Logistics回归模型

二分类资料logistics回归：
因变量为二分类变量的资料(一般为0，1分类)，可用非条件logistics回归和条件logistics回归进行分析。非条件logistics回归多用于非配比研究资料，条件logistics回归多用于配对或配比资料。
多分类资料logistics回归：
因变量为多项分类的资料，可用多项分类logistics回归模型或有序分类logistics回归。
以下我们对二分类资料logistics回归作介绍：
i. logistics回归方程为：

p=exp(β0+β1x1+β2x2+...+βmxm)1+exp(β0+β1x1+β2x2+...+βmxm) p= \frac{exp(\beta0+\beta1x1+\beta2x2+...+\beta mxm)}{1+exp(\beta0+\beta1x1+\beta2x2+...+\beta mxm)}

（注：因为分子比分母小，且指数函数取值为正数，故p取0-1区间的数值）

ii. 令 Z=β0+β1x1+β2x2+...+βmxm Z= \beta0+\beta1x1+\beta2x2+...+\beta mxm，则Z与P之间的关系曲线如图所示:

iii. logit变换

logit p=ln(p1+p)=β0+β1x1+β2x2+...+βmxm p=ln(\frac{p}{1+p})=\beta0+\beta1x1+\beta2x2+...+\beta mxm

例如： ln(p1+p)=−5.62+0.23x1−0.4x2 ln(\frac{p}{1+p}) = -5.62+0.23x1-0.4x2
x1代表年龄，x2代表文化程度，p代表死亡率。x1系数为正，则年龄越大死亡率越高；x2系数为负，则文化程度越高死亡率越低。

iv. 计算出因变量p的值后，我们人为定义阈值为0.5；p的值大于0.5则用1表示，p的值小于0.5则用0表示。

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