C语言lowB排序和NB排序

冒泡排序

// 时间复杂度n2int i=0,j=0;for(i=0;i<sz;i++){// 时间复杂度n2，优化，如果一趟冒泡排序没有变化说明已经拍好序了int exchange = 1;for(j=0;j<sz-i-1;j++){int temp = 0;if(a[j]>a[j+1]){temp = a[j];a[j] = a[j+1];a[j+1] = temp;exchange =0;}}if(exchange)break;}

选择排序

原理：先假设0下标数是最小的，然后依次把从1下标数到列表结尾的数和他进行比较找出最小数把下标存起来，然后把0下标的数和最小数下标数进行交换，依次这样找出最小数放到有序区

void select_sort(int arr[],int sz)
{// 时间复杂度n2int n,j;for(n=0;n<sz-1;n++){int min_loc = n; // 假设最小的下标是nfor(j=n+1;j<sz;j++) // 循环从 第一个到列表结尾{if(arr[j]<arr[min_loc]) // 找出最小数，把最小数下标存入min_loc里面{min_loc = j;}}// 把找出到的最小数和第0个数交换位置int temp = arr[n]; arr[n] = arr[min_loc];arr[min_loc] = temp;}
}

插入排序

原理：和摸牌一样，假设0下标的数是手里的牌，然后依次从下标1到结尾进行摸牌，摸过来的数，要是比手里这个数小，然后就把手里这个数位置像后移动，然后在插入进去

void insert_sort(int arr[],int sz)
{ // 时间复杂度n2int i,j;for(i=1;i<sz;i++) // i表示摸到的牌的下标{int tem = arr[i]; // 摸到的牌j = i-1; // j指的是手里的牌的下表while (j>=0 && arr[j]>tem) // 手里的牌大于摸到的牌，就把手里的牌往后移动{arr[j+1] = arr[j]; // 把手里的牌往后移动一个j -= 1; // 把箭头后移}arr[j+1] = tem; // 为什么是j+1因为手里的牌是j 插入到后面是j+1}for(i=0;i<sz;i++){printf("%d ",arr[i]);}
}

快速排序

原理：先随机找出一个数，然后从数组右边往左边开始找，找比这个数小的放到这个数左边，然后从数组0个位置开始找比这个数大的放到数组右边，然后把这个数进行归位，然后依次把左半区和有伴区采用这中方法进行递归

int partition(int li[],int left,int right)
{int temp = li[left]; // 把第一个数存起来while (left<right){while (left<right && li[right]>=temp) // 从右面找比temp小的数(右边的数比我的数大就进入循环，循环停止说明找到比他小的数，或者right<left了)right -= 1; // 往左走一步li[left] = li[right]; // 把找到比temp小的数，放到起始位置，也就是小的数在左边while (left<right && li[left]<=temp) // 从左边开始找比temp大的数（当左边的数大于temp就进入，循环停止说明已经找到小的数）left += 1; // 往后走一步li[right] = li[left]; // 把找到比temp大的数放到right的位置，刚才空出来的地方}li[left] = temp; // 把temp归位,最后一次执行left，和right 的位置会重叠return left; // 返回归为的下标
}void quick_sort(int arr[],int left,int right)
{   // o(nlongn) 一层的复杂度是logn 有n层// 快排原理：先随机找一个数（一般是第一个数），// 然后进行归位成，左边都是把他小的数，右边都是比他大的数// 然后就形成了两个版区，再利用递归，到左半区，先找一个数，进行归位，也就是左边是比他小右边比他大if(left<right){int mid = partition(arr,left,right); // 找出中间数的下标quick_sort(arr,left,mid-1); // 左半区进行递归quick_sort(arr,mid+1,right); // 有半区进行递归}}

堆排序

大根堆：一棵完全二叉树，满足任一节点都比其孩子节点大

堆的向下调整：节点的左右子树都是堆但自身不是堆，可以通过一次向下
调整来将其变换成一个堆。
1，建立堆：先从最后一个叶子节点开始构造，从最后一个往上构造
2，得到堆顶元素，为最大元素
3，去掉堆顶，将堆最后一个元素放到堆顶，此时可通过一次调整重新使堆有序
4，堆顶元素为第二大元素
5，重复步骤3，直到堆变空

void sift(int li[],int low,int high)
{// li：列表// low：堆的根节点位置// high：堆的最后一个元素的位置// 向下调整int i = low; // i最开始指向的根节点int j = 2*i+1; // j左孩子元素int tmp = li[low]; // 把堆顶元素存起来，也就是第一个元素while (j<=high) // 要保证j位置有数{if (j+1<=high && li[j+1]>li[j]) // 保证右孩子有数，如果右孩子比左孩子大{j = j+1; // j 指向右孩子}if (li[j]>tmp) // 堆顶的数和下面大的数进行比较{li[i] = li[j]; // i指向的是堆顶，那下面大的提上来i = j; // i往下走j = 2*i+1;}elsebreak;}li[i] = tmp; // 放到叶子节点上面
}void heap_sort(int li[],int sz)
{int n = sz,i,j;for(i=(n-2)/2;i>=0;i--) // 从最后一个元素的父节点开始建堆{// i表示建堆的时候调整的部分跟下标sift(li,i,n-1);}for(j=n-1;j>=0;j--){ // j 指向当前堆的最后一个元素// 依次把最后一个元素放到堆顶，并把j的位置向前移动一个，进行向下调整，每次堆顶都是最大数// 然后把堆顶的数和要上去的数交换位置，就会形成一个升序的完全二叉树int t = li[0];li[0] = li[j];li[j] = t;sift(li,0,j-1); // i-1是新的high}}

使用堆排序解决topk问题

问题：假如有组数，要找出前k个最大的数
第一步，建立一个k长度小根堆，然后把k到数组结尾的数依次和小根堆进行比较，要是比他大就和堆顶数进行交换，然后进行向下调整，最后的得到一个前k大小的小根堆，然后进行向下调整就得到了一个排好序的数

void sift1(int li[],int low,int high)
{int i = low; // 顶部数据int j = 2*i+1; // 子节点int tmp = li[low];while (j<=high) // 保证j有数据，不能超过最后一个{if(j+1<=high && li[j+1]<li[j]) // 右孩子不能越界，如果右孩子大于左孩子{j = j+1; // j指向右孩子}if(li[j]<tmp){li[i] = li[j];i = j;j = 2*i+1; // 往下走}elsebreak;}li[i] = tmp; // 放到最后的叶子节点，或者是因为i已经是最小直接放到堆顶
}void topk(int li[],int sz,int k)
{int i,j,z,arr[k];for(z=0;z<k;z++){   // 构造一个列表，取出前k个数放到这个列表里面arr[z] = li[z];}for(i=(k-2)/2;i>=0;i--){   // 使用这个列表构成一个小根堆sift1(arr,i,k-1);}for(j=k;j<sz;j++){   // 遍历列表每次进来一个数和堆顶相比较，要是比他小就不进来，要是比他大就进去然后调整 堆if(li[j]>arr[0]){arr[0] = li[j];sift1(arr,0,k-1);}}for(j=k-1;j>=0;j--){// i 指向当前堆的最后一个元素int t = arr[0];arr[0] = arr[j];arr[j] = t;sift1(arr,0,j-1); // i-1是新的high}for(j=0;j<k;j++){printf("%d ",arr[j]);}
}

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