智力题——有 50 家人家，每家一条狗。
题目
有 50 家人家，每家一条狗。有一天警察通知， 50 条狗当中有病狗，行为和正常狗不一样。每人只能通过观察别
人家的狗来判断自己家的狗是否生病，而不能看自己家的狗，如果判断出自己家的狗病了，就必须当天一枪打死自
己家的狗。结果，第一天没有枪声，第二天没有枪声，第三天开始一阵枪响，问：一共死了几条狗？
答案：3条
分析
先从具体情况分析
若1条病狗，第一天有49人看到49条里有1条病狗，有1人看到49条没病的狗，看到49条没病的狗的人便明白自己家的狗是病狗，第一天就会枪响，死一条狗；
若2条病狗，第一天有48人看到49条狗里有2条病狗，有2人看到49条狗里有1条病狗，由于第一天没有枪响，看到49条狗里有1条病狗的人便知道自己家的狗是病狗，第二天会枪响，死两条狗；
若3条狗，第一天有47人看到49条里有3条病狗，3人看到49条里有2条病狗，由于第二天没有枪响，看到2条病狗的人便明白自己家的狗是病狗，第三天会枪响，死3条狗；
……
若n条狗，第一填有50-n人看到49条里有n条病狗，有n人看到49条里有n-1条病狗，由于第n-1天没有枪响，看到n-1条的人便明白自己家的狗是病狗，第n天会枪响，死n条狗。
对于每个人来说，看到49条里有n条病狗，只能判断一共有n条或n+1条病狗，假如第n天仍没有枪响，便会明白自己家的狗是病狗
每个人不能看自己家的狗，也无法对别人家的狗开枪，判断的依据便是在一定有病狗的前提下，通过推测别人的视角来确定自己家的狗是不是病狗。能判断自家狗是病狗的依据就是看到了n条病狗但是第n天仍没有枪响。
结论：m条病狗在第m天枪响
证明：
n=1显然。
假设n=m时，第m天枪响。
当n=m+1时，有人看到m条病狗，有人看到m+1条病狗；看到m条病狗的人判断有m条或m+1条病狗，由于不确定是不是一共有m+1条病狗，故不会在第m天开枪；看到m+1条病狗的人判断一共有m+1条或m+2条病狗，这些人要看到第m+1天是否有人开枪才能判断自家狗是不是病狗，故不会在第m天开枪。由于第m天没有人开枪，说明不是m条病狗，看到m条病狗的人便明白自家狗时病狗，在第m+1天开枪。
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