Lingo的基本用法(更新版)

LINGO是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。Lingo免费版可以支持30个未知数，lingo破解版可以支持几万个未知数、几万个约束条件。

算术运算符

Lingo中变量不区分大小写，以字母开头不超过32个字符
算术运算符是针对数值进行操作的。
LINGO提供了5种二元运算符：＾乘方 ﹡乘／除 ﹢加 ﹣减
LINGO唯一的一元算术运算符是取反函数“﹣”。
运算符的优先级由高到底为：

运算符	级别（由高到低）
-（取反）	1
^	2
*和／	3
+和-	4

运算符的运算次序为从左到右按优先级高低来执行。运算的次序可以用圆括号“（）”来改变。

数学函数

标准数学函数

函数	用途
@abs(x)	返回x的绝对值
@sin(x)	返回x的正弦值，x采用弧度制
@cos(x)	返回x的余弦值
@tan(x)	返回x的正切值
@exp(x)	返回常数e的x次方
@log(x)	返回x的自然对数
@lgm(x)	返回x的gamma函数的自然对数
@sign(x)	如果x<0返回-1；否则，返回1
@floor(x)	返回x的整数部分。当x>=0时，返

最大最小函数

函数	用途
@smax(x1,x2,…,xn)	返回x1，x2，…，xn中的最大值
@max()	一般对集循环函数取集里面的最大值
@smin(x1,x2,…,xn)	返回x1，x2，…，xn中的最小值
@min()	一般对集循环函数取集里面的最小值

边界限定函数

函数	用途
@bin(x)	限制x为0或1
@bnd(L,x,U)	限制L≤x≤U
@free(x)	取消对变量x的默认下界为0的限制，即x可以取任意实数
@gin(x)	限制x为整数

辅助函数

@if(logical_condition,true_result,false_result)
#@if函数将评价一个逻辑表达式logical_condition，如果为真，返回true_ result，否则返回false_result

在默认情况下，LINGO规定变量是非负的，也就是说下界为0，上界为+∞。@free取消了默认的下界为0的限制，使变量也可以取负值。@bnd用于设定一个变量的上下界,它也可以取消默认下界为0的约束。

例子：求f=x1^2+3*x2-x1*x2+e^x3
在 x1+x2>=350;
x1+x3<50;
2*x1+x2+x3<=600;
x1只能取0或1；x2为整数的条件下的最小值。

min=x1^2+3*x2-x1*x2+@exp(x3);
x1+x2>=350;
x1+x3<50;
2*x1+x2+x3<=600;
@bin(x1);@gin(x2);

逻辑运算符

运算符	解释	优先顺序（由高到低）
not	否定该操作数的逻辑值，＃not＃是一个一元运算符	1
#eq#	若两个运算数相等，则为true；否则为flase	2
#ne#	若两个运算符不相等，则为true；否则为flase	2
#gt#	若左边的运算符严格大于右边的运算符，则为true；否则为flase	2
#ge#	若左边的运算符大于或等于右边的运算符，则为true；否则为flase	2
#lt#	若左边的运算符严格小于右边的运算符，则为true；否则为flase	2
#le#	若左边的运算符小于或等于右边的运算符，则为true；否则为flase	2
#and#	仅当两个参数都为true时，结果为true；否则为flase	3
#or#	仅当两个参数都为false时，结果为false；否则为true	3

模型求解状态
@status()
返回LINGO求解模型结束后的状态：

返回值	状态
0	Global Optimum（全局最优）
1	Infeasible（不可行）
2	Unbounded（无界）
3	Undetermined（不确定）
4	Feasible（可行）
5	Infeasible or Unbounded（通常需要关闭“预处理”选项后重新求解模型，以确定模型究竟是不可行还是无界）
6	Local Optimum（局部最优）
7	Locally Infeasible（局部不可行，尽管可行解可能存在，但是LINGO并没有找到一个）
8	Cutoff（目标函数的截断值被达到）
9	Numeric Error（求解器因在某约束中遇到无定义的算术运算而停止）

通常，如果返回值不是0、4或6时，那么解将不可信，几乎不能用。该函数仅被用在模型的数据部分来输出数据。

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