【洛谷P3932】浮游大陆的68号岛【前缀和】
分析:
前缀和
sumisum_isumi表示 将仓库1−i1-i1−i所有物品转移到111号仓库花费
sum2isum2_isum2i表示 将仓库1−i1-i1−i所有物品转移到nnn号仓库花费
disidis_idisi表示iii号仓库到111号仓库距离
numinum_inumi表示仓库1−i1-i1−i物品总个数
分333种情况:
- xxx在lll左边
- xxx在rrr右边
- xxx在l,rl,rl,r之间
情况1:1:1:运用区间和 算出将[l,r][l,r][l,r]物品运到111号仓库花费 再减多余的[1,x][1,x][1,x]花费
情况222用sum2sum2sum2数组 同理
情况333 将[l,r][l,r][l,r]拆成[l,x][l,x][l,x] [x,r][x,r][x,r] 然后和上面一样计算
减去多余花费最好用dis×numdis\times numdis×num 因为用sumsumsum直接算的话 还要处理[x,l][x,l][x,l] [r,x][r,x][r,x]的花费总和
要不断取modmodmod 以及因为是减法取modmodmod 出现负数要加回去
CODE:
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e5+5,Mod=19260817;
int n,m;
ll a[N],dis[N],sum[N],sum2[N],num[N];
ll toL(int x,int l,int r){return ((sum[r]-sum[l-1])%Mod-(num[r]-num[l-1])*dis[x]%Mod+Mod)%Mod;}
ll toR(int x,int l,int r){return ((sum2[r]-sum2[l-1])%Mod-(num[r]-num[l-1])*(dis[n]-dis[x])%Mod+Mod)%Mod;}
int main(){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=2;i<=n;i++){scanf("%lld",&dis[i]);(dis[i]+=dis[i-1])%=Mod;}for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%lld",&a[i]);num[i]=(num[i-1]+a[i])%Mod;sum[i]=(a[i]*dis[i])%Mod;sum2[i]=(a[i]*(dis[n]-dis[i]))%Mod;}sum[1]=sum2[n]=0;for(int i=1;i<=n;i++){(sum[i]+=sum[i-1])%=Mod;(sum2[i]+=sum2[i-1])%=Mod;}while(m--){int x,l,r;ll ans=0;scanf("%d%d%d",&x,&l,&r);if(x<=l){ans=toL(x,l,r);while(ans<0) ans+=Mod;printf("%lld\n",ans);}else if(x>=r){ans=toR(x,l,r);while(ans<0) ans+=Mod;printf("%lld\n",ans);}else{ans=(toL(x,x,r)+toR(x,l,x))%Mod;while(ans<0) ans+=Mod;printf("%lld\n",ans);}}return 0;
}
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