文章目录

图论
动态规划
数论
组合数学
计算几何
数据结构
字符串
博弈
其它

之后会不定时更新，并且尽可能的把可以学到每个知识点的链接粘上来
按照个人意愿我将知识点难度进行分级，也可以说是学习的先后顺序
1.入门
2.简单
3.普通
4.困难

在更了在更了，容我先康康

图论

1.拓扑
2.强联通分量
2.Tarjan算法
3.双连通分量
3.强连通分支及其缩点
3.图的割边和割点
3.最小割模型、网络流规约
4.2-SAT问题
2.欧拉回路
2.哈密顿回路
2.最小生成森林
4.稳定的婚姻问题
2.最小生成树：prim，Kruskal（易作为考点），boruvka（易作为考点），次小，k小

 最优比例生成树最小树形图最小度限制生成树平面点的欧几里德最小生成树平面点的曼哈顿最小生成树最小平衡生成树

2.最短路

 dijkstrafloydspfa第k短路径差分约束系统

3.网络流

 预推流Dinic算法O(v^2*e)（v是指原点连出去的点数（大概吧）e是指总边数）HLPP最大流O(v^3)最大流zkw（效率一般优于spfa增广路算法，更适合于二分图）有上下界限制的最大流节点有限制的网络流含负费用的最小费用最大流最小割Ford-Fulkerson迭加算法

2.二分图匹配

 匈牙利算法KM算法最小点覆盖最小路径覆盖最大独立集问题二分图最优完备匹配最大基数匹配赋权匹配问题

1.搜索

 深搜，广搜记忆化搜索双向宽搜迭代加深A*IDA*模拟退火

4.仙人掌
4.带花树
4.斯坦纳树
3.支配树
2.基环树，基环外向树
3.对偶图
3.最大团
3.树分治

动态规划

2.一般DP
2.背包问题：01，无限，有限，退背包，上下界限制背包，附属关系背包，多重背包，完全背包
3.区间DP
3.数位DP
2.树形DP
4.插头DP
3.SOSDP
3.DP优化

 二进制优化四边形优化长链剖分优化上下界优化（HDU6769）先序遍历优化矩阵优化（CF750E）数据结构优化（CF750E）斜率优化

斜率优化
先序遍历优化

数论

下面有关数学的东西都是集训队的人总结的知识点，下面的连接是一个集训队的人对于数学一些知识点的整合，很多东西都有
This way
2.快速幂，矩阵快速幂
1.贝祖定理
2.类欧几里得，欧几里得，扩展欧几里得
3.母函数
3.泰勒展开
2.康托展开
2.同余意义下的运算
2.模意义下的运算
2.二次剩余
3.威尔逊定理
2.欧拉定理
3.孙子定理（中国剩余定理）
3.扩展中国剩余定理
1.费马小定理
2.埃氏筛
2.线性欧拉筛
2.杜教筛
3.Min25筛
4.洲阁筛
3.素数测试（Miller-Rabin算法）
3.大数分解（ Pollard-Rho算法）
2.素数密度定理
2.唯一分解定理
2.BSGS算法，EXBSGS
2.原根
3.指数同余方程，高次同余方程
3.卢卡斯定理，扩展卢卡斯定理
1.组合数取模
2.积性函数
2.欧拉函数
3.莫比乌斯函数
3.迪利克雷卷积
4.莫比乌斯反演
4.积性函数前缀和
2.整除分块
4.FFT、NTT、FWT、生成函数
3.线性基
3.高斯消元

组合数学

1.排列
1.组合
2.多重集的排列
2.多重集的组合
2.二项式定理
1.鸽巢原理
1.组合数公式

2.容斥原理
2.错排问题
3.带有禁位的错排问题
3.特殊计数

 斐波那契数列Catalan数第一类斯特林数，第二类斯特林数分拆数分装问题

3.生成函数

 生成函数指数生成函数利用生成函数求有限多重集的组合利用生成函数求有限多重集的排列

2.线性递推方程
2.非线性递推方程
3.Burnside定理
3.Polya计数

计算几何

1.最远曼哈顿距离
3.最小包围圆，最小包围球
3.包卡壳旋转求出所有对踵点、最远点对
2.最近点对
2.最近圆对
2.费马点（所有点到某坐标距离和最短）
2.求两个圆的交点
3.凸包+旋转卡壳求平面面积最大三角
2.Pick定理
2.求多边形面积和重心
2.判断一个简单多边形是否有核
3.模拟退火
2.定长圆覆盖最多的点
2.不等大的圆的圆弧表示
2.矩形面积并
2.矩形的周长并
2.求两个圆的面积交
4.圆的反演变换

数据结构

2.分块
1.链式前向星
1.bitset
1.栈，单调栈
1.队列，优先队列，双端队列，单调队列
1.堆，大顶堆，小顶堆
3.分治，CDQ分治
1.树，基环树，二叉树，二叉搜索树，平衡树，左偏树
2.线段树
3.zkw线段树
3.线段树合并
3.李超树
3.线段树优化（可结合DP，贪心，尺取等等）
3.主席树
2.树状数组
3.树链剖分
2.字典树
3.可持久化字典树
2.并查集
3.带权并查集
4.可持久化并查集
dsu on tree
4.splay
4.LCT
3.替罪羊树
2.莫队
3.带修莫队
4.树套树
我自己写的树套树哦
3.舞蹈链（精确覆盖，重复覆盖）
舞蹈链过程理解
3.笛卡尔树:一个二叉树，O(n)建立，预处理每个位置是最值的区间等
笛卡尔树入门
4.猫树
4.Treap,FHQ Treap
FHQ Treap哦
3.KD树

字符串

2.字典树
2.KMP：找每个点的最长公共前后缀
3.扩展KMP：找串T的所有后缀与串S的前缀的最长公共前后缀
1.哈希，树哈希：O(n)建立，O(1)查询，判字符串完全相同，种类数量相同等
3.后缀自动机：O(n)建立，处理字符串的工具，求出现次数>=k次字符串种类数,最长公共子串，字符串存在性等
后缀自动机洛谷大佬链接
4.广义后缀自动机
2.马拉车：求每个位置的最长回文长度
3.AC自动机，可持久化AC自动机
4.回文自动机，可持久化回文自动机
回文自动机の连接
3.后缀数组，DA，DC3
4.lyndon分解：处理串中每个点的最小字典序之类的题目
Lyndon分解！
BM算法

博弈

3.巴什博弈
3.威佐夫博弈
3.Nim博弈
2.SG函数
3.斐波那契博弈
3.其它博弈

组合博弈基础 – 三大基本博弈+斐波那契博弈

其它

1.二分，三分
1.尺取
1.贪心
1.前缀和
1.滚动数组
1.差分
2.扫描线
1.高精度
2.倍增
3.构造
2.交互
2.快读
3.扩栈
1.c，c++基础
1.STL
1.排序

 冒泡排序选择排序快速排序（sort，较常用）堆排序桶排序（值类较少时效率较高）归并排序（分治时常用）插入排序，希尔排序

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