红黑树的删除操作详解

红黑树的删除操作

无子节点时，删除节点可能为红色或者黑色；
1.1 如果为红色，直接删除即可，不会影响黑色节点的数量；

1.2 如果为黑色，则需要进行删除平衡的操作了；

只有一个子节点时，删除节点只能是黑色，其子节点为红色，否则无法满足红黑树的性质了。 此时用删除节点的子节点接到父节点，且将子节点颜色涂黑，保证黑色数量。
有两个子节点时，与二叉搜索树一样，使用后继节点作为替换的删除节点，情形转至为1或2处理。
例如可以：直接将D1的值赋值给D就行，然后讨论的是如何删除D1

总体看来红黑树删除操作最难情况是删除黑色的叶子

删除黑色的叶子节点。因为一旦该节点被拿掉，红黑树中通过该节点的路径黑色节点数量将会减1，而且无法像情形2那样将子节点涂黑来达到平衡。此时只能自底向上进行平衡操作。

要递归上去处理。

不用递归上去。

兄弟节点为红色（S=红）

情形(1) S为左子时，以P进行右旋；
情形(2) S为右子时，以P进行左旋；
旋转后交换P和S的颜色（S涂黑，P涂红），N兄弟节点变为黑色，进入情形2-兄弟节点为黑色进行处理。

删除总结与实例

删除动作（移除节点）之后，看看这个节点是不是黑色的叶子节点，如果不是，简单处理就可以达到平衡了；
先看N是不是根节点，是的话啥都不用管；不是的话看兄弟什么颜色：
2.1 兄弟是红色：进行旋转涂色，去到兄弟为黑色那里处理
2.2 兄弟是黑色，看看兄弟子节点是不是全部都是黑。
（1）全黑的话，看父什么颜色进行对应处理；
（2）不全黑，看兄在的位置，兄在左的话，看兄的左子是不是红色，进行对应处理；兄在右的话，看兄的右子是不是红色，进行对应处理。

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