OFDM学习、编程实现

先来看一下OFDM的原理图：

上图的过程可以用IFFT实现，IFFT充当的是一个实现子载波正交的作用，具体可以推导其DFT公式。
Matlab中有一个实现5G OFDM的函数，可以帮助我们理解OFDM的原理。
官方的使用方法有以下三种：

[waveform,info] = nrOFDMModulate(carrier,grid)
[waveform,info] = nrOFDMModulate(grid,scs,initialNSlot)
[waveform,info] = nrOFDMModulate(___,Name,Value)

[waveform,info] = nrOFDMModulate(carrier,grid)
我们先看第一种方式，他有两个参数，carrier（载波）和grid（网格），Matlab中对这种用法的描述如下：
[waveform,info] = nrOFDMModulate(carrier,grid) generates waveform, a time-domain waveform, by performing orthogonal frequency-division multiplexing (OFDM) modulation of carrier resource array grid for carrier configuration parameters carrier. The function also returns info, a structure containing OFDM information.
翻译过来就是说，这个函数用来产生一个ofdm调制的时域信号，输入的参数有载波资源网格和载波配置参数，这个函数同时也能返回一个包含有ofdm信息的结构体。
相信很多人看完后和我还是一样很懵，但是，我们可以知道两个重要信息：1.资源网格；2.载波。这两个是很重要的参数，花开两朵，各表一枝。我们逐个击破。Matlab中给出了一个例子，我把它拿来看看，跑一跑，加深以下理解。
咱们逐行运行一下它的程序：

carrier = nrCarrierConfig('SubcarrierSpacing',30,'NSizeGrid',24);%设置载波配置参数，指定载波资源阵列中30 kHz的子载波间隔和24个资源块（RB）。

一个RB包含了12个子载波。运行完之后在matlab中生成了一个结构体：

可以看到，每个Slot有14个符号，每个子帧有两个Slot，每帧有10个子帧。
再往下运行：

srs = nrSRSConfig('SRSPeriod',[2 0]);%设置时隙的周期为2，偏移量为0

同样，它返回的结构体如下：

参数很多，难以理解。

info = nrOFDMInfo(carrier); %从载波参数中获取ofdm信息

得到的结构体信息如下：

通过创建和连接单个时隙资源阵列来生成帧资源阵列。
往下运行：

grid = [];
for nslot = 0:(info.SlotsPerFrame - 1)%通过创建和连接单个时隙资源阵列来生成帧资源阵列。carrier.NSlot = nslot;slotGrid = nrResourceGrid(carrier);ind = nrSRSIndices(carrier,srs);sym = nrSRS(carrier,srs);slotGrid(ind) = sym;grid = [grid slotGrid];
end

我对这行代码的理解是创建一个个时隙的网格，然后将它们连在一起，就是一帧的网格，可以看到nslot是20，就是10个subFrame，刚刚好就是1帧。
这次生成了一个288X280的复数矩阵：grid。
上面说到，资源网格，是一个很重要的参数，现在终于看到它了。它是一个280列的矩阵，280，联想一下，20个时隙Slot就是20X14个符号，因此，280的含义是一帧的符号数，288又是什么意思呢？前面说到，有24个资源块（RB），一个RB包含了12个子载波。那么就是24X12=288个资源网格。我渐渐理解了这个矩阵的含有，它的横轴就是时间（符号），纵轴就是频率（资源网格说白了就是子载波的频率排成一列，每一个子载波带宽就是一个网格）。
最后一行代码：

[waveform,info] = nrOFDMModulate(carrier,grid);%执行ofdm调制

最终调制后的生成的waveform信号是一个复数序列，很多都是0。
完整的代码如下：matlab至少是2020b才能运行。

clc;clear all;close all;
carrier = nrCarrierConfig('SubcarrierSpacing',30,'NSizeGrid',24);
srs = nrSRSConfig('SRSPeriod',[2 0]);
info = nrOFDMInfo(carrier);
grid = [];
for nslot = 0:(info.SlotsPerFrame - 1)carrier.NSlot = nslot;%时隙的编号：0~13slotGrid = nrResourceGrid(carrier);%一个资源网格，空网格ind = nrSRSIndices(carrier,srs);%SRS子载波所在位置sym = nrSRS(carrier,srs);%SRS频域序列，即ZC序列slotGrid(ind) = sym;%grid = [grid slotGrid];
end
[waveform,info] = nrOFDMModulate(carrier,grid);

保存下来生成的复数序列：waveform，它是一个153600的列向量。前面看到，采样率是15360000Hz，因此153600个点的时常就是（153600/15360000）=10ms。10ms就是一个帧的时长。
在matlab中画出来它的波形：
waveform的实部图

waveform的实部图局部放大：

再放大：

看一下它的频域图：

局部放大：

得到上述信号后，它还仅仅是基带信号，做链路仿真，不会做上下行变频的。
链路仿真主要目的是仿真上下行链路级的性能，不会考虑RF的性能。
上下行变频造成的影响，可以用matlab做，但射频方面的仿真，做了用处不是特别大。
做上变频可以参考我另一篇博客5G中的上变频
这里进行上变频的程序为

data = waveform;%波形幅值
t = (0:1:153600-1)*(0.01/153600);%采样时间
fc = 2500000000;%2.5GHz载频
I = real(data);%取I路
Q = imag(data);%取Q路
I_carrier = cos(2*pi*fc*t);%对I路进行调制
Q_carrier = sin(2*pi*fc*t);%对Q路进行调制
I_carrier = I_carrier';%I路调制
Q_carrier = Q_carrier';%Q路调制
st = I.*I_carrier - Q.*Q_carrier;%相加，st即为调制后的信号
plot(t, st);
title('modulated signal')

看一下结果：
先是原图：

放大一个SRS：

再放大：

看一下这个IQ调制后的频谱图：

放大：

上面过程完整的程序如下：

%% 参考网站 https://ww2.mathworks.cn/help/5g/ref/nrofdmmodulate.html
clc;clear all;close all;
carrier = nrCarrierConfig('SubcarrierSpacing',30,'NSizeGrid',24);%30KHz子载波间隔，24个资源快，也即是24*12=288个资源网格，256<288<512，因此进行512个点的fft,带宽即512*30K=15.36MHz，采样率即15.36M
srs = nrSRSConfig('SRSPeriod',[2 0]);%周期为2，偏移量为0（代表着它出现在SRS信号出现在每个时隙的最后一个符号上）
info = nrOFDMInfo(carrier);
grid = [];
for nslot = 0:(info.SlotsPerFrame - 1)carrier.NSlot = nslot;slotGrid = nrResourceGrid(carrier);%每个slot的网格ind = nrSRSIndices(carrier,srs);%索引，下表sym = nrSRS(carrier,srs);%SRS频域符号slotGrid(ind) = sym;%在网格中插入符号grid = [grid slotGrid];%在一个时隙中
end
[waveform,info] = nrOFDMModulate(carrier,grid);%进行OFDM调制%% 波形绘制
data = waveform;%波形幅值
t = (0:1:153600-1)*(0.01/153600);%采样时间
fc = 2500000000;%2.5GHz载频
I = real(data);%取I路
Q = imag(data);%取Q路
I_carrier = cos(2*pi*fc*t);%对I路进行调制
Q_carrier = sin(2*pi*fc*t);%对Q路进行调制
I_carrier = I_carrier';%I路调制
Q_carrier = Q_carrier';%Q路调制
st = I.*I_carrier - Q.*Q_carrier;%相加，st即为调制后的信号
plot(t, st);
title('modulated signal');

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