在先前的博文中，我们探讨了链表以及如何将它应用于实际应用。在这篇文章中，我们将继续探讨两个相似且功能强大的数据结构。

建模操作和历史

让我们看看 Excel 或 Google 文档，他们是人类发明的最普遍的构成文件的应用程序。我们都使用过它们。 正如你可能知道的，这些应用程序有各种各样对文本的操作。 比如在文本中添加颜色、下划线、各种字体和大小，或者在表格中组织内容。这个列表很长，我们期望从这些工具中得到一个普遍的功能 —— “撤销”和“重做”已经执行了的操作的能力。

你是否考虑过让你做，你将如何规划这样的功能？下面让我们探索一个可以帮助我们完成这样一项任务的数据结构。

让我们试着想想如何为这些应用程序的操作建模。此外，稍后我们将看到如何保存动作的历史并“撤销”它们。

一个简单的 Action struct 看起来像这样 ：

type Action struct {name stringmetadata Meta// Probably some other data here...// 这里或许还有一些其他数据
}// 译者注 ：Action 结构体需要添加一个 next 字段，否则下面代码的部分操作不成立
type Action struct {name stringmetadata Meta// 这里或许还有一些其他数据next *Action
}

我们现在只存储名称，而相对来说实际应用中会有更多元素。现在，当编辑器的用户将一个函数应用到一堆文本中时，我们希望将该操作存储在某个集合中，以便稍后可以“撤消”它。

type ActionHistory struct {top *Actionsize int
}

这个 ActionHistory 数据结构，我们存储一个在堆栈顶部指向 Action 的指针以及堆栈的大小。每当一个动作被执行，我们将把它链接到 top 的操作上。因此，当对文档应用一个操作时，这是可以在后台运行的。

func (history *ActionHistory) Apply(newAction *Action) {if history.top != nil {oldTop := history.topnewAction.next = oldTop}history.top = newActionhistory.size++
}

Add 函数（译者注：此处应为上文中的 Apply）会将最新的 Action 添加到 ActionHistory 的顶部。如果历史结构在顶部有一个动作，它将通过将它与新的动作联系起来，将它往下压。否则，它将把新操作附加到列表的顶部。现在，如果您知道链表(或者阅读我最近的一篇关于链表的文章)，你可能会发现他们的相似之处。到目前为止，我们在这里使用的基本上依然是一个链表。

那么撤销操作会是怎样的呢？如下是一个 Undo 函数的实现：

func (history *ActionHistory) Undo() *Action {topAction := history.topif topAction != nil {history.top = topAction.next} else if topAction.next == nil {history.top = nil}historyAction.size--    //historyAction 没有定义，应该是作者笔误return topAction
}//--------------------
//译者注：此处代码存在问题，建议修改如下。
func (history *ActionHistory) Undo() *Action {topAction := new(Action)if history.size > 0 {topAction = history.tophistory.top = topAction.nexthistory.size--}return topAction
}

感谢 无闻 的建议。

如果你仔细观擦，你会注意到这与从链表中删除一个节点有一点不同。由于一个 ActionHistory 的性质，我们希望最后一个被执行了的动作是最先被撤销的,这才是我们所希望实现的。

这是堆栈的基本行为。堆栈是一种数据结构，您只能在堆栈顶部插入或删除元素。把它想象成一堆文件，或者你厨房抽屉里的一堆盘子。如果你想从那一堆盘子取出最下面的盘子，那是挺难的。但是拿最上面的那个是简单的。堆栈也被认为是 LIFO 结构 —— 意思是后进先出，我们前面解释过那是为什么。

这基本上就是我们的 Undo 函数所处理的。如果堆栈（或者说ActionHistory）有多个 Action ，它将为第二项设置顶部链接。否则，它将清空 ActionHistory，将 top 元素设置为 nil。

从 Big-O 表示法来看，在堆栈中搜索的复杂度是 O(n)，但是在堆栈中插入和删除是非常快的复杂度是 O(1)。 这是因为遍历整个堆栈，在最坏的情况下，仍然会在其中执行所有的 n 项，而插入和删除元素的时间复杂度是常量时间，因为我们总是从堆栈的顶部插入和删除。

你可以在这里 使用该代码的工作版本。

行李控制

我们大多数人都是坐飞机旅行的，而且知道所有人员都必须通过安检才能上飞机。当然，这是为了我们的安全，但有时进行全部的扫描、检查和测试是不必要的。

机场安检点的一个常见场景是安检人员排起长龙，行李放在 x 光机的带子上，而人们则通过金属探测器门。也许我们对这些不甚了解，但是让我们关注一下扫描我们的袋子的 x 光机。

你有没有想过，你会如何模拟这台机器上发生的相互作用？当然，这些至少是看得见的。让我们来探讨一下这个想法。我们必须以某种方式将行李上的行李作为物品的集合，而 x 光机一次扫描一件行李。

Luggage 结构体如下 ：

type Luggage struct {weight intpassenger string
}

与此同时，我们为 Luggage 类型添加简单的构造函数：

func NewLuggage(weight int, passenger string) *Luggage {l := Luggage{weight:    weight,passenger: passenger, // just as an identifier}return &l
}

接着，我们创建一个 Belt （流水线），让 Luggage 放到上面并通过 X 光的检测。

type Belt []*Luggage

不是你想要的？我们所创建的是一个 Belt 类型，实际上是 Luggage 指针的一部分。这就是所谓的传送带 —— 仅仅是一堆被逐一扫描的袋子。

所以现在我们需要添加一个知道如何将 Luggage 添加到 Belt 的函数:

func (belt *Belt) Add(newLuggage *Luggage) {*belt = append(*belt, newLuggage)
}

既然 Belt 实际上是一个切片，那么我们就可以用 Go 语言内建函数 append 将 newLuggage 添加到 Belt 上。这个实现很奇妙的部分是时间复杂度 -- 因为我们使用了 append 这个内建函数，所以插入操作的时间复杂度是 O(1)。 当然，这有一定的控间浪费，这是一位 go 语言切片的工作原理造成的。

当 Belt 开始运动并且将 Luggage 带到 X 光机上，我们需要将行李拿下来并且装进机器进行检查。 鉴于 Belt 的自然属性，第一个放到传送带上面的行李是第一个被扫描监测的。 自然地，最后一个放到传送带上的是最后一个被扫描的。所以我们可以说 Belt 是一个 FIFO（先进先出）的数据结构体。

请留意上述的细节并看看如下 Take 函数的实现：

func (belt *Belt) Take() *Luggage {first, rest := (*belt)[0], (*belt)[1:]*belt = restreturn first
}

这个函数它取走了第一个元素并且将其返回，并且它会把集合中的其他东西都分配到它的开头，所以它的第二个元素就会变成第一个，以此类推。 你会发现，从队列中取走第一个元素的时间复杂度是 O(1)。

使用我们新的类型和函数能够进行以下操作：

func main() {belt := &Belt{}belt.Add(NewLuggage(3, "Elmer Fudd"))belt.Add(NewLuggage(5, "Sylvester"))belt.Add(NewLuggage(2, "Yosemite Sam"))belt.Add(NewLuggage(10, "Daffy Duck"))belt.Add(NewLuggage(1, "Bugs Bunny"))fmt.Println("Belt:", belt, "Length:", len(*belt))first := belt.Take()fmt.Println("First luggage:", first)fmt.Println("Belt:", belt, "Length:", len(*belt))
}

main 函数的输出大致如下：

Belt: &[0x1040a0c0 0x1040a0d0 0x1040a0e0 0x1040a100 0x1040a110] Length: 5
First luggage: &{3 Elmer Fudd}
Belt: &[0x1040a0d0 0x1040a0e0 0x1040a100 0x1040a110] Length: 4

基本上，我们在 Belt 上加了5个不同的 Luggage，然后我们取出第一个元素，它在屏幕的第二行输出显示了。

你可以在这里使用实例代码。

头等舱的乘客 ？

恩，没错，是他们。是的,他们呢?我的意思是，他们已经花了那么多钱买机票，他们在经济舱的排队中去等行李是不合理的。 那么，我们该如何优先考虑这些乘客呢？如果他们的行李有某种优先权，优先级越高，他们通过队列越快？

让我们对 Luggage 结构体进行修改，如下：

type Luggage struct {weight    intpriority  intpassenger string
}

当然，我们使用 newLuggage 函数创建 luggage 的时候会加入 priority 作为参数。

func NewLuggage(weight int, priority int, passenger string) *Luggage {l := Luggage{weight:    weight,priority:  priority,passenger: passenger,}return &l
}

让我们再想想。基本上，当一个新的 Luggage 被放在 Belt 上时，我们需要检测它的 priority，并根据 priority 把它放在 Belt的最前面。

我们在修改一下 Add 函数：

func (belt *Belt) Add(newLuggage *Luggage) {if len(*belt) == 0 {*belt = append(*belt, newLuggage)} else {added := falsefor i, placedLuggage := range *belt {if newLuggage.priority > placedLuggage.priority {*belt = append((*belt)[:i], append(Belt{newLuggage}, (*belt)[i:]...)...)added = truebreak}}if !added {*belt = append(*belt, newLuggage)}}
}

与之前的实现相比，这是相当复杂的。这里要处理多种情况，第一种情况相对是简单的。如果皮带是空的，我们就把新的行李放在传送带上就可以了。 Belt 上只有一件东西，那第一个拿走就行了。

第二种情况是在 Belt 上有不知一个元素，我们要遍历 Belt 上的所有行李并且与将要加进来的行李进行优先级比较。 当找到一个优先级比它小的行李的时候，那么就会绕过这个优先级小的行李，并且把新的行李放到它的前面。 这就意味着优先级越高的行李，将会在 Belt 的越靠前位置。

当然，如果遍历没有找到这样的行李，它会把它附加到 Belt 的末端。 我们新的 Add 函数的时间复杂度是 O(N),这是因为在最坏的情况下，我们往 Luggage 结构插入一个新的元素可能要遍历整个切片。 从本质上说，搜索和访问队列中的任何项都是相同的复杂度 O(n)。

为了演示新的添加功能，我们可以运行以下代码:

func main() {belt := make(Belt, 0)belt.Add(NewLuggage(3, 1, "Elmer Fudd"))belt.Add(NewLuggage(3, 1, "Sylvester"))belt.Add(NewLuggage(3, 1, "Yosemite Sam"))belt.Inspect()belt.Add(NewLuggage(3, 2, "Daffy Duck"))belt.Inspect()belt.Add(NewLuggage(3, 3, "Bugs Bunny"))belt.Inspect()belt.Add(NewLuggage(100, 2, "Wile E. Coyote"))belt.Inspect()
}

首先我们创建一个有三个 Luggage 的 Belt ，这些 Luggage 的优先级都是 1 ：

0. &{3 1 Elmer Fudd}
1. &{3 1 Sylvester}
2. &{3 1 Yosemite Sam}

然后我们添加一个 优先级为 2 的 Luggage：

0. &{3 2 Daffy Duck}
1. &{3 1 Elmer Fudd}
2. &{3 1 Sylvester}
3. &{3 1 Yosemite Sam}

你看，带着最高优先级的新行李被提升到 Belt 上的第一个位置。接下来，我们再添加一个具有更高优先级（3）的新元素:

0. &{3 3 Bugs Bunny}
1. &{3 2 Daffy Duck}
2. &{3 1 Elmer Fudd}
3. &{3 1 Sylvester}
4. &{3 1 Yosemite Sam}

正如预期的那样，优先级最高的那一个被放在了 Belt 的第一个位置。最后，我们再加一件行李，它的优先级为 2 :

0. &{3 3 Bugs Bunny}
1. &{3 2 Daffy Duck}
2. &{100 2 Wile E. Coyote}
3. &{3 1 Elmer Fudd}
4. &{3 1 Sylvester}
5. &{3 1 Yosemite Sam}

新的 Luggage 会被添加到优先级相同的 Luggage 的后面，当然，不是 Belt 的开始位置。 总的来说，当我们往 Belt 上添加 Luggage 都会被排序。

如果你对队列有一定的了解，那么你可能会认为这些并不是实现优先级队列最有效的方法，你是完全正确的。实现优先级队列可以更高效地使用堆，我们将在另一个博文中进行谈论。

我们可以探索更多关于优先队列有趣的知识。你可以查看优先队列的 Wiki 页面。 如果你对队列有一定的了解，那么你可能会认为这些并不是实现优先级队列最有效的方法，你是完全正确的。实现优先级队列可以更高效地使用堆，我们将在另一篇文章中对此进行介绍，特别是“实现”部分。

你可以在这里查看并使用示例代码。