浮点加减法中什么时候左规什么时候右规

1、当尾数用二进制表示时，规格化的定义为：
1/2<∣M∣<11/2 < |M| < 11/2<∣M∣<1
对于正数，尾数M=00.1xxxx；对于负数，M=11.0xxxx。
如果符号位和小数点后第一位相等时，向左规格化，尾数左移，阶码减1。
2、如果出现溢出，即两符号位不等，则向右规格化，尾数右移，阶码加1。

例题：x=2011×0.11011,y=2101×(−0.10101)x=2^{011}\times0.11011, y=2^{101}\times(-0.10101)x=2011×0.11011,y=2101×(−0.10101)，假设尾数、阶码均以补码表示，尾数7位（含2位数符），阶码5位（含2位阶符），求x+y
解：
[x]浮=00011,00.11011，[y]浮=00101,11.01011[x]_浮=00011,00.11011，[y]_浮=00101,11.01011[x]浮=00011,00.11011，[y]浮=00101,11.01011
（1）对阶 ΔE=101−011=2\Delta E=101-011=2ΔE=101−011=2，所以x尾数右移2位，[x]浮=00101,00.0011011[x]_浮=00101,00.0011011[x]浮=00101,00.0011011
（2）尾数求和 [x+y]浮=00101,11.1000111[x+y]_浮=00101,11.1000111[x+y]浮=00101,11.1000111
（3）规格化因为符号位和小数点后第一位相等，所以向左规格化，尾数左移，阶码减1。[x+y]浮=00100,11.000111[x+y]_浮=00100,11.000111[x+y]浮=00100,11.000111
（4）舍入采用0舍1入法（如果被移除的是1，则尾数末尾加1，如果是0，则不加） [x+y]浮=00100,11.00100[x+y]_浮=00100,11.00100[x+y]浮=00100,11.00100
（5）判溢符号位相同，无溢出，x+y=2100×(−0.11100)x+y=2^{100}\times(-0.11100)x+y=2100×(−0.11100)

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