7的整除特征 三位一截_数的整除(能被7、9、11、13整除的数的特征)专题训练
数的整除(能被
7
、
9
、
11
、
13
整除的数的特征)专题训练
知识梳理：
1
、整数
a
除以整数
b(b≠0)
，所得的商正好是整数而没有余数，我们就说
a
能被
b
整
可以说
b
能整除
a)
。
2
、如果整数
a
能被整数
b(b≠0)
整除，则称
a
是
b
的倍数，
b
是
a
的约数。
3
、能被
9
整除的数，其数字和一定是
9
的倍数．
4
、能被
11
整除的数的特征是这个数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能
除。
5
、一个三位以上的整数能否被
7
(
11
或
13
)整除，只须看这个数的末三位数字
三位数与末三位以前的数字组成的数的差(以大减小)能否被
7
(
11
或
13
)整除。
例题精讲
1
、判断
47382
能否被
3
或
9
整除？
分析：能被
3
或
9
整除的数的特点是这个数各数位上的数字和是
3
或
9
的倍数。
47382
各个数位的数字相加和是
24
，
24
是
3
的倍数但不是
9
的倍数。
解：
47382
能被
3
整除，不能被
9
整除
2
、判断
42559
，
7295871
能否被
11
整除？
分析：一个三位以上的整数能否被
11
整除，只须看这个数的奇数位数字之和与
数字之和的差能否被
11
整除。
解：
42559
奇数位的数字和为
4+5+9=18
，偶数位的数字和为
2+5=7
，
18-7=11
是
1
数，所以
42559
能被
11
整除；
7295871
奇数位的数字和为
7+9+8+1=25
，偶数位的数字
2+5+7=14
，
25-14=11
是
11
的倍数，所以
7295871
也能被
11
整除。
3
、
32335
能否被
7
整除？
分析：一个三位以上的整数能否被
7
(
11
或
13
)整除，只须看这个数的末三位数
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