CF1463-C. Busy Robot

题意：

你有一个机器人，这个机器人在一维坐标轴上移动。你可以给这个机器人下达指令，指令的形式为 t i , x i t_i, x_i ti,xi ,意味着机器人在第 t i t_i ti秒的时候获得一条指令，此时这个机器人以 1 / s 1/s 1/s的速度从现在的位置开始向 x i x_i xi移动。若机器人执行当前指令的过程中收到其他命令，那么其他命令会被忽略。

现在问你给出的指令中被成功执行的命令有几条，被成功执行的命令的定义并不是字面意义上的成功之行，题目给出的成功之行命令的条件为：

假设当前命令为 t i , x i t_i, x_i ti,xi , 若机器人在 t i t_i ti 到 t i + 1 t_{i+1} ti+1这个时间区间（包括边界）内到达过 x i x_i xi 这个位置，则称这条命令被成功执行。

对于最后一条命令 t n , x n t_n, x_n tn,xn ，我们认为有一个 t n + 1 = ∞ t_{n+1}=∞ tn+1=∞ 。

思路：

从第一条命令开始，我们记录它的起始时间 s t a r t _ t i m e start\_time start_time ，结束时间 e n d _ t i m e end\_time end_time ，之后排着扫命令：

若命令的 t i t_i ti 小于 s t a r t _ e n d start\_end start_end , 那么就算出 t i t_i ti 时机器人的位置和 m i n ( t i + 1 , e n d _ t i m e ) min(t_{i+1}, end\_time) min(ti+1,end_time) 时机器人的位置，若 x i x_i xi 在这个区间内，那么这条命令就算被成功执行了；
若命令的 t i t_i ti 大于等于 s t a r t _ t i m e start\_time start_time , 那么就更新 s t a r t _ t i m e start\_time start_time 和 e n d t i m e end_time endtime 。

本题有一些处理上的小技巧，可以在代码中看到。

此外这道题个地方需要注意：题目里说的认为有一个 t n + 1 = ∞ t_{n+1}=∞ tn+1=∞ , 这里我最开始的代码无穷取了 0 x 3 F 3 F 3 F 3 F 0x3F3F3F3F 0x3F3F3F3F , 但是这里无穷取这个值会出问题，因为他的范围是从 − 1 0 9 < = x i < = 1 0 9 -10^9 <= x_i <= 10^9 −109<=xi<=109, 若数据给了从最左边到最右边是最后一个指令，那么取这个值会导致它不能走到最右边。（这个地方卡了我一下午。。）

AC代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>typedef long long ll;const int maxn = 1e5 + 5;
const ll inf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;struct node {ll t, p;
}a[maxn];int main () {int T, n;scanf ("%d", &T);while (T--) {scanf ("%d", &n);for (int i = 0; i < n; i++) {scanf ("%lld %lld", &a[i].t, &a[i].p);}a[n].t = inf;ll start_pos = 0;ll end_pos = 0;ll start_time = 0;ll end_time = -1;ll dir = 0;int ans = 0;for (int i = 0; i < n; i++) {if (a[i].t >= end_time) {start_pos = end_pos;end_pos = a[i].p;start_time = a[i].t;end_time = start_time + std::abs(a[i].p - start_pos);dir = (a[i].p - start_pos) == 0 ? 0 : (a[i].p - start_pos) / std::abs(a[i].p - start_pos);}ll s = start_pos + (a[i].t - start_time) * dir;ll t = start_pos + (a[i + 1].t - start_time) * dir;if (a[i + 1].t > end_time) {t = end_pos;}if (s > t) std::swap (s, t);if (a[i].p >= s && a[i].p <= t) {ans++;}}printf ("%d\n", ans);}return 0;
}

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现在问你给出的指令中被成功执行的命令有几条，被成功执行的命令的定义并不是字面意义上的成功之行，题目给出的成功之行命令的条件为：

假设当前命令为 t i , x i t_i, x_i ti,xi , 若机器人在 t i t_i ti 到 t i + 1 t_{i+1} ti+1这个时间区间（包括边界）内到达过 x i x_i xi 这个位置，则称这条命令被成功执行。

对于最后一条命令 t n , x n t_n, x_n tn,xn ，我们认为有一个 t n + 1 = ∞ t_{n+1}=∞ tn+1=∞ 。

思路：

从第一条命令开始，我们记录它的起始时间 s t a r t _ t i m e start\_time start_time ，结束时间 e n d _ t i m e end\_time end_time ，之后排着扫命令：

若命令的 t i t_i ti 大于等于 s t a r t _ t i m e start\_time start_time , 那么就更新 s t a r t _ t i m e start\_time start_time 和 e n d t i m e end_time endtime 。

本题有一些处理上的小技巧，可以在代码中看到。

AC代码：

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假设当前命令为 t i , x i t_i, x_i ti​,xi​ , 若机器人在 t i t_i ti​ 到 t i + 1 t_{i+1} ti+1​这个时间区间（包括边界）内到达过 x i x_i xi​ 这个位置，则称这条命令被成功执行。

对于最后一条命令 t n , x n t_n, x_n tn​,xn​ ，我们认为有一个 t n + 1 = ∞ t_{n+1}=∞ tn+1​=∞ 。

思路：

从第一条命令开始，我们记录它的起始时间 s t a r t _ t i m e start\_time start_time ，结束时间 e n d _ t i m e end\_time end_time ，之后排着扫命令：

若命令的 t i t_i ti​ 大于等于 s t a r t _ t i m e start\_time start_time , 那么就更新 s t a r t _ t i m e start\_time start_time 和 e n d t i m e end_time endt​ime 。

本题有一些处理上的小技巧，可以在代码中看到。

AC代码：

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