开学步入正轨，更新的速度肯定要变慢了ヾ|≧_≦|〃
有同学让我添加电路状态转换图的有前置条件和后置条件的情况，其实在上篇文章中已经表述了电路状态转换图的意义：电路状态转换图描述的是从某个起点进入，不管经过怎样的变换，如果要满足题目规定的条件则必定会从某个终点出去这样的情形，起点和终点并不重要，而前置条件和后置条件都是针对起点和终点的，并不会对电路状态转换图有什么影响。

上图表示的就是a，b，c都为偶数，前置条件为以a或b开头。

消除ϵ\epsilon产生式

1. Find out all ϵ\epsilon productions. 用迭代法找出所有的ϵ\epsilon产生式

V0’为所有直接推出ϵ\epsilon的集合
V0”为V0’与能推出V0’元素的交集…
当某一次迭代的集合和上次迭代的集合相等时迭代结束。

Example： S->ABC, A->aA|ϵ\epsilon, B->bB|ϵ\epsilon, C->cC|ϵ\epsilon
V0’ = {A,B,C}
V0” = {S,A,B,C}
V0”’ = {S,A,B,C}
End

2. Replace related productions：替换相关产生式

这一步上课讲的有点模糊，老师的意思是这样，如果A->other|ϵ\epsilon，那么在右边能推出A的表达式里就替换为两种情况：A和空。例如，如果S->A, A->aA|ϵ\epsilon，那么我们将S替换为两种情况，S->A或S->ϵ\epsilon，在上面的S->ABC里，每一个ABC都能有空的情况出现，那么对应我们应该替换为2*2*2=8个式子：

S->ABC
S->BC
S->AC
S->AB
S->A
S->B
S->C
S->ϵ\epsilon

3. Eliminate all ϵ\epsilon-productions except for S->ϵ\epsilon ：删除ϵ\epsilon产生式

删掉在替换后的所有ϵ\epsilon产生式，S->ϵ\epsilon的处理会在后面提及。

4. S->ϵ\epsilon的处理

将S->ϵ\epsilon替换为S’->S, S’->ϵ\epsilon

实际使用中的简化

在实际操作中，除了要注意S->ϵ\epsilon的情况，其他情况都非常好处理。首先直接删除生.成ϵ\epsilon的式子。比如A->aA|ϵ\epsilon变成A->aA，然后找到所有一次间接的ϵ\epsilon产生式，比如B->bA,添加A为空的情况，如B->bA|b，如果没有S->ϵ\epsilon就已经可以了。

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