给一个链表，若其中包含环，请找出该链表的环的入口结点，否则，输出null。(C++实现，非常简单明了）

2024-05-09 16:21:48

题目介绍

给一个链表，若其中包含环，请找出该链表的环的入口结点，否则，输出null。

题目分析

这是一个典型的链表中查找环的问题，基本思路是，首先设置两个快慢指针slow和fast，并且快指针fast每次前进两步，慢指针slow每次前进一步，假定当相遇的时候，设慢指针在环中走了k步，设环之外的部分长为x,环的长度为c,则快指针一共走了:

x+b1∗c+kx+b_1*c+kx+b1∗c+k步，（b1b_1b1为快指针在环中走的圈数）

慢指针一共走了:
x+b2∗c+kx+b_2*c+kx+b2∗c+k步,（b2b_2b2为快指针在环中走的圈数）

因为快指针的速度是慢指针的两倍。那么可以得到:

2∗(x+b2∗c+k)==x+b1∗c+k2*(x+b_2*c+k)== x+b_1*c+k2∗(x+b2∗c+k)==x+b1∗c+k

得到xxx为m∗c−km*c-km∗c−k ,其中m=b1−2∗b2m=b_1-2*b_2m=b1−2∗b2,慢指针在圈中还剩下的步数c−kc-kc−k。我们可以发现，如果此时让快指针设置为从原点开始，每次只前进一步，那么由于xxx为m∗c−km*c-km∗c−k，慢指针剩下的步数也只剩c−kc-kc−k，这样，如果两个指针同时出发的话，最终一定会相遇的。这时，慢指针有可能已经走了m-1圈，并在环的入口处和快指针相撞，此时求出该相遇的点即可。详细内容请见源代码。

源代码

/*
struct ListNode {int val;struct ListNode *next;ListNode(int x) :val(x), next(NULL) {}
};
*/
class Solution {
public:ListNode* EntryNodeOfLoop(ListNode* pHead){if(pHead==NULL||pHead->next==NULL){return NULL;}ListNode* slow=pHead;ListNode* fast=pHead;while(fast!=NULL&&fast->next!=NULL){slow=slow->next;fast=fast->next->next;if(slow==fast){fast=pHead;while(fast!=slow){fast=fast->next;slow=slow->next;}if(fast==slow){return slow;}}}return NULL;}
};

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