数据结构实验三栈的基本运算

栈的基本运算

任务一：
顺序栈的基本操作

任务描述：
本关任务：实现顺序栈的基本操作，包括栈的初始化、置空栈、进栈、出栈、判栈空、栈的输出（遍历）等。

相关知识：
为了完成本关任务，你需要掌握：

- 顺序栈的初始化

规定空栈时s->top=-1

- 进栈

进栈操作需要先判断时候是否栈满
栈满条件：s->top==MAXSIZE-1
栈未满才执行以下进栈操作
s->top++;
s->data[s->top]=x;

- 出栈

出栈操作需要判断栈是否为空
栈空条件：s->top==-1;
如果栈空，返回-1表示操作失败
若栈非空，才执行以下出栈操作，返回栈顶元素的值：
s->top–;
return s->top[s->top+1];
想想为什么？

- 栈中元素的遍历（输出）

可以实现逆向输出。
两种方式：

1、whie(栈不为空)
{出栈；
输出栈顶元素；
}

2、顺序栈本质上就是一个顺序表
for(i=s->top;i>=0;i–)
输出s->data[i]

建议使用第一种方式

编程要求：

本关中，需要定义两个完整的函数，补充一个函数

测试说明：

从键盘输入字符串，以#作为结束符。
平台会对你编写的代码进行测试：

please input an express end with symbol ‘#’:
hello#
olleh

示例代码如下：（温馨提示：本文全部代码只在 EduCoder 平台上通过测试，仅供参考，如有运行错误请自行改正）

#include "stdio.h"
#define MAXSIZE 100
typedef int datatype;/*顺序栈的结构体类型定义*/
typedef struct
{datatype stack[MAXSIZE];int top;
}seqstack;/*函数功能：置空栈,请在下面给出函数的完整定义，定义时注意函数的返回值、形参个数、形参类型等*/void setnull(seqstack *s) /*置空栈—由于c语言的数组下标是从0开始的，所以置空栈操作时将栈顶指针放在下标为0之前，即-1处。*/
{s->top=-1;}/*判断当前栈是否为空栈*/
int empty(seqstack *s)
{if(s->top<0)return 1; elsereturn 0;}/*函数功能：把元素x压入栈s中，请在下面给出函数的完整定义。注意函数返回值、形参类型等*/int push(seqstack *s,datatype x) /*把元素x压入栈s中*/{if(s->top>=MAXSIZE-1){printf("stack overflow!\n"); /*发生上溢*/return -1;}else{s->top++;s->stack[s->top]=x;return s;}} /*函数功能：弹出当前栈s的栈顶元素，若成功返回栈顶元素；不成功，返回-1.请在下面补充代码，函数原型已经给出了头部*/datatype pop(seqstack *s) {if(s->top==-1){printf("stack empty!\n"); /*栈空，返回空值*/return -1;}else{s->top--; return(s->stack[s->top+1]);}} int main(){char ch;seqstack q;/*定义一个顺序栈变量*/setnull(&q);/*初始化一个顺序栈*//*从键盘输入一个表达式入栈。表达式以#结尾*/ch=getchar();while(ch!='#')  {push(&q,ch);ch=getchar();}while(empty(&q)!=1){ch=pop(&q);putchar(ch);}return 0;}

任务二：
括号匹配算法

任务描述：
本关任务：括号配对检查。试设计一个程序对任意输入的语句或数学表达式，判断其括号是否匹配。若匹配，则返回1，否则返回0。调试程序并对相应的输出作出分析；加深对算法的理解。

相关知识：
你需要掌握：
1.栈的基本操作
2.括号匹配算法
3.程序设计技巧

- 顺序栈的基本操作

这是上一关的内容，这里我们重点讲解这里为什么要用到栈结构？
给定一个表达式
{a【b/(c+d)】-a}b
上面这个表达式中括号出现的顺序{[（）]}
在进行括号匹配的时候，我们发现
最早读入的左括号，最后匹配
最后读入的左括号，最先匹配
也就是说后读入的左括号先匹配
符合栈后进先出的特点
因此在算法中
我们可以将所有左括号依次入栈
当读到右括号的时候，这个右括号应该最先跟栈顶的左括号匹配
如果不匹配，算法结束
如果匹配，那就出栈，这样栈顶的左括号永远是最“迫切匹配的”
左括号的迫切匹配程度是越后读入的左括号越高

- 括号匹配算法

假设表达式中充许括号嵌套,则检验括号是否匹配的方法可用“期待的急迫程度”这个概念来描述。例：
{（）（） [（）]}（这里忽略了表达式中除括号外其他字符）
方法：每出现一个左括号，保留起来；对于出现的右括号，检查后出现的左括号是否与它匹配。
分析可能出现的不匹配的情况：
1）到来的右括号不是所期待的；
2）到来的是“不速之客”； —右括号多了
3）直到结束，也没有到来“所期待的”—右括号少了
首先建立一个栈结构，且初始化栈为空。然后由键盘上随即输入一个带括号的语句或带括号的数学表达式，以#结束。扫描表达式exps,当遇到“(”、“[”、“{”时，将其入栈。遇到“）”、“]”、“}”时，判断栈顶是否有相匹配的括号。遇到其他字符跳过不处理。匹配成功返回1，不成功返回0.
symb接收键盘接收过来的字符
根据字符类型不同，处理方式不同
……
switch(symb)
{
case ‘(‘:
case ‘[‘:
case ‘{‘: push(s,symb);break;
case ‘)’:
ch=pop(s);
if(ch!=’(‘) return FALSE;
break;
case ‘]’:
ch=pop(s);
if(ch!=’[‘) return FALSE;
break;
case ‘}’:
ch=pop(s);
if(ch!=’{‘) return FALSE;
break;
default:;
}

用到的程序设计技巧

在空栈中放入#垫底，push(s,‘#’)作用：
（1）执行出栈操作不用判断栈空！因为有#垫底，当左括号匹配完了，栈顶元素为#，这时它与右括号肯定不匹配，所以就会直接返回false,避免了空栈时还要出栈的情况。
（2）当栈顶元素为#时，说明当前栈里的左括号已经全部出栈了。

编程要求：
需要写出judge函数原型定义。

测试说明：
从键盘输入字符串，以#作为结束符。
平台会对你编写的代码进行测试：
左括号多了：
please input an express end with symbol ‘#’:
a+(b*(c+d)/(a+b)#
no

右括号多了
please input an express end with symbol ‘#’:
a+(b*(c+d)/(a+b)#
no

括号类型不匹配
please input an express end with symbol ‘#’:
【（a+b)/[c+d])#
no

完全匹配：
please input an express end with symbol ‘#’:
{a+(b*(c+d)/a）*a}-1#
no

示例代码如下：（温馨提示：本文全部代码只在 EduCoder 平台上通过测试，仅供参考，如有运行错误请自行改正）

#include "stdio.h"
#define MAXSIZE 100
#define TRUE 1
#define FALSE 0
typedef int datatype;
typedef struct    /*顺序栈的结构体类型定义*/
{datatype stack[MAXSIZE];int top;
}seqstack;int judge(seqstack *s);/*置空栈-由于c语言的数组下
标是从0开始的，所以置空栈操作时将栈顶指针放在下标为0之前，
即-1处。*/
void setnull(seqstack *s)
{s->top=-1;}               int empty(seqstack *s) /*判断当前栈是否为空栈*/
{if(s->top<0)return TRUE; elsereturn FALSE;}int push(seqstack *s,datatype x) /*把元素x压入栈s中*/{if(s->top>=MAXSIZE-1){printf("stack overflow!\n"); /*发生上溢*/return FALSE;}else{s->stack[++s->top]=x; /*栈顶指针上移，数据元素入栈*/return TRUE;}}datatype pop(seqstack *s) /*弹出当前栈s的栈顶元素*/{if(s->top<0){printf("stack empty!\n"); /*栈空，返回空值*/return -1;}else{s->top--; return(s->stack[s->top+1]);}
}/*括号匹配检查算法。--遇到"("、"["、"{"时，将其压入 栈s中。请在下面写出匹配算法的函数原型，注意函数名、形参的个数、类型在main函数已给出*/    int judge(seqstack *s){datatype symb,ch,store;push(s,'#');symb=getchar();/*从键盘接受字符*/while(symb!='#'){switch(symb){case '(':case '[':case '{': push(s,symb);break;case ')':ch=pop(s);if(ch!='(') return FALSE;break;case ']':ch=pop(s);if(ch!='[') return FALSE;break;case '}':ch=pop(s);if(ch!='{') return FALSE;break;default:;}symb=getchar(); }if(pop(s)=='#') return TRUE;else return FALSE;}int main(){char ch;seqstack q;setnull(&q);//printf("please input an express end with symbol '#':\n");if(judge(&q)) printf("yes\n"); /*括号匹配，则输出yes*/else          printf("no\n");  /*括号不匹配，则输出no*/return 0;}

任务三：
进制转换问题

任务描述：
编写一个进制转换算法

相关知识：
你需要掌握：
1.为什么用到栈
2.算法的实现。

-为什么用到栈

先来看一下十进制转二进制的计算过程。就以121为例，用 2 除 121，取余数，然后再用 2 去除得到的商，取余数……如此循环往复，直到商为零，将余数逆序输出即可得到 121 的二进制表示。
具体过程，我这里就不赘述了。
由于我们要将计算过程中产生的余数逆序输出，即121的二进制表示为：1111001，也就是先产生的余数要后输出，这恰恰符合栈的操作规则，所以当我们把该进制转换的算法实现为程序时，就可以用栈来存储计算过程中产生的余数序列。

-算法的实现

设被除数变量为m,要转换的进制数为N
while(m不为0)
{把m%N(即余数)入栈
m=m/n}
最后将栈中元素依次出栈可得到结果。

测试说明：
①
平台会对你编写的代码进行测试：
请输入一个十进制数m和要转换的进制数n:
58 2
111010
②
请输入一个十进制数m和要转换的进制数n:
50 8
62

示例代码如下：（温馨提示：本文全部代码只在 EduCoder 平台上通过测试，仅供参考，如有运行错误请自行改正）

#include "stdio.h"
#define MAXSIZE 100
#define TRUE 1
#define FALSE 0
typedef int datatype;
typedef struct    /*顺序栈的结构体类型定义*/
{datatype stack[MAXSIZE];int top;
}seqstack;/*置空栈-由于c语言的数组下
标是从0开始的，所以置空栈操作时将栈顶指针放在下标为0之前，
即-1处。*/
void setnull(seqstack *s)
{s->top=-1;}               int empty(seqstack *s) /*判断当前栈是否为空栈*/
{if(s->top<0)return TRUE; elsereturn FALSE;}int push(seqstack *s,datatype x) /*把元素x压入栈s中*/{if(s->top>=MAXSIZE-1){printf("stack overflow!\n"); /*发生上溢*/return FALSE;}else{s->stack[++s->top]=x; /*栈顶指针上移，数据元素入栈*/return TRUE;}}datatype pop(seqstack *s) /*弹出当前栈s的栈顶元素*/{if(s->top<0){printf("stack empty!\n"); /*栈空，返回空值*/return -1;}else{s->top--; return(s->stack[s->top+1]);}
}/*进制转换算法*--将十进制的m转换为n进制，请在下面写出进制转换函数的原型定义，
提示：从main函数中的函数调用语句确定函数名、函数参数的个数和类型*/transform(seqstack *s,int m,int n){int i=0,p,x;while (m!=0){ p=m%n;push(s,p);m=m/n;}while (!empty(s)){x=pop(s);printf("%d",x);}}int main(){char ch;int m,n;seqstack q;setnull(&q);/*printf("请输入一个十进制数m和要转换的进制数n:\n");*/scanf("%d%d",&m,&n);transform(&q,m,n);/*调用进制转换函数进行调用*/return 0;}

我把我目前写的关于数据结构题目的链接全部汇总整理在下面，有需要的小伙伴自己点击哈。

数据结构习题第一章概论
数据结构习题第二章线性表（C语言描述）
数据结构习题第三章栈和队列（C语言描述）
数据结构习题第四章串（C语言描述）
数据结构习题第五章多维数组和广义表（C语言描述）
数据结构习题综合复习

实验：

数据结构实验一顺序表的操作
数据结构实验二链表的基本操作
数据结构实验三栈的基本运算
数据结构实验四二叉树的操作
数据结构实验五-马踏棋盘
数据结构-顺序表的排序操作-冒泡排序

好了，关于栈的基本运算的相关实验差不多就是这样了。本文只是提供一种思路，可能会有更好、更简洁的代码，等着我们去思考探索。