汉诺塔（Hanoi Tower）

问题分析

汉诺塔问题是一个经典的问题。汉诺塔（Hanoi Tower），又称河内塔，源于印度一个古老传说。
大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。
大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。
并且规定，任何时候，在小圆盘上都不能放大圆盘，且在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。
问应该如何操作？

递归的思想就是把难题简单化，假设三根柱子我们分别命名为A、B、C
，我们的想法就是把A上的圆盘转移到C柱上。

假设A盘只有一个圆盘，那么我们只需要执行A->C
假设A盘有两个圆盘，那么我们需要执行A->B,A->C,B->C
假设A盘有三个圆盘，那么我们需要执行A->C，A->B,C->B,A->C,B->A,B->C,A->C

我们发现若A柱上的圆盘增加一个，需要执行的次数成会越来越多，这样写下去不仅麻烦，还容易写错。执行的次数为n ^ 2 -1，若A柱上有6个，就需要移动63次，所以我们会这样想：如果有人把A柱上的前5个都先转移到B柱上，那么我只需要将A柱上的第6个圆盘转移到C柱上，再将B柱上的5个转移到C柱上不就可以了。

通过以上分析，我们假设要移动n个圆盘，那么相对应的就应该有三步：

将n-1个圆盘从A柱移动到B柱
将第n个圆盘从A柱移动到C柱
将n-1个圆盘从B柱移动到C柱

整理好思路，我们来看递归代码

代码实现

//设置静态变量，记录执行的次数
static int m=0;
//打印输出将圆盘从A柱上移动到C柱上，
public static void move(char A,char C){System.out.println("第"+(++m)+"次"+"移动，将"+A+"移到"+C);}//定义A，B，C柱，n代表A柱上的圆盘数量，//实际上这个函数是将A柱上的圆盘移动到c柱，B柱只是辅助盘
public static void hnota(int n,char A,char B,char C){if(n==1) {//当A柱上只有一个圆盘时，直接移动，这也是终止条件Test.move(A,C);}else{//将n-1个圆盘从A柱移动到B柱hnota(n-1,A,C,B);//将第n个圆盘从A柱移动到C柱move(A,C);//将n-1个圆盘从B柱移动到C柱,将A柱作为辅助柱hnota(n-1,B,A,C);}}

大家可以参照我这个自己动手写一下，最后附上代码（n==4）运行结果：

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