粒子群算法(PSO)的Python实现（求解多元函数的极值）

PSO算法算是寻优算法中比较简单的一种，其大概思想是：

现在我们计算：

的极大值，每一个变量的取值范围都是(1，25)。
Python代码为：

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
@Time ： 2020/9/13 10:08
@Author ：KI
@File ：pso.py
@Motto：Hungry And Humble"""
import math
import random
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import pylab as mpl
mpl.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']class PSO:def __init__(self, dimension, time, size, low, up, v_low, v_high):# 初始化self.dimension = dimension  # 变量个数self.time = time  # 迭代的代数self.size = size  # 种群大小self.bound = []  # 变量的约束范围self.bound.append(low)self.bound.append(up)self.v_low = v_lowself.v_high = v_highself.x = np.zeros((self.size, self.dimension))  # 所有粒子的位置self.v = np.zeros((self.size, self.dimension))  # 所有粒子的速度self.p_best = np.zeros((self.size, self.dimension))  # 每个粒子最优的位置self.g_best = np.zeros((1, self.dimension))[0]  # 全局最优的位置# 初始化第0代初始全局最优解temp = -1000000for i in range(self.size):for j in range(self.dimension):self.x[i][j] = random.uniform(self.bound[0][j], self.bound[1][j])self.v[i][j] = random.uniform(self.v_low, self.v_high)self.p_best[i] = self.x[i]  # 储存最优的个体fit = self.fitness(self.p_best[i])# 做出修改if fit > temp:self.g_best = self.p_best[i]temp = fitdef fitness(self, x):"""个体适应值计算"""x1 = x[0]x2 = x[1]x3 = x[2]x4 = x[3]x5 = x[4]y = math.floor((x2 * np.exp(x1) + x3 * np.sin(x2) + x4 + x5) * 100) / 100# print(y)return ydef update(self, size):c1 = 2.0  # 学习因子c2 = 2.0w = 0.8  # 自身权重因子for i in range(size):# 更新速度(核心公式)self.v[i] = w * self.v[i] + c1 * random.uniform(0, 1) * (self.p_best[i] - self.x[i]) + c2 * random.uniform(0, 1) * (self.g_best - self.x[i])# 速度限制for j in range(self.dimension):if self.v[i][j] < self.v_low:self.v[i][j] = self.v_lowif self.v[i][j] > self.v_high:self.v[i][j] = self.v_high# 更新位置self.x[i] = self.x[i] + self.v[i]# 位置限制for j in range(self.dimension):if self.x[i][j] < self.bound[0][j]:self.x[i][j] = self.bound[0][j]if self.x[i][j] > self.bound[1][j]:self.x[i][j] = self.bound[1][j]# 更新p_best和g_bestif self.fitness(self.x[i]) > self.fitness(self.p_best[i]):self.p_best[i] = self.x[i]if self.fitness(self.x[i]) > self.fitness(self.g_best):self.g_best = self.x[i]def pso(self):best = []self.final_best = np.array([1, 2, 3, 4, 5])for gen in range(self.time):self.update(self.size)if self.fitness(self.g_best) > self.fitness(self.final_best):self.final_best = self.g_best.copy()print('当前最佳位置：{}'.format(self.final_best))temp = self.fitness(self.final_best)print('当前的最佳适应度：{}'.format(temp))best.append(temp)t = [i for i in range(self.time)]plt.figure()plt.plot(t, best, color='red', marker='.', ms=15)plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = Falseplt.margins(0)plt.xlabel(u"迭代次数")  # X轴标签plt.ylabel(u"适应度")  # Y轴标签plt.title(u"迭代过程")  # 标题plt.show()if __name__ == '__main__':time = 50size = 100dimension = 5v_low = -1v_high = 1low = [1, 1, 1, 1, 1]up = [25, 25, 25, 25, 25]pso = PSO(dimension, time, size, low, up, v_low, v_high)pso.pso()

运行结果：

收敛过程：

可以看出，不到10次就收敛了。

matlab代码：

z=@(x)-(x(2)*exp(x(1))+x(3)*sin(x(2))+x(4)*x(5));
x0=[1;1;1;1;1];
[x,feval]=fmincon(z,x0,[],[],[],[],[1;1;1;1;1],[25;25;25;25;25])

运行结果：

x =25.000025.000013.14001.00021.0002feval =-1.8001e+12

如果想要利用上述代码求极小值，可以有以下两种办法：

将fitness函数中的返回值改为-y，此时如果求出的值为z，那么函数的极小值就为-z。
将第34行代码处的temp改为一个很大的值；将第42、83、85以及93行代码处的">“改为”<"。

粒子群算法(PSO)的Python实现（求解多元函数的极值）相关推荐

粒子群优化算法和python代码_Python编程实现粒子群算法(PSO)详解
1 原理粒子群算法是群智能一种,是基于对鸟群觅食行为的研究和模拟而来的.假设在鸟群觅食范围,只在一个地方有食物,所有鸟儿看不到食物(不知道食物的具体位置),但是能闻到食物的味道(能知道食物距离自己位 ...
粒子群算法(PSO)Matlab实现(两种解法)
粒子群算法(PSO) 用途:可以用于寻求最优解问题生物机理:鸟群寻找湖泊在函数中,有很多是无法求出最优解的在这时,我们会采用软计算方法,而PSO算法,在软计算算法中有重要的地位: 好吧,这个仁者 ...
粒子群算法(PSO)以及Matlab实现
粒子群算法(PSO)以及Matlab实现算法背景粒子群优化算法(PSO)是一种进化计算技术(evolutionary computation),1995 年由Eberhart 博士和kennedy ...
粒子群算法(PSO)的C++实现
粒子群算法(PSO)的C++实现粒子群算法(PSO----Particle Swarm Optimization)是常用的智能算法之一,它模拟了鸟群觅食行为,是一种具有随机性的仿生算法 .PS ...
C语言实现粒子群算法(PSO)一
C语言实现粒子群算法(PSO)一最近在温习C语言,看的书是<C primer Plus>,忽然想起来以前在参加数学建模的时候,用过的一些智能算法,比如遗传算法.粒子群算法.蚁群算法等等. ...
【老生谈算法】标准粒子群算法(PSO)及其Matlab程序和常见改进算法——粒子群算法
1.算法详解: 1.原文下载: 本算法原文如下,有需要的朋友可以点击进行下载序号原文(点击下载) 本项目原文 [老生谈算法]标准粒子群算法(PSO)及其Matlab程序和常见改进算法.docx 2 ...
粒子群算法(PSO)初识
粒子群算法PSO是模拟群体智能所建立起来的一种优化算法,用于解决各种优化问题. 抽象问题实例化: 假设一群鸟在觅食,只有一个地方有食物,所有鸟儿都看不见食物(不知道食物的具体位置,知道了就不无需觅 ...
Python编程实现粒子群算法(PSO)详解
1 原理粒子群算法是群智能一种,是基于对鸟群觅食行为的研究和模拟而来的.假设在鸟群觅食范围,只在一个地方有食物,所有鸟儿看不到食物(不知道食物的具体位置),但是能闻到食物的味道(能知道食物距离自己位 ...
粒子群算法PSO求解最大值和最小值案例(超详细注释)
目录前言 1.粒子群算法简介和难点理解 1.1概念理解 ①非劣解集和支配 ②个体极值和群体极值 ③个体适应度值和群体适应度值 1.2 算法流程和理解 1.3 速度和位置更新公式 1.4 rand.r ...

粒子群算法(PSO)的Python实现（求解多元函数的极值）

粒子群算法(PSO)的Python实现（求解多元函数的极值）相关推荐

最新文章

热门文章