本文为：ES聚合算法原理深入解读：深度优先算法（DFS）和广度优先算法（BFS）第三篇

深度优先算法（DFS）和广度优先算法（BFS）：DFS 和 BFS 在 ES 中的应用（一）
深度优先算法（DFS）和广度优先算法（BFS）：深度优先搜索算法（二）
深度优先算法（DFS）和广度优先算法（BFS）：广度优先搜索算法（三）

文章目录

2、广度优先搜索（Breadth-First Search）
- 2.1 图的广度优先搜索
- 2.2 邻接表
- 2.3 邻接矩阵
- 2.4 图的广度优先搜索遍历过程
- - 2.4.1 队列
  - 2.4.2 Visited数组
  - 2.4.3 遍历序列
  - 2.4.4 遍历过程
- 2.5 动画演示

2、广度优先搜索（Breadth-First Search）

2.1 图的广度优先搜索

和树不同，图没有根节点，并且是可以回溯的，比如下图所示，为一个 8 节点的图搜索表示

其中：

节点0 ：包含三个出度，分别指向其三个邻接点，分别为节点1、节点2、节点3，同时节点0也是节点2的邻接点。
节点1：包含三个邻接点，分别为节点2、节点4、节点5
节点2：邻接点为节点0、节点1、节点6。
节点3：邻接点为节点6、节点7。
节点4：邻接点为节点1。
节点5：邻接点为节点1、节点2、节点4、节点6。
节点6：邻接点为节点3。
节点7：邻接点为节点6

2.2 邻接表

下图为 2.1 中图搜索所示图的邻接表形式。可以看到，节点7、节点8、节点10 是没有任何出度和邻接点的。

2.3 邻接矩阵

下图为 2.1 中图搜索所示图的邻接矩阵表示

其中，纵坐标表示 出度节点，横坐标表示 邻接点

比如，下图中：

节点0：邻接点为节点1、节点2、节点3
节点3：邻接点为节点0、节点6

2.4 图的广度优先搜索遍历过程

2.4.1 队列

图的广度优先遍历是靠队列来完成的，我们首先创建一个空队列

2.4.2 Visited数组

我们借助 Visited数组，来标识当前节点 n 是否被访问过，空值代表 false.

2.4.3 遍历序列

准备一个空的遍历序列，用来存放最终生成的访问元素。

2.4.4 遍历过程

首先，图是没有根节点的，我们可以以任何节点作为其起始节点，下面我就以节点0为起始节点为例，演示一下图的广度优先搜索过程。

第1步
节点0入队列

第2步
节点0出队列，并且节点0的所有邻接点入队列

第3步
节点1出队列，节点1的邻接点入队列，但是此时，节点1的邻接节点节点2已经被访问过了，因此节点5、节点4进队列

第4步

节点2出队列，节点2有两个邻接节点，其中节点0已经被访问，因此，节点6如队列

第5步
节点3出队列，节点3有两个邻接节点，其中节点6已经被访问，因此，节点7入队列

第6步

节点5出队列，节点5有四个邻接节点均已被访问，此时无节点入队列。同理，节点6、节点7出队列，最终生成的遍历序列如下图所示

2.5 动画演示

BFS

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