ccf---导弹防御系统

【问题描述】

某国为了防御敌国的导弹袭击，开发出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭，并观测到导弹依次飞来的高度，请计算这套系统最多能拦截多少导弹。拦截来袭导弹时，必须按来袭导弹袭击的时间顺序，不允许先拦截后面的导弹，再拦截前面的导弹。

【输入形式】

每组输入有两行，

第一行，输入雷达捕捉到的敌国导弹的数量k（k<=25），

第二行，输入k个正整数，表示k枚导弹的高度，按来袭导弹的袭击时间顺序给出，以空格分隔。

【输出形式】

每组输出只有一行，包含一个整数，表示最多能拦截多少枚导弹。

【样例输入】

8
300 207 155 300 299 170 158 65

【样例输出】

经典的一维dp问题，只需要计算每个位置可拦截的最大导弹数，之后在进行排序即可

动态规划：1.dp[]表示位置i可拦截的最大导弹数

2.初值dp[0]=0

3.关系式：dp[j]=max(dp[j],dp[i]+1)

	300	207	155	300	299	170	158	65
i=0	1	1	1	1	1	1	1	1
i=1	1	2	2	2	2	2	2	2
i=2	1	2	3	2	2	3	3	3
i=3	1	2	3	2	2	3	3	4
i=4	1	2	3	2	3	3	3	3
i=5	1	2	3	2	3	4	4	4
i=6	1	2	3	2	3	4	5	5
i=7	1	2	3	2	3	4	5	6

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;int main()
{int n;cin>>n;int a[n];for(int i = 0;i < n;i++){cin>>a[i];}int dp[26];//记录截至第i号导弹可拦截的最大导弹数dp[0] = 1;//第一枚导弹开始计算为1for(int i = 0;i < n-1;i++)//从第一发导弹开始往后计算{dp[i] = 1;for(int j = i + 1;j < n;j++)//在i后面的导弹中筛查if(a[j] <= a[i])//高度小于i号导弹，可拦截{dp[j] = max(dp[j],dp[i] + 1);//与原来的相比，取大}}sort(dp,dp + n);//排序，取最大值cout<<dp[n-1]<<endl;return 0;
}

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