固体理论习题演练双时格林函数的运动方程

双时格林运动方程

一般情况下用第一个方程，特殊情况下用第二个方程。

可以严格用双时格林运动方程求解的是Hubbard模型

有对易关系，右边第一项是delta函数，第二项分成两项。

动能项和Hubbard项，对于动能项，用正交关系，干掉求和。剩下的也是另一个格林函数，对于Hubbard项，同样利用正交关系，记住会出来一个n项

上面的等式已经没有求和了。

要再次建立11.1.32的格林函数

记住，右边第一项是n的平均。第二项还会出现两项，

注意，如果从零出发，详细的用代数方法推导仍然比较繁琐。

第一项存在hooping的情况

s-d模型

注意，s-d模型，求和只对s电子求和，d电子只有自旋求和。

利用双时格林运动方程，对于C算符项，这里由正交关系，最好记住右边第二项。

d算符这里没有‘，d电子有hubbard项。

、

这个哈密顿量就是前面U等于0的情况

先解C算符的格林函数

令U=0，利用谱定理算态密度

令U=0

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