Codeforces 407C--Curious Array

比赛时毫无想法.jpg

正确做法是可以看到k的范围很小，联想到组合数的递推，c（n，m）=c（n-1，m-1）+c（n-1，m），题目中加的东西就是固定了m<=k，那么可以考虑用差分，将一次加拆成k个差分，即开一个n*k数组，在第0行l列加Ck，k，1行l+1列加Ck，k-1这样直到k=0或者延伸到了r，之后再在r+1列的每一行差分减去即可，最后维护一个二维前缀和。（这里前缀和注意一定要上到下，下到上贡献会额外计算）

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const ll mod=1e9+7;
const int N=1e5+1000;
const int M=110;void read(int &x)
{char c=getchar();x=0;bool f=0;while(!isdigit(c))f|=(c=='-'),c=getchar();while(isdigit(c))x=x*10+c-48,c=getchar();if(f)x=-x;
}int n,m,a[N];
ll C[N][M],cf[N][M];void Ad(ll &x,ll y)
{x=(x+y)%mod;}
void Dw(ll &x,ll y)
{x=(x-y+mod)%mod;}int main()
{int l,r,k;ll nw,tp;read(n),read(m);for(int i=1;i<=n;i++)read(a[i]);C[0][0]=1;for(int i=1;i<=100200;i++){C[i][0]=1;for(int j=1;j<=105;j++)C[i][j]=(C[i-1][j-1]+C[i-1][j])%mod;}for(int i=1;i<=m;i++){read(l),read(r),read(k);for(int j=0;j<=k&&l+j<=r;j++)Ad(cf[l+j][j],C[k][k-j]);for(int j=0;j<=k&&l+j<=r;j++)Dw(cf[r+1][j],C[r-l-j+k][k-j]);}for(int j=100;j>=0;j--){for(int i=1;i<=n;i++){Ad(cf[i][j],cf[i][j+1]);Ad(cf[i][j],cf[i-1][j]);}}for(int i=1;i<=n;i++)printf("%lld ",(cf[i][0]+a[i])%mod);
}

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