车辆防抱死制动系统(ABS)已经广泛地应用于我国的汽车制造上，但是对于ABS的深入研究还在继续，以期得到制动效果更强、可靠性更佳的车辆防抱死制动系统，为ABS与其它装置配套使用打下基础。

上海理工大学 机械工程学院 李维佳 周 萍 沈 睿

摘要：建立了一种单轮车辆制动防抱死系统ABS的车辆模型，文中结合逻辑门限控制的方法，用Matlab对所建立的数学模型编制仿真程序，通过对制动过程的模拟仿真，探讨不同因素对ABS 性能的影响，为汽车制动系统的设计开发提供参考。

关键词：防抱死制动系统；建模；仿真

1．ABS单轮模型

为设计ABS单轮模型控制器，必须先建立模型的状态空间表达式。为方便分析，在研究制动防抱死系统时，一般做如下简化：

(1)车轮承受载荷为常数Fz=mg；

(2)不计空气阻力和滚动阻力；

(3)纵向附着系数μ随滑动率S变化的规律由图1所示的两条直线组成，其数学表达式为：

其中

在进行ABS单轮模型控制系统分析与设计时，主要用到单轮车辆系统模型，图1为单轮车辆系统制动模型。

由图2可知u0为车轮中心速度即车辆速度；ω为车轮角速度；R为车轮半径；m为车重；Tb0为制动力矩；Fxb为地面制动力。

由牛顿定律，可建立图2所示单轮车辆系统制动模型的运动微分方程为：

2．逻辑门限值控制原理及仿真

在设计汽车防抱死制动装置的自动调节系统时，比较量的选择极为重要，一般采用以车轮速度作为比较量的调节系统，而本次仿真设计将辅以滑移率S作为比较量进行控制。

滑移率

一般情况下，滑移率在20%的情况下，车辆制动效果达到最佳。因此本次仿真设计门限值定为0.18与0.22。即当S<0.18时，制动液压缸增压；当0.18≤ S≤0.22时，制动液压缸保压；当S>0.22时，制动液压缸减压。其控制逻辑框图见图3。

3．Matlab/Simulink动态模型仿真

3. 1 Simulink仿真模型

由前文所述动力学方程，借助Matlab/Simulink平台按上图所示逻辑原理建立车辆制动时的运动模型仿真图(图4)。在仿真模型中，制动系统模型采用简化一阶模型来表征它的动态特性，输入为制动踏板产生的相应气压，通过制动气室模型和制动器模型转化为制动力矩，输入到车辆模型中，输出为车辆的运动状态量，如车速、轮速等。再将运动状态量输入到轮胎模型中，计算得到滑动率和车轮的角加速度等，通过控制器模型对结果进行调节控制，保持最佳的滑动率，以获得最佳的制动效能和方向稳定性。并将下列参数输入进行模拟仿真。车重m=300，车轮半径R=0.25，车轮转动惯量I=12，初始车速v0=30，初始制动力矩Tb0=600，增压率Ki=4500，减压率Kd=5000。

3．2 仿真结果分析

通过Simulink对此模型进行仿真可分别得到输出轮速与时间(图5)、制动力矩与时间(图6)及滑移率与时间(图7)的关系图。

从图中可以看出，在有ABS的左右时，车轮的角速度并不是很快下降直至抱死，而是随ω、V缓慢下降，从而大大减少了车轮抱死的可能性。

从制动力矩曲线上可以看出，受逻辑门限值控制，制动力矩随车辆车速及滑移率的变化而不断进行增减变化，从而有效通过控制制动力矩进而控制滑移率大小，保证车辆轮胎的附着系数保持在最大值附近，提高制动效率。

从滑移率曲线上来看在有ABS逻辑门限控制作用下，滑移率可控制在0.2左右，使轮胎附着系数保持在最大值附近，从而为车辆制动提供最大的地面制动力，这对保持车辆行使的稳定性具有实际意义。

综合所有的仿真结果可得到以下结论:

1) 一组门限值控制策略只适合一定的路面情况，如某组门限值适合高附着系数的路面，那么它对低附着系数路面的制动控制效果就不太理想，反之亦然。

2) 在高附着系数的路面上可以采用较高的频率对制动力进行调节，以便充分利用路面的高附着特性，提高车辆的制动效能，缩短制动时间和距离，相反，在低附着系数的路面，则应采用低频对制动力进行调节，以便增强方向稳定性。

结束语：

目前汽车防抱死制动系统的控制方法除本文涉及的逻辑门限控制，还有模糊控制、滑模变结构控制、PID控制及单神经元的自适应PSD控制等。本文所进行设计仿真的逻辑门限控制技术是比较成熟，应用较广泛的ABS控制方法，它可以使整个控制过程简单，结构原理上比较容易实现。同时，如果控制参数选择合理，可以达到比较理想的控制效果，能够满足各种车辆的要求。

(责任编辑：贺宁)