123数字黑洞-第11届蓝桥杯Scratch选拔赛真题精选

[导读]：超平老师计划推出Scratch蓝桥杯真题解析100讲，这是超平老师解读Scratch蓝桥真题系列的第93讲。

蓝桥杯选拔赛每一届都要举行4~5次，和省赛、国赛相比，题目要简单不少，再加上篇幅有限，因此我精挑细选了一部分题目进行解读。

第11届蓝桥杯青少年组第6次选拔赛于原定于2020年2月15日举行，因为疫情延期到5月31日，形式为线上考试。Scratch分为初级组和中级组，其中初级组面向7~10岁孩子，中级组面向11~14岁孩子。

123数字黑洞，本题是2020年2月15日举行的第11届蓝桥杯Scratch选拔赛真题编程第4题，初级组和中级组都有此题，题目要求编程验证123数学黑洞的计算过程。

先来看看题目的要求吧。

一.题目说明

背景信息：

“123数学黑洞”，指的是对于任意一串数字串，按照一定规则经有限次重复后必得到“123”的结果，即任何数的最终结果都无法逃脱123黑洞。

其中的规则如下：

1). 对任何一串数字串统计出其中的偶数个数、奇数个数、总个数；

2). 按照“偶－奇－总”的方式进行排列，得到新的数字串；

再不断循环这个算法，其最终结果一定会变成123。例如：12345，偶数个数2，奇数个数3，总个数5，我们得到235；235，偶数个数1，奇数个数2，总个数3，我们得到123；

编程实现：

1). 当绿旗被点击，请用户输入任意长度数字串，如图例1；

2). 输入数字串之后，说出这个数字串第一次计算的结果，第二次计算的结果，第三次．.....直到计算结果为123，如图例2。

评判标准：

20分：能够正常输入数字串；
30分：小猫的第一次计算结果是正确的；
30分：小猫每次计算结果正确并最后得到123；
20分：小猫每次对次数的表述也完全正确，且完全符合题意。

二.思路分析

本题只有1个角色，就是默认的小猫，如图所示：

这是一道经典的递归算法题，那什么是递归呢？

所谓递归，是指在函数的定义中使用函数自身的方法。通俗理解就是：我调用我自己。这是一种常用的解决问题的方法，它可以把”大事化小，小事化了“，从而轻松的解决问题。

看看下面这张图，你立刻就能理解什么是递归了：

构成递归需具备两个条件：

1). 子问题须与原始问题为同样的事，且更为简单；

2). 不能无限制地调用本身，须有个出口。

对于本题而言，对于任何一个给定的数字串，先分别计算出偶数个数、奇数个数和总个数，然后组合得到一个新的数字，再重复这个操作，这就是一个典型的递归过程，递归的出口就是数字等于123。

在Scratch中，实现递归的方式就是定义一个自制积木，然后在自制积木中调用自己，自制积木必须带有参数，同时要有结束条件。

算法的流程图如下：

至于统计偶数和奇数就比较简单了，使用循环逐个取出每个数字，再结合”a除以b的余数“指令，就可以很轻松的判断是偶数还是奇数了。

三.编程实现

根据题目描述和思路分析，我们可以分三步来编写程序：

定义自制积木
使用自制积木
完善代码

1. 定义自制积木

创建一个自制积木，将其命名为”123数字黑洞“，并添加参数”数字“，如图：

然后编写代码如下：

简要说明如下：

1). 在代码块的最后，又使用用了自制积木，这就是递归的体现，即在函数中调用自己（在Scratch中，自制积木就是函数）；

2). 在Scratch中，对于数字，可以作为字符串来使用，所以这里获取数字和连接数字，使用的都是字符串指令。

2. 使用自制积木

有了自制积木，接下来就容易了，当绿旗被点击时，使用问答指令，然后调用自制积木即可，对应的代码如下：

3. 完善代码

运行程序，当输入888888时，第一次显示的效果如下：

这和题目的要求有些不相符，我们可以增加一个变量“次数”，表示当前是第几次，在绿旗下面，将其初始化为0，增加代码如下：

对应的，在自制积木中，改动两个小地方，如下：

在说话指令中，使用了4个连接运算符，编写代码的时候，一定要细心一点，避免出错。

再次运行程序，这一次和题目要求就完全一致了，你可以输入任何长度的数字串来看看黑洞效果吧。

四.总结与思考

本题难度系数为4，积木块数量45个左右，涉及到的知识点主要包括：

递归的算法思想及其特点；
自制积木及其参数的使用，重点是递归的实现；
如何判断奇偶数，使用取余数指令看余数是否等于0；
字符串运算符，包括获取总个数，获取指定字符和连接操作；
使用循环结合变量来遍历字符串；
循环和条件的嵌套用法。

本题有一定难度，重点是理解递归算法的编程思想及其实现。要实现递归需要确保如下三个方面：

1). 必须有自制积木，并且是带参数的自制积木，每次调用的参数都不一样；

2). 在自制积木中调用自制积木；

3). 必须有结束条件，否则就陷入死循环。

你知道吗，123数字黑洞还有一个名字，叫做西西弗斯黑洞，这又是为什么呢？

西西弗斯的故事出自希腊神话，天神为了惩罚科林斯国王西西弗斯，将一块巨石推到一座陡峭的山顶上，但无论他怎样努力，这块巨石总是在到达山顶时却又不可避免地滚下来，于是他只得重新再推，永无休止。

之所以把数字串123称作西西弗斯串，意思是说对于任意一数字串按本程序进行计算，所得的结果都是123，而且一旦变成123后，无论再计算多少次，都会永无休止地重复着123。

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