左括号时，没办法保存一个用来标记接下来”跳过负号，将接下来的数字变为相反数”操作的 bool 值。所以，为了解决这个负数问题，我只好修改 main 函数，并重写整个 Scan 类中的函数，使它返回一个队列。这其中遇到的问题数不胜数，例如，临时存储字符串的变量在压入队列后需要置空；当前位置、前一个位置、接下来位置的纠葛；若遇到当前字符为负号，前一个字符为左括号的情况，则应该将 bool 值置反，而不是赋值为真，这样可以解决多重括号负号嵌套的情况，如：-(-(-3))；# 应该在结束时 push 入队列，否则直接结束运算了；以及大量的逻辑/智商问题。

此外，在看到昭锡文章的更新后，我也注意到若 0 为除数应当报错。

解决

如上所说，我（艰苦地）重写了 Scan 类中的函数，以解决负数的问题，同时参考了网上的文章，利用 <float.h> 中的 _finite(double x) 函数判断结果是否无穷，若是则报错，另外，我顺便支持了 (1+2)(3/4) 这样括号中间省略乘号的格式。

Github 链接

https://github.com/ladit/object-oriented/tree/master/Calculator

参考链接

• 计算逻辑的实现
  http://blog.csdn.net/lilypp/article/details/6546658
• 0为除数的处理
  http://www.cnblogs.com/aqxin/archive/2011/05/20/2052045.html